常用的21个统计分布总结,归纳它们的公式、均值、方差、分布图和常用例子
说明与例：柯西分布于正态分布的图形有点像，但柯西分布的图形下降至0的速度更快，如第2张图中，下面的那个是柯西分布。柯西分布用来描述共振行为，如在物理学中描述受迫共振的微分方程的解，在光谱学中描述共振或者其他机制加宽的谱线性状。
Chi squared ( p )
卡方分布
xp 2 1e-x 2
f(x | p) ; 0 x ¥ ; p 1 , 2 , ...p 2
Γ(p 2)2
EX p , VarX 2p
m
χ2 , 2(m) Gamma 2
1
MX(t) 1 2t
()
p 2
1
, t 2
(
)
说明与例： k个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为k的卡方分布。在独立性检验、样本对总体的拟合程度等中常常用到。
Double exponential ( μ, σ )
双参指数分布
1-|x μ| σ
f(x | μ , σ) e , σ 02σ