江苏省苏州市2018-2019学年第一学期高一期末考试数学试卷,含详细解析。
168025sin sin cos cos sin cos αααααα?=??--=?=-???=-??
或5sin cos αα?=????=??
，即存在满足条件的点C ，点C 坐标为；
,55??- ? ??
?
或??．
20．答案：
(Ⅰ）()f x 为“1距”增函数，理由如下：取任意的()0,x ∈+∞，则21x
>，则()1(1)()21221110(1)()x x x f x f x x x f x f x ++-=-+-+=->-=?+>?()f x 为“1距”增函数； (Ⅱ）取任意的x R ∈，()f x 为定义在R 上的 “a 距”增函数()()f x a f x ?+>
()()()()33332211114403304444
x a x a x x x a x a a x ax a a +-
++>-+?+-->?++->，又0a >， 2213304x ax a ?++->对于任意的x R ∈恒成立0??<21a ?>，0a >(1,)a ?∈+∞； (Ⅲ）()f x 为定义在()1,-+∞上的“2距”增函数?对于任意的()1,x ∈-+∞，均有(2)()f x f x +>? ()()()222
2222222244x k x x k x x k x x k x k x x x ++++>?+++>+?+->--，当10x -<≤时，()22222(1)0x x x x x x +-=+--=+=+>；当0x >时，2220x x x x +-=+-=>，故20x x +->；
442x k x x --?>+-，设()()2,1044222,0
2x x g x g x x x x x --<≤?--==?≤-?-->+-?，即2k >-； ①0k ≥时，()(0)1min f x f ==，
②20k -<<时，24()()22k min k f x f -=-=．