高考真题
【点评】本题主要考查平面向量的基本运算、概念、平面向量的数量积的运算律.做题时，要切实注意条件的运用.本题属于中档题，难度适中.
13.已知函数()y f x =的图像是折线段ABC ，其中(0,0)A 、1
(,1)2
B 、(1,0)
C ，函数()y xf x =（01x ≤≤）的图像与x 轴围成的图形的面积为 .
【答案】4
1 【解析】根据题意，得到12,02()122,12
x x f x x x ?≤≤??=??-+≤?? ， 从而得到???
????≤+-≤≤==121,22210,2)(22x x x x x x xf y 所以围成的面积为
4
1)22(21212210=
+-+=??dx x x xdx S ，所以围成的图形的面积为41 . 【点评】本题主要考查函数的图象与性质，函数的解析式的求解方法、定积分在求解平面图形中的运用.突出体现数形结合思想，本题综合性较强，需要较强的分析问题和解决问题的能力，在以后的练习中加强这方面的训练，本题属于中高档试题，难度较大.
14.已知1()1f x x
=+，各项均为正数的数列{}n a 满足11a =，2()n n a f a +=，若2010201a a =，则2011a a +的值是 .