高考真题
的组成特征，可以知道常数n m ,的取值情况.属于中档题.
17.在△ABC 中，若222sin sin sin A B C +<，则△ABC 的形状是（ ）
A ．钝角三角形
B 、.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定
【答案】 A
【解析】由正弦定理，得,sin 2,sin 2,sin 2C R c B R b A R a ===代222a b c +<， 由余弦定理的推理得222
cos 02a b c C ab
+-=<，所以C 为钝角，所以该三角形为钝角三角形.故选择A.
【点评】本题主要考查正弦定理及其推理、余弦定理的运用.主要抓住所给式子的结构来选择定理，如果出现了角度的正弦值就选择正弦定理，如果出现角度的余弦值就选择余弦定理.本题属于中档题.
18.若2sin
sin ...sin 777n n S πππ=+++（n N *∈），则在12100,,...,S S S 中，正数的个数是（ ）
A ．16 B.72 C.86 D.100
【答案】C
【解析】依据正弦函数的周期性，可以找其中等于零或者小于零的项.
【点评】本题主要考查正弦函数的图象和性质和间接法解题.解决此类问题需要找到规律，从题目出发可以看出来相邻的14项的和为0，这就是规律，考查综合分析问题和解决问题的能力.
三、解答题（本大题共有5题，满分74分）
19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分
如图，在三棱锥P ABC -中，PA ⊥底面ABC ，D 是PC 的中点，已知
∠BAC ＝2
π，2AB =，AC =2PA =，求： （1）三棱锥P ABC -的体积；
（2）异面直线BC 与AD 所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.
【答案与解析】