[重点难点] 三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。 [教学过程] 一、导入新课
我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？
二、三角形内角和的证明
回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？
把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出
∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。[投影1]
图1 想一想，还可以怎样拼？
①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。
图2
②把 B和 C剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。
如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于180的方法吗？
已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180。 证明一
过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，
又∠ACB+∠ACM+∠DCM=180
∴∠A+∠B+∠ACB=180。
即：三角形的内角和等于180。
由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。 三、例题
例 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400
方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？