数字信号处理 第二章 DFT(14)

※正交性：1 N

Wn 0

N 1

kn N

1 N

en 0

N 1

j

2 kn N

1 1 1 e 2 j k N 0 N 1 e2 ( k m) N N j 2 ( k m) N

j

2 kN N

k mN , m为整数 其他k

Wn 0

N 1

( m k ) n N

1 W 1 W

( k m ) N N ( k m ) N

1 e

j

1 e

N m k rN 0 m k

此外，复指数序列还有如下性质：0 WN 1, W N 2 N r 1 1, WN WN r14