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解：(a)
U 40 I I 1 1 2 U 40 100 1 2 2 I I
列写网孔电流方程如下：
() 1 () 2(3)
由式(2)得
I 2 H 22 I0 1H 0 .U I U .1 01 2 4 2 21代入式(1)整理得
UI 0 1 H (4) 2 H 12 24 . 4 11 U UI 2 1 1由式(3)和(4)得
04 . 24 H . . S 04 001 (b)解：列写节点电压方程如下
1 1 1 ( ) 1 U R R U R 2 2 I1 1 1 2 2 U I2 U 2 R R整理得
U1 0.5RI1 U2 I 1 U 2 2 R 所以
0 R 1 .5 H 1 0 /R (c)根据 KVL和理想变压器方程得
u1 R i1 nu2 1 i2 ni 1 u u R i 2 2 2 2
(1) (2) (3)
将式(3)及式(2)代入式(1)整理得
u 1 n 2 nu 1 R 2Ri 2 1 i 1 2 ni
所以