华南理工大学《高等数学》(下册)期末试题及答案三
《高等数学》（下册）测试题三
一、填空题
1．若函数f(x,y) 2x2 ax xy2 2y在点(1, 1)处取得极值，则常数a 5． 2．设f(x)
1
x
edy，则 f(x)dx
xy
1
e 1
． 2
3．设S是立方体0 x,y,z 1的边界外侧，则曲面积分
s
x5dydz y6dzdx z7dxdy 3 ．
4．设幂级数
n 0
n 1
3na(x 1)ax的收敛半径为，则幂级数的收敛区间为 n n
n
n 1
2,4 ．
5．微分方程y 3y 4y x2e 4x用待定系数法确定的特解（系数值不求）的形
2 4x
式为y xax bx ce．
二、选择题
sin2(x2 y2)
, 22
1．函数f(x,y) x y
2,
x2 y2 0,x2 y2 0,
在点(0,0)处（ D ）．
（A）无定义； （B）无极限；
（C）有极限但不连续； （D）连续． 2．设z sec(xy 1)，则
z
（ B ）． x
（A）sec(xy 1)tan(xy 1)； （B）ysec(xy 1)tan(xy 1)； （C）ytan(xy 1)； （D） ytan(xy 1)．
222222
3．两个圆柱体x y R，x z R公共部分的体积V为（ B ）．
22
（A
）2 （C
）
R
dx （B
）y；8 dx0
R R
R
y；
y．
R
R
dxy；4 dx （D
）
k
4．若an 0，Sn
a
k 1
n
，则数列 Sn 有界是级数收敛的（ A ）．
1