第十八章 勾股定理复习学案
考点一、已知两边求第三边
1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________． 2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________． 3．在数轴上作出表示的点．
4．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求 ①AD的长；②ΔABC的面积．
考点二、利用列方程求线段的长
5．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
C
B E
6．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，
又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．
考点三、判别一个三角形是否是直角三角形
7、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、
12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的 有-----------
8、若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是---------------.
9、在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，你能求出AC的值吗？
考点四、构造直角三角形解决实际问题
10、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7cm，8cm，则以斜边为边长的正方形的面积为_________cm．
11、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外 壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm 12、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝， 吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？ 13、如图：带阴影部分的半圆的面积是-----------（ 取3）
14、若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是
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