2017-2018学年浙江省宁波市江北区九年级(上)期末数学试卷(解析版)
16．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如∠O）为60°，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，
则tan∠APC的值是．
【分析】如图取格点E，连接EC、DE．设小菱形的边长为1．首先证明∠APC=∠ECD，再证明∠CDE=90°，根据tan∠APC=tan∠ECD，即可解决问题；
【解答】解：如图取格点E，连接EC、DE．设小菱形的边长为1．
由题意：EC∥AB，
∴∠APC=∠ECD，
∵∠CDO=60°，∠EDB=30°，
∴∠CDE=90°，
∵CD=2，DE=，
∴tan∠APC=tan∠ECD==，
故答案为．
【点评】本题考查菱形的性质、等边三角形的性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
17．将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线y=x2+4x ﹣1，则a+b+c=1．
【分析】抛物线平移．不改变二次项系数，平移后抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣5），根据平移规律可推出原抛物线顶点坐标为（0，0），根据顶点式可求抛物线解析式．【解答】解：平移后的抛物线y=x2+4x﹣1=（x+2）2﹣5，顶点为（﹣2，﹣5），
根据平移规律，得原抛物线顶点坐标为（0，0），
又平移不改变二次项系数，