86.方差的性质(1)D????E??(E?);(2)D?a??b??aD?；（3）若?～B(n,p)，则
222222kkn?k.
81.离散型随机变量的分布列的两个性质：（1）Pi?0(i?1,2,?);（2）P1?P2???1.
D??np(1?p).
87.正态分布密度函数f?x??1e2?6??x???2262,x????,???式中的实数μ，是参数，?（?>0）
x22分别表示个体的平均数与标准差. 88.标准正态分布密度函数f?x??21e2?6?,x????,???.
89.对于N(?,?)，取值小于x的概率F?x?????x????. ???P?x1?x0?x2??P?x?x2??P?x?x1??F?x2??F?x1?
?x????x1??????2?????.
??????nn??xi?x??yi?y??xiyi?nxy??i?1??i?1n?b?n?90.回归直线方程 y?a?bx，其中?. 2xi?x?xi2?nx2????i?1i?1???a?y?bx91.相关系数 r???x?x??y?y?iii?1n?(x?x)?(y?y)2iii?1i?1nn ?2??x?x??y?y?iii?1n(?xi2?nx2)(?yi2?ny2)i?1i?1nn.
|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小.
?0?n92.特殊数列的极限 （1）limq??1n???不存在?|q|?1q?1|q|?1或q??1.
?0(k?t)?aknk?ak?1nk?1???a0?at（2）lim??(k?t).
n??bnt?bnt?1???bbtt?10?k?不存在 (k?t)?（3）S?limx?x0a11?qn1?q?n????a11?q（S无穷等比数列
?aq? (|q|?1)的和）.
n?1193.limf(x)?a?lim?f(x)?lim?f(x)?a.这是函数极限存在的一个充要条件.
x?x0x?x094.函数的夹逼性定理 如果函数f(x)，g(x)，h(x)在点x0的附近满足：
（1）g(x)?f(x)?h(x);（2）limg(x)?a,limh(x)?a（常数）,则limf(x)?a.
x?x0x?x0x?x0本定理对于单侧极限和x??的情况仍然成立.
sinx?1?95.两个重要的极限 （1）lim（2）lim?1???e(e=2.718281845?). ?1；
x??x?0x?x?96.f(x)在x0处的导数（或变化率或微商）
xf(x0??x)?f(x0)?y. ?limx?x0?x?0?x?x?0?x?ss(t??t)?s(t)97.瞬时速度??s?(t)?lim. ?lim?t?0?t?t?0?t?vv(t??t)?v(t)98.瞬时加速度a?v?(t)?lim. ?lim?t?0?t?t?0?tdydf?yf(x??x)?f(x)99.f(x)在(a,b)的导数f?(x)?y??. ??lim?lim?x?0?x?0dxdx?x?xf?(x0)?y??lim100.函数y?f(x)在点x0处的导数是曲线y?f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f?(x0)，相应的切线方程是y?y0?f?(x0)(x?x0). 101.几种常见函数的导数 (1) C??0（C为常数）. (2) (xn)?nx\'n?1(n?Q).
(3) (sinx)??cosx. (4) (cosx)???sinx.
11e；(logax)??loga. xxxxxx(6) (e)??e; (a)??alna.
(5) (lnx)??102.复合函数的求导法则 设函数u??(x)在点x处有导数ux??(x)，函数y?f(u)在点
\'\'x处的对应点U处有导数yu\'?f\'(u)，则复合函数y?f(?(x))在点x处有导数，且
\'\'\'\'\'\'yx?yu?ux，或写作fx(?(x))?f(u)?(x). 103.可导函数y?f(x)的微分dy?f?(x)dx.
104.a?bi?c?di?a?c,b?d.（a,b,c,d?R）
105.复数z?a?bi的模（或绝对值）|z|=|a?bi|=a?b. 106.复数的四则运算法则
(1)(a?bi)?(c?di)?(a?c)?(b?d)i; (2)(a?bi)?(c?di)?(a?c)?(b?d)i; (3)(a?bi)(c?di)?(ac?bd)?(bc?ad)i; (4)(a?bi)?(c?di)?22ac?bdbc?ad?2i(c?di?0). 222c?dc?d(x2?x1)2?(y2?y1)2（z1?x1?y1i，
107.复平面上的两点间的距离公式 d?|z1?z2|??????????? 108.向量的垂直 非零复数z1?a?bi，z2?c?di对应的向量分别是OZ1，OZ2，则
??????????z222 OZ1?OZ2?z1?z2的实部为零?2为纯虚数?|z1?z2|?|z1|?|z2|
z1z2?x2?y2i）.
?|z1?z2|2?|z1|2?|z2|2?|z1?z2|?|z1?z2|?ac?bd?0?z1??iz2 (λ为非零实
数).
109.实系数一元二次方程的解 实系数一元二次方程ax?bx?c?0，①若??b?4ac?0,
22?b?b2?4acb22则x1,2?;②若??b?4ac?0,则x1?x2??;③若??b?4ac?0，
2a2a它在实数集R内没有实数根；在复数集C内有且仅有两个共轭复数根?b??(b2?4ac)i2x?(b?4ac?0).
2a