A. m<-1 B. m>4 C.m<-1或m>4 D ．-1 ??????????????????????1????1????1????A.OM?2OA?OB?OC B.OM?OA?OB?OC 532????????????????????????????????C.MA?MB?MC?0 D.OM?OA?OB?OC?0 10. 已知S是?ABC所在平面外一点, SA?平面ABC,?BAC?900,SA?AB?2AC, E、F分别是SB、AB的中点,则异面直线AE与CF所成角的大小是（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 11.在正方体ABCD?A1BC11D1中,点P是面BB1C1C内一动点,若点P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是( ) A．直线 B．圆 C．双曲线 D．抛物线 0000x2y2012.椭圆2?2?1?a?b?0?上一点P,若?F1PF2?60,则这个椭圆的离心率的取值范围是( ) abA．(0,] B．[,1) C．(0,二 填空题 121233] D．[,1) 22??13. .已知直线l的方向向量为s?(?1,1,1),平面?的法向量为n?(1,x?3,?3x),若l∥?, 则x?________. 12x的通径长为2,则a?_______. 2a????????15.已知下列命题: (1)若a∥b,b∥c,且b?0,则a∥c;(2)若a?b?a?c,则b?c; 14. 已知抛物线y??(3) (a?b)c2?a(b?c).则假命题的序号为__________. 216.P是双曲线x?y?1的右支上一点, 916的内切圆的圆心横坐标为________. 三 解答题 F1 、F2分别为左、右焦点,则?PF1F2 17．已知原命题P:若a?0且b?3,则a+b=3 (1)写出P的逆命题、否命题、逆否命题; (2)判断P的否命题的真假,并说明理由. ???????????????18.如图：空间四边形OABC中，点M,G分别是BC,AM的中点.设OA?a,OB?b,OC?c ???????（1）用a,b,c表示向量OG. ???????????1??0 （2）若|a|?|b|?|c|?3,且a与b、c夹角的余弦值均为，b与c夹角为60 ，求OG 3 19.已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在x轴的正半轴上,且F到抛物线的准线的距离为p. (1) 求出这个抛物线的方程; (2)若直线l过抛物线的焦点F，交抛物线与A、B两点, 且AB=4p ,求直线l的方程. 20．如图已知正四棱柱ABCD----A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1的中点，点F为BD1的中点。 （1）证明EF⊥平面D1DB1; （2）求点A1到平面BDE的距离; （3）求BD1与平面BDE所成的角的余弦值. B O M G C A A1D1C1B1EF 21.如果双曲线M1与双曲线M2的焦点在同一坐标轴上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等,则称他们 ABDCx2y为平行双曲线.已知双曲线M与双曲线??1为平行双曲线,且点(2,0)在双曲线M上. 164(1)求双曲线M的方程; (2) 设P是双曲线M上的任一点,点A的坐标为(3,0),求｜PA｜的最小值. 2 高二数学寒假作业三 理科 一、选择题 1、“ 1＞-1”是“a＜-1”的成立的（ ）条件 aB、必要不充分 2 A、充分不必要 C、充要条件 D、既不充分也不必要 2、命题“存在x?Z，使x?2x?m?0”的否定是（ ） A、存在x?Z，使x?2x?m＞0 22 B、不存在x?Z，使x?2x?m＞0 D、对任意x?Z，使x?2x?m＞0 22C、对任意x?Z，使x?2x?m?0 3、椭圆5x2?ky2?5的一个焦点为（0，2），则k?（ ） A、-1 B、1 C、5 D、-5 4、已知向量a、b、c两两之间的夹角都为60°，其模都为1，则a?b?2c=（ ） A、5 B、5 C、6 D、6 5、过点F（0，3），且和直线y?3?0相切的动圆圆心轨迹方程是（ ） A、y?12x 2 B、y??12x 2 C、x?12y 2D、x??12y 26、已知命题p:x?1?2，命题q:x?Z，如果“p且q”与“?q”同时为假命题，则满足条件的x为（ ） A、{x|x?3或x?1,x?Z} C、??1,0,1,2,3,? B、?x|?1?x?3,x?z? D、?0,1,2? 7、若向量a?(1,?,2),b?(2,?1,2)，a、b的夹角的余弦值为 A、2 B、-2 C、-2或2 55 8，则?=（ ） 92D、2或- C551B1A18、如图，在正三棱柱ABC?A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上， 且BD=1，若AD与平面AA1C1C的所成角为?，则sin?=（ ） CDBA A、 3 2 B、 6 4 C、 10 4D、 2 2 x2y2??1有共同渐近线，且经过点（-3，23）的双曲线的一个焦点到一条渐近线的9、与双曲线 916距离为（ ） A、8 B、4 C、2 D、1 10、以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率为（ ） A、 2 2 B、 3 2 C、2-3 D、3?1 11、在正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?a，D、E分别是BB1、CC1上的点，满足BC=EC=2BD，则平面ABC与平面ADE所成的二面角的大小为（ ） A、30° B、45° C、60° D、75° 12、直线y?x?1与抛物线y2?2x相交于P、Q两点，抛物线上一点M与P、Q构成?MPQ的面积为这样的点M有且只有（ ）个 A、1 B、2 33，2 C、3 D、4 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、若已知空间三点A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（m，3，n?2）共线，则m= ，n= 。 14、过抛物线y2?4x焦点F的直线l与它相交于A、B两点，则弦AB的中点的轨迹方程是 。 15、已知?ABC中，AB=9，AC=15，?ABC?120，平面ABC外一点P到三个顶点A、B、C的距离均为14，则P到平面ABC的距离为 。 16、若正?ABC中，D?AB,E?AC,向量DE?离心率是 。 三、解答题。 2217、已知p:方程x?mx?1?0有两个不相等的负实根，q:方程4x?4(m?2)x?1?0无实数根， ?1BC，则以B、C为焦点，且过点D、E的双曲线的2若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围。