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第十章 气体动理论
一、选择题
1．关于温度的意义，有下列几种说法： （1）气体的温度是分子平均平动动能的量度；
（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义； （3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；
（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。 上述说法中正确的是：[ B ]
（A）（1）、（2）、（4） （B）（1）、（2）、（3） （C）（2）、（3）、（4） （D）（1）、（3）、（4）
2．一瓶氦气和一瓶氧气，它们的压强和温度都相同，但体积不同，则它们的 ( A ) （A）单位体积内的分子数相同 （B）单位体积的质量相同 （C）分子的方均根速率相同 （D）气体内能相同
3．一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 [ B B ]
（A）温度相同、压强相同 （B）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 （C）温度、压强都不相同 （D）温度相同，但氮气的压强大于氦气的压强 4．两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则：[ A A ] （A）两种气体分子的平均平动动能相等 （B）两种气体分子的平均动能相等 （C）两种气体分子的平均速率相等 （D）两种气体的内能相等.
5．在标准状态下，体积比为1:2的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 C
(A) 1:2 (B) 5:3 (C) 5:6 (D) 10:3
6．在常温下有1mol的氢气和1mol的氦气各一瓶，若将它们升高相同的温度，则 [ AA ] （A）氢气比氦气的内能增量大 （B）氦气比氢气的内能增量大
（C）氢气和氦气的内能增量相同 （D）不能确定哪一种气体内能的增量大 7．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w一定有如下关系 C
（A）?和w都相等 （B）?相等，而w不相等
1
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（C）w相等，而?不相等 （D）?和w都不相等
8．1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为 [ CC ]
(A) 32RT (B) 32kT (C) 5RT (D) 5kT
229．在容积不变的封闭容器内，理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则 [ D D ] （A）温度和压强都提高为原来的2倍 （B）温度为原来的2倍，压强为原来的4倍 （C）温度为原来的4倍，压强为原来的2倍 （D）温度和压强都为原来的4倍。
10．已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？D （A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。 （B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。 （C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。
（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。 11．三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为
122121(vA)2:(vB)2:(vC)2?1:2:4，则其压强之比pA:pB:pC为： [ CC ] (A) 1:2:4 (B) 4:2:1 (C) 1:4:16 (D) 1:4:8
12．假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的 [ B B ]
（A）4倍 （B）2倍 （C）2倍 （D）113．速率分布函数f(v)的物理意义为： [ B B ] （A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比 （C）具有速率v的分子数
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
12倍
14．设v代表气体分子运动的平均速率，vP代表气体分子运动的最可几速率，(v)2代表气体分子运动的方均根速率，处于平衡状态下的理想气体的三种速率关系为 [ C C ]
12212(A) (v)2?v?vP (B) v?vP?(v)2
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1221(C) vP?v?(v)2 (D) vP?v?(v)2
15．已知一定量的某种理想气体，在温度为T1和T2时的分子最可几速率分别为vP1和vP2，分子速率分布函数的最大值分别为f(vP1)和f(vP2)。若T1 > T2，则： [ BB ]
(A) vP1?vP2, f(vP1)?f(vP2) (B) vP1?vP2, f(vP1)?f(vP2)
(C) vP1?vP2, f(vP1)?f(vP2) (D) vP1?vP2, f(vP1)?f(vP2)
16．麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示 D （A） v0为最可几速率 （B） v0为平均速率 （C） v0为方均根速率
（D） 速率大于和小于v0的分子数各占一半
17．若f(v)为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质量，则?的物理意义是：D
（A）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1 的各分子的总平动动能之差。 （B）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1 的各分子的总平动动能之和。 （C）速率处在速率间隔v1 －v2 之内的分子的平均平动动能。 （D）速率处在速率间隔v1 －v2 之内的分子平动动能之和。
18．气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数Z和平均自由程?的变化情况是：C
（A）Z和?都增大一倍 （B）Z和?都减为原来的一半 （C）Z增大一倍而?减为原来的一半 （D）Z减为原来的一半而?增大一倍 19．在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为v0，分子平均碰撞次数为Z0，平均自由程为?0。当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率v，平均碰撞次数Z和平均自由程?分别为： B
(A) v?4v0, Z?4Z0, ??4?0 (B) v?2v0, Z?2Z0, ???0
v212v1mvNf(v)dv2 3
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(C) v?2v0, Z?2Z0, ??4?0 (D) v?4v0, Z?2Z0, ???0
20．容积恒定的容器内盛有一定量的某种理想气体，某分子热运动的平均自由程为?0，平均碰撞次数为Z0，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程?和平均碰撞频率Z分别为：B
(A) ???0, Z?Z0 (B) ???0, Z?1Z0
2(C) ??2?0, Z?2Z0 (D) ??2?0, Z?12Z0
二、填空题
1．理想气体微观模型（分子模型）的主要内容是：
（1）气体分子的大小与气体分子的距离比较，可以忽略不计
（2）除了分子碰撞的瞬间外，分子之间的相互作用力可以忽略；（3）分子之间以及分
子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞。
2．一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是
体积、温度和压强，，而随时间不断变化的微观量是分子的运动速度（。
3．在p-V图上
（1）系统的某一平衡态用一个点来表示； （2）系统的某一平衡过程用一条曲线来表示；
（3）系统的某一平衡循环过程用一条封闭曲线 来表示。 4.在相同温度下，氢分子与氧分子的平均平动动能的比值为 1 ；方均根速率的比值为 4 。
5．有一瓶质量为M的氢气（视作刚性双原子分子的理想气体），温度为T，则氢分子的平均平动动能为
32kT，氢分子的平均动能为
52kT，该瓶氢气的内能为
52MRT/Mmol。
6．三个容器内分别贮有1mol氦气（He）、1mol氢气（H2）和1mol氨气（NH3）（均视为刚性分子理想气体）。若它们的温度都升高1K，则三种气体内能的增加值分别为：（摩尔气体常数R=8.31 J/mol·K）。氦：△E= 12.5J ；氢：△E= 20.8J ； 氨：△E= 24.9J 。
7．2g氢气与2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同。（氢气分子视为刚性双原子分子）
（1）氢分子与氦分子的平均平动动能之比?k（2）氢气与氦气压强之比pH（3）氢气与氦气内能只比EHH2?kHe= 1:1 ；
2pHe= 2:1 ； EHe= 10:3 。
2428．对一定质量的理想气体进行等温压缩。若初始时每立方米体积内气体分子数为1.96?10，当压强升高到初始值的两倍时，每立方米体积内气体分子数应为 3.92乘以10的24次方 。
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9．A、B、C三个容器中皆装有理想气体，他们的分子数密度之比为nA:nB:nC?4:2:1，而分子的平均平动动能之比为?kA:?kB:?kC?1:2:4，则它们的压强之比pA:pB:pC? 1:1:1 。
10．用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数 f (v) 表示下列各量： （1）速率大于v0的分子数=?Nf(v)dv
v0?（2）速率大于v0的那些分子的平均速率=?vf(v)dv/?f(v)dv；
v0v0??（3）多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v0的几率=?
11．图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、 氖（原子量20）、和氩（原子量40）三种气体分 子的速率分布曲线，其中：
曲线（a）是 氩 气分子的速率分布曲线； 曲线（c）是 氦 气分子的速率分布曲线。
12．图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度 下的麦克斯韦分子速率的分别情况。由图可知，氦气 分子的最可几速率为1000m/s，氢气分子的 最可几速率为2?1000
?v0f(v)dv。
13．设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，v代表平均速率，vp代表最可几速率，那么，速率在vp到v范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温度升高而 保持不 。（填“增加”、“降低”或“保持不变”） 14．某气体的温度为T=273K时，压强为p?1.0?10?2atm，密度为??1.24?10-2kgm，
53则该气体分子的方均根速率为： 495m/s 。（1atm?1.013?10Pa） 15．一定量的某种理想气体，先经过等容过程使其热力学温度升高为原来的2倍，再经过等压过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均自由程变为原来的 2 倍。 16．一个容器内有摩尔质量分别为M1和M2的两种不同的理想气体1和2，当此混合气体处于平衡状态时，1和2两种气体分子的方均根速率之比是：M2M1
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