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y?0.04cos[2?5(t?0.20.08)??2]?0.04cos[0.4?t?3?2]?0.04sin(0.4?t)(m)
6．两列波在同一直线上传播，波速均为1m/s,它们的波函数分别为y1=0.05cos?（x-t）， y2=0.05cos?（x+t），式中各均采用国际单位制。（1）写出在直线上形成驻波方程，（2）给出驻波的波腹、波节的坐标位置；（3）求在x=1.2m处的振幅。 解：（1）在直线上形成驻波方程为y=y1+y2=0.05cos?(x?t)?0.05cos?(x?t),根据三角
函数和差化积公式得驻波方程：
y=0.05cos?(x?t)?0.05cos?(x?t)?0.1cos(?t)cos(?x)(m) （2）驻波波节位置是y=0处，即cos?x?k???x?k??xk?k?12?2(k?0,?1,?2,...)=0，得：
?2(k?0,?1,?2,...)解得
(k?0,?1,?2,...)（m）
驻波波腹位置是y=?ymax即cos?x=?1，得?x?k?(k?0,?1,?2,...)，解得
xk?k(k?0,?1,?2,...)（m）
（3）x=1.2m代入驻波方程得
y(1.2)?0.1cos(?t)cos(1.2?)?0.081cos(?t)(m)
因此x=1.2m处振动振幅为0.081m
第十四章 光学 一、选择题
1. 有三种装置(1)完全相同的两盏钠光灯，发出相同波长的光，照射到屏上；(2)同一盏钠光灯，用黑纸盖住其中部，将钠光灯分成上下两部分，同时照射到屏上；(3)用一盏钠光灯照亮一狭缝，此亮缝再照亮与它平行，且间距很小的两条狭缝，此二亮缝的光照射到屏上。以上三种装置，能在屏上形成稳定干涉花样的是：[ AA ]
（A）装置（3） （B）装置（2） （C）装置（1）、（3） （D）装置（2）（3） 2. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3π，则此路径AB的光程为：[ AA ]
（A）1.5λ （B）1.5λ/n （C）1.5nλ （D）3λ 3. 在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中：[ C ]
（A）传播的路程相等，走过的光程相等； （B）传播的路程相等，走过的光程不相等； （C）传播的路程不相等，走过的光程相等； （D）传播的路程不相等，走过的光程不相等。 4. 如图，如果S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2，路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度
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t1、n1 r1 r2 为t2，折P S1 S2
t2、n2 学院 专业 学号 姓名
射率为n2的另一介质板，其余部分为真空，光沿这两条路径的光程差等于：[ BB ] （A） (r2?n2t2)?(r1?n1t1);
（B） [r2?(n2?1)t2]?[r1?(n1?1)t1]; （C） (r2?n2t2)?(r1?n1t1);（D） n2t2?n1t1
5. 双缝干涉实验中，入射光波长为?，用玻璃纸遮住其中一缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气大2.5?，则屏上原0级明纹中心处 [ BB ] （A） 仍为明纹中心 （B） 变为暗纹中心 （C） 不是最明，也不是最暗 （D） 无法确定
6. 如图所示，用波长??600nm的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P处产生第五级明纹极
大，现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为：[ BB ]
（A） 5.0×10cm （B） 6.0×10cm （C） 7.0×10cm （D） 8.0×10cm
7. 在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长? 的透射光能量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为：[ DD ] （A）?/n （B）?/2n （C）?/3n （D）?/4n
8. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上、下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为e，而且n1?n2?n3，?1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为：[ CC ]
（A） 2?n2e/(n1?1) （B） 4?n1e/(n1?1)?? （C） 4?n2e/(n1?)?? （D） 4?n2e/(n1?1)
9. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹：E
（A） 向棱边方向平移，条纹间隔变小； （B） 向远离棱的方向平移，条纹间隔不变； （C） 向棱边方向平移，条纹间隔变大； （D） 向远离棱的方向平移，条纹间隔变小； （E） 向棱边方向平移，条纹间隔不变。
10. 如图所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长?=500 nm的单色光垂直入射。 看到的反射光的干涉条纹如图所示。有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分相切。 则工件的上表面缺陷是： [ BB ]
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-4
-4
-4
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（A） 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm； （B） 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm; （C） 不平处为凹槽，最大深度为500 nm； （D） 不平处为凹槽，最大深度为250 nm
11. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为： [ D D ] （A） 全明； （B） 全暗；
（C） 右半部明，左半部暗； （D） 右半部暗，左半部明。
12. 由两块玻璃片（n1=1.75）所形成的空气劈尖，其一端厚度为零，另一端厚度为0.002cm，现用波长为7000?的单色平行光，从入射角为30?角的方向射在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数为：[ AA ]
（A） 27 （B） 56 （C） 40 （D） 100
13. 在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后这条光路的光程改变了 [ A A ]
（A） 2(n?1)d （B） 2nd （C） 2(n?1)d??/2 （D） nd （E） (n?1)d 14. 根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的阵面为S，则S的前方某点P的光强决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的[ B B ] （A） 振动振幅之和 （B） 光强之和 （C） 振动振幅之和的平方 （D） 振动的相干叠加
15. 在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为a?4?的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为：[ BB ] （A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个
16. 在单缝夫琅和费衍射实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央明条纹将：[ A ] （A） 宽度变小； （B） 宽度变大；
（C） 宽度不变，且中心强度也不变； （D） 宽度不变，但中心强度增大； 17.波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测的屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距f为：[ BB ] （A） 2m （B） 1m （C） 0.5m （D） 0.2m
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18. 用波长为589.3nm钠黄光垂直入射在每毫米有500条缝的光栅上，则衍射第一级主极大的衍射角为：[ BB ]
（A） 21.7° （B） 17.1° （C） 33.6° （D） 8.4°
?419. 波长??550nm单色光垂直入射于光栅常数d?2?10cm的平面衍射光栅上，可能
观察到的光谱线的最大级次为： [ BB ]
（A） 2 （B） 3 （C） 4 （D） 5
20. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a+b）为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k=3、6、9等级次的主极大均不出现： [ BB ] （A） a+b=2a （B） a+b=3a （C） a+b=4a （D） a+b=6a
21. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的光应该是：[ DD ]
（A） 紫光 （B） 绿光 （C） 黄光 （D） 红光
22. 设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为倾斜入射时，能观察到的光谱线的最高级数k：[ BB ]
（A） 变小 （B） 变大 （C） 不变 （D） 改变无法确定
23. 若用衍射光栅准确测定一单色光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？[ DD ]
（A） 1.0?10mm （B） 5.0?10mm （C） 1.0?10mm （D） 1.0?10mm 24. 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后新放置一个偏振片，则屏上：[ BB ]
（A） 干涉条纹间距不变，且明纹亮度加强； （B） 干涉条纹间距不变，但明纹亮度减弱 （C） 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 （D） 无干涉条纹
25. 光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2，P1和P2的偏振化方向的夹角??30,则透射偏振光的强度I是：[ EE ] （A）
I04.??1?1?2?3； （B）
3I04； （C）
3I02； （D）
I08； （E）
3I08
26. 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2，P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢振动方向的夹角分别是?和90，则通过这两个偏振片后的光强I是：[ CC ] （A） I0cos?/2； （B） 0； （C） I0sin(2?)/4； （D）I0sin?/4； （E）I0cos?
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27. 一束自然光自空气射向一块平玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光是：[ BB ] （A）自然光；
（B）完全偏振光且光矢量振动方向垂直于入射面； （C）完全偏振光且光矢量振动方向平行于入射面； （D）部分偏振光。
28. 自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，由此可知折射光为：[ DD ]
（A）完全偏振光，且折射角是30°；
（B）部分偏振光，且只在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°； （C）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角； （D）部分偏振光，且折射角是30°。
29. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生变化为：B （A） 光强单调增加。
（B） 光强先增加，后有减小至零 （C） 光强先增加，后减小，再增加
（D） 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零
30. 一束自然光自空气射向 一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i0 ，则在界面2的反射光是：[ BB ] （A）自然光
（B） 完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面 （C） 完全偏振光，且光矢量的振动方向平行入射面 （D） 部分偏振光 二、填空题
1.相干光满足的条件是1）频率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振动方向平行，，有两束相干光, 频率为?，初相相同，在空气中传播，若在相遇点它们几何路程差为r?r, 则相21位差???2??c(r2?r1)。
2. 光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是
4I0可能出现的最小光强O
3. 薄钢片上有两条紧靠着的平行细缝，用双缝干涉方法来测量两缝间距。如果用波长
??546.1nm的单色光照射，双缝与屏的距离D?300mm。测得中央明条纹两侧的两个第
五级明条纹的间距为12.2mm，则两缝间距离为 0.134 mm
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