23．（16分）（2017?鞍山模拟）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）． （1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=10，求点E的坐标．
【解答】解：（1）把点A（2，6）代入y=，得m=12， 则y=
．
，得n=12，
把点B（n，1）代入y=
则点B的坐标为（12，1）．
由直线y=kx+b过点A（2，6），点B（12，1）得
，
解得
，
则所求一次函数的表达式为y=﹣x+7．
（2）如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE， 则点P的坐标为（0，7）．
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∴PE=|m﹣7|．
∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10， ∴×|m﹣7|×（12﹣2）=10． ∴|m﹣7|=2． ∴m1=5，m2=9．
∴点E的坐标为（0，5）或（0，9）．
24．（16分）（2016?武汉）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如表： 产品 甲 乙 每件售价（万元） 6 20 每件成本（万元） a 10 每年其他费用（万元） 20 40+0.05x2 每年最大产销量（件） 200 80 其中a为常数，且3≤a≤5
（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；
（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；
（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由． 【解答】解：（1）y1=（6﹣a）x﹣20，（0＜x≤200） y2=10x﹣40﹣0.05x2=﹣0.05x2+10x﹣40．（0＜x≤80）． （2）对于y1=（6﹣a）x﹣20，∵6﹣a＞0， ∴x=200时，y1的值最大=（1180﹣200a）万元． 对于y2=﹣0.05（x﹣100）2+460， ∵0＜x≤80，
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∴x=80时，y2最大值=440万元．
（3）①（1180﹣200a）=440，解得a=3.7， ②（1180﹣200a）＞440，解得a＜3.7， ③（1180﹣200a）＜440，解得a＞3.7， ∵3≤a≤5，
∴当a=3.7时，生产甲乙两种产品的利润相同． 当3≤a＜3.7时，生产甲产品利润比较高． 当3.7＜a≤5时，生产乙产品利润比较高．
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参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；HJJ；HLing；曹先生；wd1899；弯弯的小河；三界无我；gsls；sks；张其铎；星期八；1987483819；733599；zcx；1160374（排名不分先后） 菁优网
2017年4月8日
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