解：根据题意可知，第一至九年的股利分别为：
d1?1.6?(1?20%)?1.92元 d2?1.6?(1?20%)2?2.30元
d3?1.6?(1?20%)3?2.76元 d4?1.6?(1?20%)4?3.32元 d5?3.32?(1?13%)1?3.75元 d6?3.32?(1?13%)2?4.24元 d7?3.32?(1?13%)3?4.79元 d8?3.32?(1?13%)4?5.41元 因此该股票的价值为
V?d1?PVIF16%,1?d2?PVIF16%,2?d3?PVIF16%,3?d4?PVIF16%,4?d5?PVIF16%,5?d6?PVIF16%,6?d7?PVIF16%,7?d8?PVIF16%,8d8?(1?g3)??PVIF16%,8K?g3?1.92?0.862?2.30?0.743?2.76?0.641?3.32?0.552?3.75?0.476?4.24?0.410?
5.41?(1?7%)4.79?0.354?5.41?0.305??0.30516%?7%?33.45元26．[资料]B公司股利预计从现在起到第3年末按10%稳定增长，第4年开始按6%稳定增长（无期限），过去年度每股支付股利1.00元，投资者对于类似公司所期望的报酬为10%。
[要求]（1）计算B公司的股票现在的价格应为多少？ （2）计算三年后B公司股票的价格。
解：（1）根据题意可知，第一至三年的股利分别为：
d1?1?(1?10%)?1.1元 d2?1?(1?10%)2?1.21元
d3?1?(1?10%)3?1.33元 因此该股票现在的价值为
V0?d1?PVIF10%,1?d2?PVIF10%,2?d3?PVIF10%,3??1?0.909?1.21?0.826?1.33?0.751??29.38元d3?(1?g2)?PVIF10%,3K?g21.33?(1?6%)?0.75110%?6%
（2）计算该股票第三年末的价值
V3?d3?(1?g2)1.33?(1?6%)??35.25元
K?g210%?6'．[资料]某公司发行一种1000元面值的债券，票面利率为8%，期限4年，每年支付一次利息。
[要求] 若市场要求的报酬率分别为15%、12%和8%时，计算该债券的市场价值是多少？
解：（1）市场要求的报酬率分别为15%时的债券价值
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P1?F?i?PVIFAK,n?F?PVIFK,n?1000?8%?PVIFA15%,4?1000?PVIF15%,4?80?2.855?1000?0.572?800.4元P2?F?i?PVIFAK,n?F?PVIFK,n?1000?8%?PVIFA12%,4?1000?PVIF12%,4?80?3.037?1000?0.636?878.96元P3?F?i?PVIFAK,n?F?PVIFK,n?1000?8%?PVIFA8%,4?1000?PVIF8%,4?80?3.312?1000?0.735?999.96元期一次还本付息。
[要求]（1）假定发行当时市场平均利率分别为9%、8%、10%，请分别计算债券的发行价格。
（2）若该债券每年付一次利息，到期一次偿还本金，其它条件不变，分别计算三种利率下的债券发行价格。
解：（1）计算市场要求的报酬率分别为9%时的债券价值
（2）市场要求的报酬率分别为12%时的债券价值
（3）市场要求的报酬率分别为8%时的债券价值
28．[资料]某企业发行一种10年期债券，面值为1000元，年利息额为90元，到
P1?(F?I)?PVIFK,n?(1000?90?10)?PVIF9%,10?1900?0.422?801.8元 计算市场要求的报酬率分别为8%时的债券价值
P2?(F?I)?PVIFK,n?(1000?90?10)?PVIF8%,10?1900?0.463?879.7元 计算市场要求的报酬率分别为10%时的债券价值
P3?(F?I)?PVIFK,n?(1000?90?10)?PVIF10%,10?1900?0.386?733.4元 （2）计算市场要求的报酬率分别为9%时的债券价值 ?P1?I?PVIFAK,n?F?PVIFK,n?90?PVIFA9%,10?1000?PVIF9%,10 ?90?6.418?1000?0.422?999.62元计算市场要求的报酬率分别为8%时的债券价值
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?P2?I?PVIFAK,n?F?PVIFK,n?90?PVIFA8%,10?1000?PVIF8%,10 ?90?6.710?1000?0.463?1066.9元计算市场要求的报酬率分别为10%时的债券价值
?P3?I?PVIFAK,n?F?PVIFK,n?90?PVIFA10%,10?1000?PVIF10%,10 ?90?6.145?1000?0.386?939.05元29．[资料]某企业发行面值100元、期限为5年的债券筹资，简单年利率为10%，每半年付息一次。
[要求] 如市场平均利率分别为8%、10%、12%，请计算债券的发行价格。 解：（1）市场要求的报酬率分别为10%时的债券价值
P1?F?i?PVIFAK,n?F?PVIFK,n?100?5%?PVIFA5%,10?100?PVIF5%,10?5?7.722?100?0.614?100.01元P2?F?i?PVIFAK,n?F?PVIFK,n?100?5%?PVIFA6%,10?100?PVIF6%,10?5?7.360?100?0.558?92.6元P3?F?i?PVIFAK,n?F?PVIFK,n?100?5%?PVIFA4%,10?100?PVIF4%,10?5?8.111?100?0.676?108.16元
（2）市场要求的报酬率分别为12%时的债券价值
（3）市场要求的报酬率分别为8%时的债券价值
30．[资料]甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票，现有M公司股票和N公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。已知M公司股票现行市场价为每股9元，上年每股股利为0.15元。预计以后每年以6%的增长率增长。N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.60元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策（即股利永久稳定），甲企业所要求的投资必要报酬率为8%。
[要求]（1）利用股票股价模型，分别计算M、N公司的股票价值。 （2）代甲企业作出股票投资决策。 解：（1）计算M、N公司的股票价值
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M公司的股票价值VM?N公司的股票价值VN?（2）分析与决策
d0(1?g)0.15?(1?6%)??7.95元
K?g8%?6D.6??7.5元 K8%由于M公司股票现行市价为9元，高于其投资价值7.95元，故M公司股票目前不宜投资购买；
N公司股票现行市价为7元，低于其投资价值7.5元，故N公司股票值得投资； 甲企业只准备投资一家公司股票，就应该投资于N公司的股票。
31．[资料]某公司共持有三种股票，其β系数及占投资组合的比重分别为1.2、2、1.8；70%、20%、10%。市场平均收益率为12%，国库券利息率为8%。
[要求]试确定这种证券组合的风险收益率。 解：（1）计算该证券组合的β系数
βP??βiXi?1.2?70%?2?20%?1.8?10%?1.42
i?1n（2）计算该证券组合的风险收益率
RP?βP(Km?RP)?1.42?(12%?8%)?5.68%
32．[资料]某公司发行两种债券，A债券是5年期，B债券是20年期，面值都是10000元，利率均为8%，每年付息一次。
[要求]如果市场利率分别上升到9%和下降到7%，计算这两种债券的价值？ 解：（1）利率上升到9%时:
PA＝800×PVIFA9%,5 +10000×PVIF9%,5
＝800×3.9+10000×0.65 ＝9620元
PB＝800×PVIFA9%,20 +10000×PVIF9%,20 ＝800×9.129+10000×0.178 ＝9083.2元
（2）利率下降到7%时:
PA＝800×PVIFA7%,5 +10000×PVIF7%,5 ＝800×4.100+10000×0.713 ＝10410元
PB＝800×PVIFA7%,20 +10000×PVIF7%,20 ＝800×10.594+10000×0.258 ＝11055.2元
33．[资料]对一项包括四个待选方案的投资进行分析工作。各方案的投资期都是一
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年，对应三种不同经济状态的估计收益如下表： 经济状态 衰退 一般 繁荣 各状态出现概率 0.20 0.60 0.20 项目A 15% 15% 15% 项目B 9% 16.5% 46.5% 项目C 33% 21% －6% 项目D 7.5% 22.5% 37.5% [要求]（1）求出各方案的期望收益率、方差、标准差。 （2）假设方案D代表市场投资，方案A代表无风险投资。求方案B和方案C的β系数而后应用SML模型评价各方案。
解：（1）
RA?0.2?15%?0.6?15%?0.2?15%?15%2?0 ?A
?A?0RB?0.2?9%?0.6?16.5%?0.2?46.5%?21%
2?B?0.2??9%?21%??0.6??16.5%?21%?22?0.2??46.5%?21%??0.01712
?B?13.08%RC?0.2?33%?0.6?21%?0.2?(?6%)?18%2?C?0.2??33%?18%??0.6??21%?18%?22?0.2???6%?18%??0.016562
?C?12.87%RD?0.2?7.5%?0.6?22.5%?0.2?37.5%?22.5%2?D?0.2??7.5%?22.5%??0.6??22.5%?22.5%?22?0.2??37.5%?22.5%??0.0092
?D?9.49%（2）
?BD?0.2?(9%?21%)?(7.5%?22.5%)?0.6?(16.5%?21%)?(22.5%?22.5%)
?0.2?(46.5%?21%)?(37.5%?22.5%)?0.01125?B??BD?1.25 ?DKB?15%?1.25?(22.5%?15%)?24.35%
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