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人教版五年级下册数学第一单元知识点易错点汇总 ................................................................................................................. 3
一、图形的平移 ..................................................................................................................................................................... 3 二、轴对称 ............................................................................................................................................................................. 3 三、轴对称图形的画法 ......................................................................................................................................................... 3 四、确定轴对称图形的对称轴 ............................................................................................................................................. 3 六、图形旋转的特点 ............................................................................................................................................................. 4 七、图形旋转的三要素 ......................................................................................................................................................... 4 八、旋转图形的画法 ............................................................................................................................................................. 4 第一单元自我检测 ................................................................................................................................................................. 5 人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总 ................................................................................................................. 8
一、倍数与因数的关系 ......................................................................................................................................................... 8
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。 .......................................................................... 8 【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 ................................................... 8 【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数 .............................................................................................................. 8 【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数 .................................................................................................. 9 【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题 .......................................................................................................... 9 二、2、3、5的倍数的特征 ................................................................................................................................................ 10
【知识点1】2、3、5的倍数特征 ............................................................................................................................. 10 【知识点2】一些特殊数的倍数的特征 .................................................................................................................... 11 【知识点3】最大公因数与最小公倍数 .................................................................................................................... 11 三、质数和合数 ................................................................................................................................................................... 12
【知识点1】质数和合数的相关定义 ........................................................................................................................ 12 【知识点2】分解质因数（相加和相乘） ................................................................................................................ 13 【知识点3】确定数字 ................................................................................................................................................ 13
人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总 ............................................................................................................... 15
一、长方体和正方体的认识 ............................................................................................................................................... 15
【知识点1】要素：棱、面、顶点 ............................................................................................................................ 15 【知识点2】棱长 ........................................................................................................................................................ 15 【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。............................................................. 16 【知识点4】折叠可以组合成正方体: ...................................................................................................................... 17 【知识点5】长方体或正方体的切割组合对棱长的影响 ........................................................................................ 18 二、长方体和正方体的表面积 ........................................................................................................................................... 19
【知识点1】 面积公式 .............................................................................................................................................. 19 【知识点2】长方体表面求法的变形： .................................................................................................................... 19 【知识点3】棱长变化对表面积的影响： ................................................................................................................ 20 三、长方体和正方体的体积 ............................................................................................................................................... 24
【知识点1】容积与体积基本概念 ............................................................................................................................ 24 【知识点2】体积大小的比较 .................................................................................................................................... 25 【知识点3】切割组合对体积的影响 ........................................................................................................................ 26 【知识点4】砌墙类问题 ............................................................................................................................................ 27 【知识点5】填土抬高地面类问题 ............................................................................................................................ 27 【知识点6】不规则及液面计算 ................................................................................................................................ 27 【知识点7】展开图形拼长方体或正方体 ................................................................................................................ 28 【知识点9】棱长变化对体积的影响 ........................................................................................................................ 28 四、容积与体积的异同 ....................................................................................................................................................... 29
【知识点1】容积和体积的差异 ................................................................................................................................ 29
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四 分数的意义和性质 .................................................................................................................................................... 30 《分数的意义和性质》知识要点 ............................................................................................................................................... 31 【分数的意义：】 ......................................................................................................................................................................... 31
【分数与除法】 ................................................................................................................................................................... 31 【真分数与假分数】 ........................................................................................................................................................... 32 【最大公因数】 ................................................................................................................................................................... 33 【约分】 ............................................................................................................................................................................... 34 【通分】 ............................................................................................................................................................................... 35
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人教版五年级下册数学第一单元知识点易错点汇总
图形的变换包括： 、 、 。 其中只是改变原图形位置的变换是 、 。
一、图形的平移
1、平移不改变图形的 和 。
2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。 平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。 平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。 (2)平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。 (3)图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。 （2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移。
（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。
二、轴对称
1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线 的图形能够 重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的 。
2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有 条对称轴，常见的例如： 、 、 、 、 线段 、 角 ；有两条对称轴的常见图形有 、 ；有三条对称轴的常见图形有 ；
正方形有 条对称轴；五角星和正五边形有 条对称轴；正六变形有 条对称轴。
三、轴对称图形的画法
（16）轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同 （2）对应点也关于对称轴对称 （3）对应点的连线垂直于对称轴 （4）对应点到对称轴的距离相等 （17）轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置 （2）找出已知图形的关键点
（3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3） （4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4）
（5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。
四、确定轴对称图形的对称轴
沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。 （3）轴对称和成轴对称
轴对称图形 成轴对称 3
区 别 只有一个图形 至少有一条对称轴 有两个图形 只有一条对称轴 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合． 联 ２．都有对称轴． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称；如果把成轴对称的系 两个图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形． 六、图形旋转的特点
1、旋转前后图形形状和大小都不变。
2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。 3、各对应点之间的距离也相等。
七、图形旋转的三要素
? 旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。 ? 旋转方向：顺时针和逆时针。
? 旋转角度：常见的有45°、90°180°等。
八、旋转图形的画法
（1）确定旋转中心、旋转方向、旋转角度 （2）找去原图形的各关键点
（3）依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线）
（4）将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。 （5）将个对应点连接并标出名称。
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第一单元自我检测
一、想一想，选一选。（每空1分，共8分） 1、不是轴对称图形的是（ ）。 ①W ②A ③E ④S 2、是轴对称图形的是（ ）。 ①2 ②5 ③3 ④8
3、等边三角形（ ）对称轴，平行四边形（ ）对称轴。 ①有一条 ②有三条 ③没有 ④有无数条
4、有一个电话号码是7位数，逆时针旋转180°以后，号码分别是1606199。原来的电话号码是（ ）。 ①9916061 ②6616061 ③6619091 ④6619061
5、仔细观察下列图形，图（ ）是由轴对称变化得到的，图（ ）是由平移得到的，图（ ）是由旋转得到的。
① ② ③
二、画出下列图形的对称轴。（每个2分，共16分）
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