解 1）以μl作机构运动简图．如图 (a)。
2）利用瞬心多边形图 (b)依次定出瞬心P36,P13.P15 vC=vP15=ω1AP15μl=1.24 m/S
3 -19 图示齿轮一连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的直径为齿轮4的2倍．设已知原动件1以等角速度ω1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时E点的速度vE以及齿轮3，4的速度影像。
解：(1)以μl作机构运动简图如(a)所示。 (2)速度分斫：
此齿轮连杆机构可看作，ABCD受DCEF两个机构串联而成，则可写出：
vC=vB+vCB vE=vC+vEC
以μv作速度多边形如图 (b)所示．由图得
vE=μvpe m/S
取齿轮3与齿轮4的啮合点为k，根据速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k点。然后分别以c，e为圆心，以ck．ek为半径作圆得圆g3和圆g4。圆g3代表齿轮3的速度影像，圆g4代表齿轮4的速度影像。
3-21 图示为一汽车雨刷机构。其构件l绕固定轴心A转动，齿条2与构件1在B点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合(滚子5用来保征两者始终啮合)，固连于轮3上的雨刷3’作往复摆动。设机构的尺寸为lAB=18 mm, 轮3的分度圆半径r3=12 mm，原动件1以等角速度ω=l rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。 解： (1)以μl作机构运动简图 (a)。
在图作出齿条2与齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C’，C”可知摆程角φ如图所示：
(2)速度分析：
将构件6扩大到B点，以B为重合点，有 vB6 = vB2 + vB6B2 大小 ? ω1lAB ? 方向 ┴BD ┴AB ∥BC
vB2=ωllAB= 0.01 8 m／s
以μv作速度多边形图 (b)，有
ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆时针) vB2B6=μvb2b6=0.018 45 rn／s
(3)加速度分析：
aB5 = anB6 + atnrB6 = aB2 + akB6B2 + aB6B2 大小 ω26lBD ? ω21lAB 2ω2vB6B2 ?
方向 B-D ┴BD B-A ┴BC ∥BC
其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000 1 8m／s2，akB2B6=2ω
2
6vB2B6=0.00217m／s．以μa作速度多边形图 (c)。有
α6=atB6/lBD=μa b6``r`/lBD=1,71 rad／s2(顺时针)
3-22图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸lAB=32mm，lBC=100 mm，，lBE=28mm，lFG=90mm，原动件1以等角速度ω
rad/ s逆时针方向回转．试用图解法求机构在图示位置时缝纫机1=5
针头和挑线器摆杆FG上点G的速度及加速度。
解： （1）以μl作机构运动简图如图 (a)所示。 (2)速度分析： vC2 = vB2 + vC2B2 大小 ? ωlAB ? 方向 //AC ┴AB ┴BC
以μv作速度多边形图如图(b)，再根据速度影像原理；作△∽△BCE求得e2，即e1。由图得
ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44 rad／s(逆时针) 以E为重合点 vE5=vE4+vE5E4 大小 ? √ ? 方向 ┴EF √ //EF
继续作图求得vE5，再根据速度影像原理，求得
vG=μvpg=0.077 m/ s
ω5=μvpg／lFG=0.86 rad／s(逆时针) vE5E4=μve5e4=0.165 rn／s (3)加速度分析：
atC2 = anB2 + anC2B2 + aC2B2 大小 ? ω221lAB ω2lBC ? 方向 //AC B-A C-B ┴BC 其中an2B2=ω1lAB =0.8 m／s2 annC2B2 =ωaC2B2=0.02 m／S2
b2c2e2
以μa=0,01(rn／s2)／mm作加速度多边形图(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合点E建立方程
anE5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4
继续作图。则矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。 aG=μap`g`=0.53 m／S2
第四章 平面机构的力分析
题4-7 机械效益Δ是衡量机构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ=Mr/Md?Fr/Fd。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a所示为一铆钉机，图b为一小型压力机，图c为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。
（a） (b) (c)
解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 见下图（a） 由构件3的力平衡条件有：Fr?FR43?FR23?0 由构件1的力平衡条件有：FR21?FR41?Fd?0 按上面两式作力的多边形见图（b）得
??FrFd?cot?
（b）作压力机的机构运动简图及受力图见（c）
由滑块5的力平衡条件有：G?FR65?FR45?0
由构件2的力平衡条件有：FR42?FR32?FR12?0 其中FR42?FR54
按上面两式作力的多边形见图（d），得??GFt (c) 对A点取矩时有 Fr?a?Fd?b ??ba
其中a、b为Fr、Fd两力距离A点的力臂。??GFt