以构件组2,3为分离体，如图(c) ,由(c) 有
(e)(b)(d)(a)ω(c)-(e)(b)(d)(a) 以
ω(c) 作力多边形如图
(e)(b)(d)(a)(d) 得
B2B2F3CFFωA41FFF3CCGCF(c)BF-FGFA1FF
(e)(b)(d)(a)以构件1为分离体，如图(e)，有
ω(c)
ω(c)
(e)(b)(d)(e)(b)(d)(a)(a)ω(c)- 顺时针方向。
22FI33C1FR43Fr′′′(e)(b)(d)(a)BBω1A413C1C2FrFR43FI3′G3C2Fr(c)B′′FR43-FR43′G3′FR41A1FR21FR12′′(e)(b)(d)(a)
题4-22 在图a所示的双缸V形发动机中，已知各构件的尺寸如图（该图系按比例尺μ1=0.005
m/mm准确作出的）及各作用力如下：F3=200N，F5=300N，F＇I2=50N，F＇I4=80N，方向如图所示；又知曲柄以等角速度ω1转动，试以图解法求在图示位置时需加于曲柄1上的平衡力偶矩Mb。
解: 应用虚位移原理求解，即利用当机构处于平衡状态时，其上作用的所有外力（包括惯性力）瞬时功率应等于零的原理来求解，可以不
需要解出各运动副中的反力，使求解简化。 1) 以比例尺?v作速度多边形如下图
vC??Vpc?55?vm vE??Vpe?57?vm vT2??Vpt2?52?vm sss?pbradvT4??Vpt4?53?vm ?1?v ss?llAB2）求平衡力偶矩：由?Pivicos?i?0，
Mb?1?F3vc?F5v5?FI?2vT2cos?T2?FI?4vT4cos?T4?0
Mb??lABpb?Fpc?Fpe?F?v35I2T2cos?T2?FI?4vT4cos?T4?46.8N?m
?顺时针方向。
5E3C2F3T2′F5S2B1S46T44DFI4′pFI2′FI4′bct2dFI2A
ω1et4第五章 机械的效率和自锁
题5-5
解: （1）根据己知条件，摩擦圆半径 ??fvr?0.2?0.01?0.002m
??arctanf?8.53?
计算可得图5-5所示位置 ??45.67? ??14.33? （2）考虑摩擦时，运动副中的反力如图5-5所示。 （3）构件1的平衡条件为：M1?FR21?lABsin??2??
FR21?FR23?M??lABsin??2???
构件3的平衡条件为：FR23?FR43?F3?0 按上式作力多边形如图5-5所示，有
FR23F3 ?sin?90????sin?90??????（4）F3?FR23sin?90??????M1cos?????Mcos? F30?1 ??lABsin???lABsin??2??cos?cos?（5）机械效率：
??F3lABsin?cos?????0.07153?0.9214???0.91F30?lABsin??2??cos?cos?0.07553?0.9688?0.9889
FR12BM11ω212F3ω23CBFR21FR23ωF3A34FR32FR43图5-5FR41M11AFR23FR43F33 题5-2
解: （1）根据己知条件，摩擦圆半径 ??d2fv ?1?arctanf1 2?2?arctanf2
作出各运动副中的总反力的方位如图5-2所示。
（2）以推杆为研究对象的平衡方程式如下：
?Fx?0 FR12sin?1?FR?32cos?1?FR??32cos?2?0 ?Fy?0 FR12cos?1?G?FR?32sin?1?FR??32sin?2?0 ?MC?0
FdR12?b?l?sin?1?G2?FR??32cos?2?l?FR??32sin?2?d2?FR12cos?1?e?cos??0 （3）以凸轮为研究对象的平衡方程式如下：
M?FR12?h
h???ecos???r?esin??tan?1cos?
1（4）联立以上方程解得
M?G???ecos???r?esin??tan?1?1?2e M0?Gecos?
lcos?tan?2??M0ecos??1?2elc?cos?tan?2M???ecos???r?esin??tan?
1lbM22′′3R2Fφωr1R122Fφθ1hdBeA21′3R33RFF2φ图5-2 讨论：由于效率计算公式可知，φ1，φ2减小，L增大，则效率增大，由
于θ是变化的，瞬时效率也是变化的。 题5-3
2解:该系统的总效率为 ???1?2?3?0.95?0.972?0.92?0.822
电动机所需的功率为N?Pv??5500?1.2?100.822?8.029
?3 题5-7
解：此传动属混联。
第一种情况：PA = 5 kW, PB = 1 kW
??PA输入功率PA???APr221??PB?7.27kW PB?2?12?A?2.31kW
传动总效率????Pd?0.63 电动机所需的功率
??PkW B?9.53电?PA?P第二种情况：PA = 1 kW, PB = 5 kW
??PA输入功率PA???APr221??PB?1.44kW PB?2?12?A?11.55kW
传动总效率????Pd?0.462 电动机所需的功率
??PB?12.99kW 电?PA?P题5-8
解：此题是判断机构的自锁条件，因为该机构简单，故可选用多种方法进行求解。
解法一：根据反行程时???0的条件来确定。
反行程时（楔块3退出）取楔块3为分离体，其受工件1、1′和夹