考点： 正多边形和圆；坐标与图形性质；旋转的性质． 专题： 压轴题；规律型． 分析： 先连接A′D，过点F′，E′作F′G⊥A′D，E′H⊥A′D，由正六边形的性质得出A′的坐标，再根据每6个单位长度正好等于正六边形滚动一周即可得出结论． 解答： 解：如图所示： 当滚动到A′D⊥x轴时，E、F、A的对应点分别是E′、F′、A′，连接A′D，点F′，E′作F′G⊥A′D，E′H⊥A′D， ∵六边形ABCDEF是正六边形， ∴∠A′F′G=30°， ∴A′G=A′F′=，同理可得HD=， ∴A′D=2， ∵D（2，0） ∴A′（2，2），OD=2， ∵正六边形滚动6个单位长度时正好滚动一周， ∴从点（2，2）开始到点（45，2）正好滚动43个单位长度， ∵=7…1， ∴恰好滚动7周多一个， ∴会过点（45，2）的是点B． 故答案为：B． 点评： 本题考查的是正多边形和圆及图形旋转的性质，根据题意作出辅助线，利用正六边形的性质求出A′点的坐标是解答此题的关键． 三、计算题
15．（6分）（2005?泰州）先化简，再求值：（
）÷
，其中x=
，y=
．
考点： 分式的化简求值． 专题： 计算题． 分析： 先去括号，把除法转换为乘法把分式化简，再把数代入求值． 解答： 解：原式=÷（4分） =×（5分） =；（7分） 当y=时，原式===．（9分） 点评： 分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算． 16．（6分）（2010?吉林）在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小华的四次总分．
考点： 二元一次方程组的应用． 专题： 应用题． 分析： 设沙包落在A区域得x分，落在B区域得y分，根据“小英的总分34分”“小丽的总分是32分”作为相等关系列方程组先求得A区，B区的得分，再计算小华的总分． 解答： 解：设沙包落在A区域得x分，落在B区域得y分，根据题意，得 解得 ∴x+3y=9+3×7=30分 答：小华的四次总分为30分． 点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解． 17．（6分）（2009?德城区）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．
考点： 利用轴对称设计图案． 专题： 网格型． 分析： 作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质．基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点． 解答： 解：如图所示： 点评： 解答此题要明确轴对称的性质，并据此构造出轴对称图形，然后将对称部分涂黑，即为所求． 18．（6分）（2012?陕西）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计．结果如图：
请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图和扇形统计图； （2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？ 考点： 条形统计图；扇形统计图． 专题： 压轴题；图表型． 分析： （1）根据借出的文学类的本数除以所占的百分比求出借出的总本数，然后求出其它类的本数，再用总本数减去另外三类的本数即可求出漫画书的本数；根据百分比的求解方法列式计算即可求出科普类与漫画类所占的百分比； （2）根据扇形统计图可以一目了然进行的判断； （3）用总本数600乘以各部分所占的百分比，进行计算即可得解． 解答： 解：（1）借出图书的总本数为：40÷10%=400本， 其它类：400×15%=60本， 漫画类：400﹣140﹣40﹣60=160本， 科普类所占百分比：漫画类所占百分比：×100%=35%， ×100%=40%， 补全图形如图所示；（2分）（2）该校学生最喜欢借阅漫画类图书．（3分）（3）漫画类：600×40%=240（本）， 科普类：600×35%=210（本）， 文学类：600×10%=60（本）， 其它类：600×15%=90（本）．…（7分） 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 四、解答题 19．（6分）（2012?苏州）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是
；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是
（用树状图或列表法求解）．
考点： 列表法与树状图法；等腰三角形的判定；平行四边形的判定． 分析： （1）根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，即可得出答案； （2）利用树状图得出从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，一共有12种可能，进而得出以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，即可求出概率． 解答： 解：（1）根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形， 故P（所画三角形是等腰三角形）=；（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果： ∵以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形， ∴所画的四边形是平行四边形的概率P=故答案为：（1），（2）． =． 点评： 此题主要考查了利用树状图求概率，根据已知正确列举出所有结果，进而得出概率是解题关键． 20．（6分）（2005?四川）如图，P是⊙O的半径OA上的一点，D在⊙O上，且PD=PO．过点D作⊙O的切线交OA的延长线于点C，延长交⊙O于K，连接KO，OD． （1）证明：PC=PD；
（2）若该圆半径为5，CD∥KO，请求出OC的长．
考点： 切线的性质；全等三角形的判定；等腰三角形的性质；勾股定理． 专题： 计算题；证明题；压轴题． 分析： 根据角与角之间的关系，利用等角对等边即可得到PC=PD，利用ASA判定△CPD≌△OPK，从而得到CD=OK，再根据勾股定理即可求得OC的值． 解答： （1）证明：如图，∵PD=PO， ∴∠1=∠2； ∵CD是⊙O的切线， ∴CD⊥OD．（2分） ∴∠3+∠1=90°； 又∵∠CDP+∠2=90°， ∴∠3=∠CDP．（3分） ∴PC=PD．（4分）（2）解：∵CD∥KO，有∠3=∠POK， 由（1）得，CP=PD=PO，又∠CPD=∠KPO， ∴△CPD≌△OPK ∴CD=OK=5； 在Rt△COD中，OC=．（8分） 点评： 此题考查了切线的性质，全等三角形的判定，勾股定理待知识点的综合运用． 五、解答题 21．（10分）（2008?无锡）已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40度． （1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；