一、选择题
1. （2002年江苏扬州3分）已知两圆的半径分别是7和4，圆心距是5，那么这两圆公切线的条数是 【 】
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. （2002年江苏扬州3分）如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15，则∠BAD的度数为【 】
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A. 75 B.72 C . 70 D.65 【答案】A。
【考点】圆周角定理，直角三角形两锐角的关系。 【分析】如图，连接BD，
∵∠ACD与∠ABD是同弧所对的圆周角，∠ACD=15，
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∴∠ABD=∠ACD=15。
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90。 ∴∠BAD=90－15=75。故选A。
3. （2002年江苏扬州3分）已知：点P到直线L的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线L的距离均为2，则半径r的取值范围是【 】
A．r>1 B．r>2 C．2 0 0 0 0 0 5. （2003年江苏扬州4分）如图，两同心圆间的圆环（即图中阴影部分）的面积为16?，过小圆上任一点P作大圆的弦AB，则PA?PB的值是【 】 A．16 B．16? C．4 D．4? - 2 - 【答案】A。 6. （2004年江苏扬州3分）一机械零件的横截面如图所示，作⊙O1的弦AB与⊙O2相切，且AB∥O1O2，如果AB=10cm，则下列说法正确的是【 】 A．阴影面积为100πcm B．阴影面积为50πcm 22 2 C．阴影面积为25πcm? D．因缺少数据阴影面积无法计算 【答案】C。 【考点】垂径定理，平行线的性质，勾股定理，整体思想的应用。 【分析】如图，作O1D⊥AB于点D，连接O1B，则 ∵AB=10cm，∴BD=AD=5cm。 ∵AB与⊙O2相切于C，连接O2C，则O2C⊥AB。 ∵AB∥O1O2，∴O2C=O1D。 ∵根据勾股定理：O1B2?O1D2=BD2=25， ∴阴影面积为：?O1B2??O1D2??（O1B2?O1D2）?25?cm2。故选C。 7. （2005年江苏扬州大纲卷3分）若弧长为6?的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在 - 3 - ??的圆的半径为【 】． A．6 B．63 C．123 D．18 9. （2005年江苏扬州课标卷3分）下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为【 】 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C。 【考点】圆的有关性质。 【分析】根据圆周角的性质，圆的对称性，以及圆周角定理即可解出： A、是圆周角定理的推论，故正确； B、根据轴对称图形和中心对称图形的概念，故正确； C、根据圆周角定理的推论知：同圆中，相等的圆周角所对的弧相等，再根据等弧 对等弦，故正确； D、应是不共线的三个点，故错误。 故选C。 10. （2006年江苏扬州3分）如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形 的边长为2，则圆的半径为【 】 - 4 - A． 545 B． C． D．1 34211. （2010年江苏扬州3分）已知⊙O1、⊙O2的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为【 】 A．外离 B．相交 C．相切 D．内含 【答案】B。 【考点】两圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， ∵⊙O1和⊙O2的半径分别为5㎝和8㎝，且O1O2＝8㎝， ∴8－5＜8＜8＋5，即两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差。 ∴⊙O1和⊙O2的位置关系是相交。故选B。 12. （2011年江苏扬州3分）已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是【 】 - 5 -