二、基础演练
根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
1. Rt?ABC中，若?C?90?，a?10，c?102，求b、?B 、?A.
思考：已知两边解直角三角形通常
先求哪个元素？
2. Rt?ABC中，若?C?90?，b?10，?B?30?，求?A、a、c
三、综合提升
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：
1.如图，在Rt?ABC中，?C?90?，sinB?BaCbcA思考：已知一边及一锐角解直角三角形通常先求哪个元素？ 1，D是BC上一点，?ADC?45?，3A
AC?4cm，求BD的长.
B D
C
2.如图，已知一次函数y?kx?b的图象与x轴的正半轴交于点M(2,0)，与y轴的正半轴交于点N，且?OMN?60?.求此一次函数的表达式.
Y N
M X O
【当堂检测】：
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1. 如右图是教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝长( ).
A. 303cm B. 203cm C.103cm D. 53cm
3，则边BC 的33，b?3，则a? . 23. Rt?ABC中，?C?90?，c?10，?B?30?，解这个直角三角形.
2. 在Rt?ABC中，?C?90?，cosA?
【学后反思】：
本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？
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【拓展链接】： 大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的.他们使用罗马数字.罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目.在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字.而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”
这个符号.他发现，有了“0”进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍.过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了.当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝.教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字.就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了.但是，虽然“0”被禁止使用然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献.后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了. 【课后精练】：
1. 在Rt?ABC中，?C?90?，AB?2，AC?1，则?B? ，BC? ，?A? . 2. 等腰三角形的腰和底边的比为1∶2，则底角为 ，顶角为 . 3. 已知?ABC中，?B?45?,?C?30?,BC?3?33，求AB的长.
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4.4解直角三角形的应用（1）
【学习目标】
1. 在实际情境中，知道仰角、俯角、方位角的意义. 2. 学会运用仰角、俯角、方位角解决一些简单的实际问题. 3. 学会根据实际问题构建直角三角形的基本数学模型. 【体验学习】： 一、新知探究
生活中，我们将视线和水平线的夹角称为视角，视角可分为仰角和俯角.其中视线在水平线上的角叫作仰角，视线在水平线下方的角叫作俯角（如下图）. 你能说出下左图中的仰角和俯角分别是哪个？
视线 ? 水平线
? 视线
二、基础演练
根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
1. 如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D处测得标志物的仰角为45°，若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为（ ） A. a B. 2a C.
2. 如图，为了测量建筑物CD的高度，用测量仪器在离建筑物CD的底部C处252米的B 处，测得D处的仰角为37?，测量仪器BA的高度为1.5米，求建筑物CD的高度（已知
35a D. a 22sin37??
343，cos37??，tan37??）. 554D A B 学法指导： 37° C 1.先根据题意从图中找出已知条件和所要求的边和角. 2.把实际问题转化为解直角三角形问题. 13
三、综合提升
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：
青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如下图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60?，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30?.已知AC?40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）
【当堂检测】：
1. 如图，河对岸有一铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30?，向铁塔前进16米到达D 处，在D处测得A的仰角为45?，求铁塔AB的高.（结果保留3个有效数字）（3?1.73，
A 60o
C D 30o
B
2?1.41）
【学后反思】：
本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？
A B D
C
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【拓展链接】：
要在宽28米的海堤公路边安装路灯，路灯的灯臂长为3米，且与灯柱成120?的角，路灯利用圆锥形的灯罩的轴线与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最
E
理想，问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？
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D A
C B
【课后精练】：
1. 如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得?ACB?30?，在D点测得?ADB?60?，又CD=60m，则河宽AB为_____________m.（结果保留根号）
2. 如图，△ABC中，cosB＝A．
32，sinC＝，AC＝5， 则△ABC的面积是（ ）
5221 B．12 C．14 D．21 2
3. 如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物的高，AB?BC，DC?BC，从B点测得D点的仰角?为60°，从A点测得D点的仰角?为30°，已知甲建筑物高AB=36米. （1）求乙建筑物的高DC；
（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01米）. （参考数据：2?1.414，3?1.732）
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