目 录
小升初·行程专题班 ............................ 2
行程问题的学习方法 ................................................................................................. 2
1. 学习行程问题时有哪些坏毛病会阻碍你进步？ .............................................. 3
2. 如何学好行程问题 ........................................................................................ 4 行程的分类解析 ........................................................................................................ 5
1. 直线上的相遇与追及 ..................................................................................... 7 2. 火车过人、过桥与错车问题 .......................................................................... 8 3. 多个对象间的行程问题 ............................................................................... 10 4. 环形问题与时钟问题 ................................................................................... 10 5. 流水行船问题 ..............................................................................................11 行程问题学习时的具体操作方案与建议 ................................................................... 13
小升初·数论专题班.......................... 14
学习方法................................................................................................................. 14 分类解析................................................................................................................. 16
1. 数论学习与几何、行程的区别在哪里？ ....................................................... 16 2. 数论学习需要我们具备的四种能力和意识 ................................................... 16 3. 小升初数论知识点梳理与总结 ..................................................................... 18 具体操作方案与建议 ............................................................................................... 19
小升初·几何专题班.......................... 20
学习方法................................................................................................................. 20 1.为什么有的人学不好几何？ .......................................................................... 21
2.学好几何首先要养成那些学习习惯？ ............................................................ 23 分类解析................................................................................................................. 24 几何问题学习时的具体操作方案与建议 ................................................................... 32
小升初·行程专题班
小升初行程专题班：
据统计，如果一张试卷题目按10道题来计算，行程问题平均占1.5道，按100分来计算，行程问题占其中15-20分。在近几年的考试中，行程问题往往作为能否进入重点中学最重要的一道分层题目。因此在十一短训课程中，我们将会对“火车问题”、“多人问题”、“环形问题”、“时钟问题”、“流水行船”、“变速问题”等重点专题进行详细分析。
行程问题的学习方法
在各类小升初考试与各大杯赛的命题中，行程问题从来就是出题人的最爱。巨人学校小学数学教材研发中心统计了从2000起年至今共9年的各校小升初试题及杯赛试题，其中有99.26%的试卷都包含行程问题；如果把统计范围缩小到近5年，那这一比例则达到了100%.可以说，行程问题已经成为各校小升初考试与各大杯赛的必考题！
但是，对于众多面临小升初的同学而言，行程问题却又是学习上无法逾越的一道障碍。很多同学在行程问题上饱受挫折，在考试时行程问题既是必考题，也是必错题，以至于有的同学根本无心花力气在行程问题上，只要一遇到行程问题就会主动躲开、主动放弃！这一点，无论家长还是学生都感到很无奈。 难道行程问题真的那么难学吗？
难道行程问题真的就没有办法学好了吗？ 你是否在为学习行程问题而烦恼？
你是不是一见到行程问题就只想躲、不想做？ 你是否总为求解行程问题不得要领而一筹莫展？
你父母在给你辅导行程问题时，是不是常常自己也想得一头雾水？
下面的学习指南将会一一解开你心中的疑惑，传授给你攻克小升初行程问题的独门秘籍！
一、 行程问题学习方法综述
1. 学习行程问题时有哪些坏毛病会阻碍你进步？
（1） 不画线段图学习行程问题最重要的当属画图！很多同学不喜欢画图、没习惯画图，甚至懒得画图，这是阻碍一个人学习行程问题最普遍的问题。很多同学在处理行程问题时，往往是简单题目不屑于画，难题却又不会画，结果学了半天也没有机会用上线段图，而这恰恰是行程问题的基本功。试想一下，连线段图都不去用，怎么可能学好行程问题？！ 那么为什么很多同学在画图时，感觉难以下笔、不知所措呢？这就涉及到了下一个问题。 （2） 缺乏对机械运动的想象力行程问题无一例外都是考察一系列物体的机械运动，因此对整个运动过程的想象和把握就显得格外重要。在读题过程中，很多人仅仅只是把题目像流水账一样的过目一遍，很少有在脑子里想象运动场景的习惯，即使会去想象的，也往往没怎么想清楚就草草了事。这样一来，看似读了半天题，其实也还是一头雾水。就凭这样的读题效果，怎么可能下手画图？就算画出来，也不是线段图，而是\鬼画符\！
相反，有想象力的人在读题时，往往能像放电影一样在脑子里想象整个行程过程，在读完题目后就对整个行程过程有了一个大致的把握，再下手画图自然能组织好图形的结构，画得比较到位。
机械运动想象力的重要性从另一个侧面也体现得很明显，通常男生做行程问题要比女生强，其实就在于男生对于机械运动的兴致高于女生。平常喜欢的车、船、炮、球等等事物都和机械运动有关，因此男孩子在处理行程问题时会比女孩子更能想象。从某种程度上说，男孩子对机械运动的想象力是在平时生活中\玩\儿出来的，而至于女孩子，那就必须加强在机械运动方面的想象力才行。
（3） 缺乏耐性很多同学在面对过程有点儿复杂的行程问题时，不是静下心来好好想，而是满脑子只想尽快把问题搞定。为了能尽快解决问题，稀里糊涂地在那里乱凑一通——这样的解题习惯极具破坏性。不仅破坏了自己的解题品味，也破坏自己的做事习惯。无论从学习数学的角度讲，还是从学习做事的角度讲都是百害而无一利。
（4） 缺乏勇气由于在行程问题的学习上屡遭挫败，很多同学已经认定自己在行程问题上不可能有所作为。只要一遇到行程问题，主观上就在退却，结果明明能做的题目也给放弃了。经常听有人在感慨：\早知道这道行程问题那么简单，我就多想想了。\正是由于缺乏面对问题的勇气，才使得很多得分机会与自己失之交臂。可以说，克服对行程问题的恐惧是攻克行程问题这座堡垒必须迈出的第一步！
2. 如何学好行程问题
（1） 鼓起勇气，树立信心要想学好行程问题，首先得相信自己能学好！行程问题不是尝试着学一下，看能不能学好的问题，而是必须学好的问题！它太重要了，如果你没有信心和勇气攻克它，就意味着你的小升初已经输掉了一半。难道你愿意接受自己作为半个失败者吗？！如果不愿意，那就鼓起勇气，相信自己能行！
行程问题由不得你对自己没信心！一定要勇敢些，不要怕！
（2） 培养自己的想象力在阅读行程问题时，一定要同时在脑子里不停的想象行程过程，在读完题目之后就像看了场电影一样，而电影里放的就是题目里的情节。
（3） 勤动手画图、列表不管题目是简单还是难，在经过对行程过程的想象后，都要认真规范的将图画出。简单题目不能不屑于画，复杂题目也决不能画几下就放弃了，耐心点琢磨，耐心点画，画着画着就柳暗花明又一村了。
有的行程问题，题目较长、内容较多。为了能更好的把握题意，应该采用列表整理的方式来缕清思路，绝不能在读完题目之后，任由自己的大脑一团浆糊。如果感觉到糊涂，就一定要想法子缕清楚。
学数学要牢记一点，那就是：时刻保证自己头脑清醒、思路清晰。
（4） 要有耐性不要总想着赶快做完、赶快做完。希望问题赶紧解决和希望问题主动消失一样，都是不切实接的一厢情愿。今天哪怕只做这一道题，把这道题目攻克，那也是莫大的收获！即使今天没有做出来，也没关系，只要去认真思考、动手分析，就一定有收获。
平时练习和考试不一样，只要尽力去做就是好样的，即便没做出来也一样有价值、有意义。
行程的分类解析
行程问题从运动形式上分可以分为五大类：