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参考答案
1．B 【解析】 试题分析：?i??6?i?i??6?i?161?6?复数的实部与虚部之差为1，???i,∴??????1，
3?4i555?5?3?4i故选B.
考点：1、复数的运算；2、复数的基本概念. 2．C 【解析】 试题分析
：因为
?x?M??x?N|x2?8x?7?0???x|1?x?7?=?2,3,4,5,6?,P??x|?N?，所以
?3?M?P??2,?4，故选,5C.
考点：1、集合的表示方法；2、集合的子集.
3．D 【解析】 试题分
析：
????????????sin?1??,∴cos??sin?,∴tan??1,∴AC?AB?BC??2tan?,3???2,3?，sin??cos?2故选D.
考点：1、同角三角函数之间的关系；2、向量的运算. 4．C 【解析】
试题分析： 因为x?sin?cos??若x?1，则?y?11?1sin2??，当??,x?，故B、D均错误. 22421??0,1?,xy?1，故A错误，C正确 ，故选C. x考点：1、全称量词与存在量词；2、三角函数的有界性及二倍角的正弦公式. 5．A 【解析】
试题分析：因为数列
?an?为数列，所以可设公比为q，又
?S5?S4??2a?4S51?q51?∴,a5??q∴2,??S41?q41?32??16，故选A.
3315考点：1、等比数列的性质；2、等比数列的求和公式. 6．D 【解析】 试题分析：折叠后，根据题意，由直二面角的概念可知在三棱柱ABE?DCF中，AE?BE，根据题设的条件可得AB?5，所以三棱柱ABE?DCF的侧面积比原矩形ABCD的面积
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多
?DCF的侧面积比原矩形ABCD的面积多5?5?5，从而三棱柱ABE535?5?0.75?75%，故选D. 3考点：1、空间想象能力及翻折问题；2、平面与平面垂直的性质及棱柱的侧面积公式. 7．D 【解析】
试题分析： 若f?x??4cosx，对任意x?R,f??x??f?x?恒成立，故选项A错误.若当且仅当x?0时，f??x??f?x?成立，故选项B，f?x??x2?2x?3或f?x??2x?1，
C均错误.若f?x??x?3x，则仅存在x??3，使得f??x??f?x?成立，故选项D正
3确，故选D.
考点：1、函数的解析式；2、新定义问题的应用. 8．D 【解析】
试题分析：由三视图可知，该几何体由一个直四棱柱（底面为直角梯形）截去一个三棱锥而得，它的直观图如图所示，故其体积为
V?V四棱柱?V三棱锥122??4??2?114?2?322??2 ，故选D.
683???
考点：1、几何体的三视图；2、棱柱及棱锥的体积公式. 【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力及棱柱及棱锥的体积公式，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响. 9．B 【解析】
2试题分析：因为y?ksin?kx????k?0?的最大值为k，所以?k?6?k，则k?2.将点
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?????????????代入得，又，则.所以y?2sinx2??,0sin???0??????26?12??6?f??x??sin??2x???????cosx2?????6?6????2s?inx?26??????4??5?2?sxin?212?，?由
??2x?5???n?37??n?得x??,n?Z，当n?3时，x??，故选B. 12224224考点：1、直线的方程及三角函数的图象与性质；2、两角和的正弦公式. 10．A 【解析】
试题分析：作出平面区域?，由图可知此区域表示的是一个直角三角形，其直角边为3和4，
1212，数形结合可得m?，当直线z?mx?y经过点?2,3?时，z取得559y?最小值p?.令z′，则z′表示点P?x,y?与??m,0?两点连线的斜率，易知，当P5x?m1527,pq?的坐标为?2,3?时z′取得最大值，且q?，故选A. 2222y故其斜边上的高为
53x+4y-18=04321-4-3-2-1O123456x
考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法. 11．A 【解析】
xxef?x???0.试题分析：由?x?1?f?x??xf′?x??0得?x?1?exf?x??xexf?x??0,∴???′设
F?x??xexf?x?,∴F?x?在
?0,???上递增，则
F?0??F?1??F?2?,∴0?ef?1??2e2f?2?，∴0?f?1??2ef?2?，故A对、B错，对
于选项B和D，若f?x??x（满足?x?1?f?x??xf′，则?x??0对x??0,???恒成立）
ef?1??f?2?,ef?e??2f?2?，从而B和D都是错误的，故选A.
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考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、函数的求导法则及构造函数比较大小. 【方法点睛】本题主要考察抽象函数的单调性以及函数的求导法则及构造函数比较大小，属于难题.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”“还原”构造函数；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.本题就是根据方法①构造出函数F?x??xef?x?进行解答的.
x12．A 【解析】
试题分析：分别取AB、CD的中点H、K，设平面ABE与PK交于点G，在?PHK中，易知O为线段HK的中点，取线段GH的中点M，连接OM，则GK?2OM，由
?OEM??PEG，得
?????????????????PEPG∴?,?PE??EO?2???4?，∴PG?GKOE1GK22????∴PG?P?OEE，，
PO????????2PK??PK.由FG//DK得PF?PG，f?????，故选A. ?PDPK??2??2?12?
考点：1、正四棱锥的性质及空间想象能力；2、相似三角形、平行线及平行向量的性质. 【方法点睛】本题主要考查正四棱锥的性质及空间想象能力、相似三角形、平行线及平行向量的性质.属于难题.立体几何问题的解答往往是化立体问题为平面问题，结合平面几何的相关知识求解,在求解过程当中，通常会结合一些初中阶段学习的平面几何知识，例如三角形的中位线，平行四边形的判定与性质，相似三角形的判定与性质、平行线的性质等，在复习时应予以关注.本题的解答就需要扎实的平面几何知识. 13．4 【解析】
?????试题分析：因为向量a??x,2?,b??2,1?,c??3,x?所以由a//b，得x?1?2?2?0，解
，
??????得x?4,∴c??3,4?,a??4,2?，a?c?12?8?20，向量a在向量c方向上的投影为
203+422=4，故答案为4.
考点：1、平行向量的性质；2、平面向量的数量积公式.
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