（1）求证：△MBA≌△NDC；
（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由.
A M AD B'P A'EDB N Q C D'
18.（7分）如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形BA’B’CD’（此时，点B’落在对角线AC上，点A’落在CD的延长线上），A’B’交点E，连结AA’、CE. 求证：（1）△ADA’ ≌△CDE；
（2）直线CE是线段AA’的垂直平分线.
19．（7分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.
(1)求证:BD=EC; (2)若∠E=50° ,求∠BAO的大小.
DC第18题图AD于
COABE第19题
20.（7分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上.
A （1）求证：CE=CF；
（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长.
B E 第20题
21.（7分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相较于点O，与BC相较于N，连接MN，DN。
AMD (1)求证：四边形BMDN是菱形； (2) 若AB?4 , AD?8 ,求MD的长。
22.（7分)已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC
D F
C
BFBM2ON1AC- 11 -
CED
交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。
(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。
特殊的平行四边形测试（2）
A级 基础题
1．(2013年四川宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 2．(2013年四川巴中)如图4-3-35，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC＝6，BD＝4，则菱
形ABCD的周长是( )
A．24 B．16 C．4 13 D．2 13
图4-3-35
3．(2013年海南)如图4-3-36，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定
四边形ACED为菱形的是( )
A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60° D．∠ACB＝60°
图4-3-36 图4-3-37 图4-3-38 图4-3-39
4．(2013年内蒙古赤峰)如图4-3-37,434的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABDC与S四边形
ECDF的大小关系是( )
A．S四边形ABDC＝S四边形ECDF B．S四边形ABDC < S四边形ECDF
C．S四边形ABDC＝S四边形ECDF＋1 D．S四边形ABDC＝S四边形ECDF＋2 5．(2013年四川凉山州)如图4-3-38，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形
ACEF的周长为( )
A．14 B．15 C．16 D．17 6．(2013年湖南邵阳)如图4-3-39，将△ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180°得到△CDA，添加一
个条件____________，使四边形ABCD为矩形．
7．(2013年宁夏)如图4-3-40，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.
求证：DF＝DC.
图4-3-40
8．如图4-3-41，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，
得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．
- 12 -
图4-3-41
9．(2013年辽宁铁岭)如图4-3-42，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的
中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE.
(1)求证：四边形AEBD是矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
图4-3-42
B级 中等题
10．(2013年四川南充)如图4-3-43，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE
＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是( )
A．12 B. 24 C. 12 3 D. 16 3
图4-3-43 图4-3-44 图4-3-45
11．(2013年内蒙古呼和浩特)如图4-3-44，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E，
F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH 的面积为________．
12．(2013年福建莆田)如图4-3-45，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是
AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为____________．
13．(2013年山东青岛)已知：如图4-3-46，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F
分别是线段BM，CM的中点．
(1)求证：△ABM≌△DCM；
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
(3)当AD∶AB＝__________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)．
图4-3-46
C级 拔尖题
14．(2013年内蒙古赤峰)P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨练，如图，AD∥BC，∠B=90°,AD=240m，BC=270m，P从点A开始沿AD边向点D以1 m/s的速度行走，Q从点C开始沿CB边向点B以3 m/s的速度跑步。P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCD（P、Q二人所在的位置为P、Q点）是平行四边形？（6分） D P A
C B Q 2.1一元二次方程教学设计
- 13 -
教学任务分析
1、 理解一元二次方程的概念. 知识2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一技能 次项系数及常数项. 1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分 析问题及解决问题的能力. 教学思考 2、 通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性. 教3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方学程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问目题、解决问题的能力. 标 在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实解决问题 世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识. 1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识. 情感态度 2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识. 重点 一元二次方程的概念及一般形式. 1、由实际问题向数学问题的转化过程. 难点 2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
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活动1 创设情境 引入新课 活动2 启发探究 获得新知 活动3 运用新知 体验成功 活动4 归纳小结 拓展提高 活动5 布置作业 分层落实 复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。 通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学生获得一元二次方程的有关概念。 巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。 回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。 分层次布置作业，提高学生学习数学的兴趣。
教学过程设计
问题与情景 「活动1」 问题1： 2008年奥运会将在北京举办，许多大学生都希望为奥运奉献自己的一份力量。现组委会决定对高校奥运志愿者进行分批培训，由已合格人员培训第一轮人员，再由前面所有合格人员培训第二轮人员,以此类推来完成此次培训任务。 某高校学生李红已受训合格，成为一名志愿者，并由她负责培训本校志愿者。若每轮培训中每个志愿者平均培训x人。 (1)已知经过第一轮培训后该校共有11人合格, 请列出满足条件的方程: (2)若两轮培训后该校共有121人合格，你能列出满足条件的方程吗？ 问题2:
师生行为 通过多媒体播放视频短片,引入情境,提出问题.在第(1)问中,通过教师引导,学生列出方程,解决问题. 在第(2)问中,遵循刚才解决问题的思路,由学生思考,列出方程. 活动中教师应重点关注: 学生对题目的理解,可举例,由特殊到一般,帮助学生理解题意,从而引导学会列出满足条件的方程 通过多媒体演示,把文字转化为图形,帮助学生理解题意,从而由学生独立思考,列出满足条件的方程. - 15 -
设计意图 通过创设情境,引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫. 通过解决实际问题引入一元二次方程的概念,同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力. 通过解决实际问题引入一元二次方程的概念.