36. z?0为函数f(z)?ln(z?1)的（ ） z A. 一级极点 B. 本性奇点 C.可去奇点 D. 三级极点 37. 函数
cos?z在z?i?2内的孤立奇点个数为（ ） 2z?i A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 38. 若f(z)?sinz，则Res[f(z),0]?（ ） z A. 1 B. 0 C. 2?i D. ?1 39. 若f(z)?ln(z?1)，则Res[f(z),0]?（ ） z A. 1 B. 0 C. 2?i D. ?1
z1340. 函数f?z??6在复平面上的所有有限奇点处留数的和：8(z?1)(z?1)（ ）
A. 4 B. 1 C. －1 D. 2 41. 级数?nnz的收敛半径为（ ） n2n?0? A. 2 B. ?? C. 0 D. e
zn42. 级数?的收敛半径为（ ）
n?0n!? A. 2 B. ?? C. 0 D. e 43. 级数?n!nz的收敛半径为（ ） nn?0n? A. 2 B. ?? C. 0 D. e
nnn 43. 级数?z的收敛半径为（ ）
n?0n!? A. 1 B. ?? C. 0 D.
1 e第 6 页 共 18 页
zn44. 级数?3的收敛半径为（ ）
n?1n? A. 1 B. ?? C. 0 D.
1 e42. 函数f(z)在z0点解析是f(z)在z0点附近能展成幂级数的（ ） A. 充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D. 以上全不正确 43. 下列级数中，绝对收敛的级数是（ ）
1i? A. ??1??? B. n?n?1n??in C. ?n?2lnn??(?1)ni???n?2n? D. n?1???(8i)n ?n?1n!?44. 设f(z)?1在以原点为中心的圆环域内的洛朗展式，有
(z?1)(z?2)（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 45. 设f(z)?1在以1为中心的圆环域内的洛朗展式，有
(z?1)(z?2)（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 46. 设f(z)?1在以2为中心的圆环域内的洛朗展式，有
(z?1)(z?2)（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
47. 设C为正向圆周z?2，则积分?Cdzz?z?1?32的值为（ ）
A. 4 B. 6?i C. 0 D. 8?i
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48. 设C:z??2?1，则??Csin(z)dz(z?)32??（ ）
A. ?i B. ??i C. 49. 设C:z?1?1，则??C?2i D. ??i 2dz?（ ）
(z?1)3(z?1)3 A.
3?3?3?3?i B. ?i C. i D. ?i 448850. 设f(t)??(t?t0)，则?[f(t)]＝（ ）
A. 1 B. 2? C. eiwt D. e?iwt
0051. 设f(t)?e?tcost，则?[f(t)]＝（ ）
s?11e?ses A. 2 B. 2 C. D. 22(s?1)?1(s?1)?1s?1s?152. 在傅立叶变换中，若已知函数f1(t)，f2(t)，则积分___________称为函数f1(t)与f2(t)的卷积（ ） A. C.
????????f1(?)f2?t???d? B. f1(?)f2?t*??d? D.
????0f1(?)f2?t???d? f1(?)f2???d???????
53. 设f(t)?e?(t?1)，则?[f(t)]＝（ ）
e?(s?1)e?(s?1)ee A. B. C. D.
s?1s?1s?1s?154. 设f(t)?ekt（k为实数），则?[f(t)]＝（ ）（其中Res?k） A.
k11k B. C. D. s?ks?ks?ks?k55. 设f(t)?1?sint，则?[f(t)]＝（ ） A.
11111s1s B. ?2 C. ?2 D. ?2?2ss?1ss?1ss?1ss?1
56. 设f(t)?t?cost，则?[f(t)]＝（ ）
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A.
11111s1s B. C. D. ????s2s2?1s2s2?1s2s2?1s2s2?157. 设f(t)?sin(kt)（k为实数），则?[f(t)]＝（ ）（其中Res?0） A.
kkss B. C. D. s2?k2s2?1s2?k21?k2
58. 设f(t)?cos(kt)（k为实数），则?[f(t（其中Res?0） )]＝（ ） A.
kkss B. C. D. s2?k2s2?1s2?k21?k2
59. 设f(t)?sin(t?)，则?[f(t)]＝（ ）
3?s?s1?3ss?31??se3 D. e3 A. B. C. 22222(1?s)2(1?s)1?s1?s?60. 在拉普拉斯变换中若已知函数f1(t)，f2(t)，则积分___________称为函数f1(t)与f2(t)的卷积（ ） A. C.
二、填空题 1. 设复数z?1?i,则其实部为 ,虚部为 ,模1?i????????f1(?)f2?t???d? B. f1(?)f2?t*??d? D.
??t0f1(?)f2?t???d? f1(?)f2???d?
??????为 ,三角表示式为 ,共轭复数为 。 2. 设复数z?1?i,则其实部为 ,虚部为 ,模1?i为 ,三角表示式为 ,共轭复数为 。
3. 设复数z?1?i3,则其实部为 ,虚部为 ,模为 ,三角表示式为 ,共轭复数
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为 。
4. 设复数z?1?i,则其实部为 ,虚部为 ,模为 ,三角表示式为 ,共轭复数为 。
函数f(z)?zImz?Rez在 处连续，在 处可导，在 处解析。
5. 函数f(z)?x2?iy在 处连续，在 处可导，在 处解析。
6. 函数f(z)?Imz在 处连续，在 处可导，在 处解析。 7. 函数f(z)?x?yx?y在 处连续，在 处可?i2222x?yx?y导，在 处解析。
8. 函数f(z)?xy2?ix2y在_________处连续，在_________处可导，在_________解析
9. 设w?f(z)在单连通域D内解析，闭路C?D,z0?D但z0?C的内部，则
1f(z)dz? ??C2?iz?z0??nc(z?i)10. 设幂级数?nn?0在z?i处发散，那么该级数在z?2处敛散性为
（填写“收敛”或“发散”）
c(z?i)11. 设幂级数?nn?0??n在z?2处收敛，那么该级数在z?i处敛散性为
（填写“收敛”或“发散”）
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