第一章 几何图形
（一） 知识梳理
（1）几何体的名称。
我们学过的几何体有 、 、 、 、 等，本册的 和 等，也是几何体。
如果几何体的面都是 （平的或曲的），我们也称作 体。[来源:学科网ZXXK]
（2）平面图形
我们学过的 、 、 、 、 、 等都是平面图形。面有 的也有 的。
（3）图形的组成
点动成 ，线动成 ，面动成 。 几何图形是由 、 和 组成的。一个正方体有 个顶点， 条棱， 面。 （二） 对应练习
（1）知识点一
1、下列图形不是立体图形的是（ ）
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆 2、下列叙述正确的有 （ ）
（1）棱柱的底面不一定是四边形；（2）棱锥的侧面都是三角形；（3）柱体都是多面体；（4）锥体一定不是多面体
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （2）知识点二 1、若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面.[来源:Z_xx_k.Com]
2．线与线相交得到_____，面与面相交得到______。 3．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 面。 （3）知识点三
1、底面是三角形的棱柱有 个面， 个顶点， 条棱。 2、手电筒发出的光给我们的形象是 。
3、若一个多面体的顶点数20，面数为12，则棱数为 （ ）A.28 B.32 C.30 D.26
（三） 精讲点拨
1、下列图形中属于棱柱的有（ ） (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有5个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。
（1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （2）五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；
（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？ （4）n棱柱有几个顶点，几条棱，几个面呢？
3、如图中是正方体的展开图的有（ ）个
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 [来源:学&科&网] （四） 系列训练
1、 下列说法正确的是 ( ) A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形
C．长方体和正方体不是棱柱 D．柱体的上、下两底面可以大小不一样 2.下列哪种几何体的截面不可能是长方形 ( ) A、长方体 B、正方体 C、圆柱 D、圆锥
3、一个直棱柱有2n个顶点，那么它共有___ __条棱. 4、一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（ ） A．10个 B．9个 C．8个 D．7个
5、如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC（ ） A．绕AC旋转一周得到 B．绕AB旋转一周得到 C．绕BC旋转一周得到 D．绕CD旋转一周得到 （五） 达标测试[来源:Zxxk.Com]
CADB1、长方体由 个面， 条棱， 个顶点。 2、下列几何体不属于柱体的有（ ）
A．正方体 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱 3、正方形纸片绕它的一边旋转一周所得到的几何体是（ ） A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球 4．如图的几何体中，属于棱柱的有（ ）
A．6个 B．5个 C．4人 D．3个 4、五棱柱的棱数和侧面数分别是（ ）
A．5，5 B．15，5 C．10，7 D．5，7
5、请你用两个圆、两个三角形、两条线段再设计出几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明.
《基本的几何图形》检测题
1、下列说法正确的是： （ ） A、连结两点的线段叫两点间的距离 B、两点间的连线中线段最短
C、射线一端不能伸展，所以射线与直线不相交。D、经过平面内三点，只能画三条直线。 2、下列立方体图形有9个面的是 （ ）
A、六棱锥 B、八棱锥 C、六棱柱 D、八棱柱
3、圆柱体是由哪个图形旋转而成的 （ ）
A、三角形 B、长方形 C、梯形 D、五边形
4、如图，点P与点Q都在线段MN上，则下列关系中不正确的是 （ ）
M P Q N
A、MN－PN＝MQ－PQ B、MQ－MP＝PN－QN C、MQ－PQ＝PN－PQ D、MN－PQ＝MP+QN
5、如图所示，点A、B、C在射线上AM上，则图中有射线 条 （ ）
A B C M
A、1 B、2 C、3 D、4
6、点P是线段AB的中点，则下列等式错误的是 （ ）
A、AP=PB B、AB=2PB C、AP=
1AB D、AP=2PB 27、下列说法①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③到线段两个端点距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，其中正确的有 个。 A、1 B、2 C、3 D、4 （ ）
8、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图所示是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 A、0 B、9 C、快 D、乐 （ ）
2
0 0 二、填空题
1、将弯曲的公路改直，可以缩短路程，这是根 9 快 据 。 乐 2、已知线段AB＝8cm，点C为任意一点，那么线段AC
与BC的和的最小值等于 cm，此时点C的位置在 。
3、如图所示，C，D是线段AB上的两点，则AD=CD+ ，DB＝AB-AC- 。
C D B A
4、如图所示，点P1分线段AB为5：7两部分，点P2分线段AB为5：11两部分，已知P1P2＝10cm，则AB＝ cm。
P1 P2 B A
5、 在墙上要钉牢一根木条，只要 只钉子，原因是 。 6、一个十棱柱有 个顶点， 条棱， 个面。
7、2008年奥运会在北京举行，乒乓球是我国的优势项目，请问乒乓球类似几何体中的 体。
三、解答题
1、画图并计算：延长线段AB至C，使BC＝2AB，取AC的中点D，已知AB＝4cm，求BD的长。
2、探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形。
?? ??
1 2 3 （1）按图示规律填写下表： 图形编号 棋子个数 1 2 3 4 5 6 C
（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？ （3）按照这种方式继续摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？ 3、如图所示，一只蜘蛛在一正方体木块的顶点A处，一只苍蝇在这个正方体上与蜘蛛相对的顶点C处，蜘蛛急于捉苍蝇，沿着正方体表面上看爬到C点，你能帮助它选择一条最短路线在一定的速度之下以最短的时间捉住苍蝇吗？
A
4、有A、B、C、D四个村庄，位置如图所示，要修建一输油站，把油送A 到四个村庄，并使输油管的总长最短。请你在图上标出站址。
B 5、如图，已知B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD＝6 求线段MC的长
A B M C D
D
C
七（上）第二章：有理数单元检测
一.填空题：（每小题3分）
1. 一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30
毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米． 2. 减去1的差的相反数等于________；的相反数为________．
3. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；
4. 若，则x的整数值有___________个。
，则， 5. 如果
6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么____0.
7.数轴上，将表示 的点向右移动 个单位后，对应点表示的数是_______.
8.绝对值不小于3但小于6的负整数有_______个，他们分别是___________
9、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 —— ；地下第一层记作 —— ；数－2的实际意义为 —— ， 10.已知，|x|=5，y=3，则 ————
二.选择题：（每小题3分） 11．下列说法错误的是（ ）
（A）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度 （B）数轴上的每一个点都表示一个有理数
（C）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大 （D）表示负数的点位于原点左侧 12. 下列说法中不正确的是( )
A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．O是非正数
13. 火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列
车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( ) A. 20 B.119 C.120 D.319 14. 如果a、b表示的是有理数，并且 ，那么（ ） A. a、b互为相反数 B. a=b=0
C. a和b符号相反 D. a、b的值不存在
15．下列各对数中，互为相反数的是 ( ) A． 与 ; B. 与 ; C. 与 ; D. 与
16.某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍晚北京的气温是（ ） （A）零上8℃. （B）零上2℃. （C）零下8℃. （D）零下2℃. 17.下列说法中①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是1；④绝对值等于它本身的数是1.其中正确的个数是（ ）
（A）1个 . （B）2个 . （C）3个. （D）4个.