对于C，∵λ≠0，∴与λ2的方向相同，选项C正确；
对于D，|﹣λ|是实数，|λ|是向量，二者不相等，∴选项D错误． 故选：C．
【点评】本题考查了平面向量的应用问题，解题时应对每一个选项进行讨论，以便得出正确的判断，是基础题． 5．已知tanα=2，则tan（α﹣A． B． C． D．﹣3
【考点】GR：两角和与差的正切函数．
）=（ ）
【专题】35 ：转化思想；49 ：综合法；56 ：三角函数的求值． 【分析】由题意直接利用两角差的正切公式，求得要求式子的值． 【解答】解：∵tanα=2，则tan（α﹣故选：B．
【点评】本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题． 6．为了得到函数y=sin（2x﹣图象上所有的点（ ） A．向左平行移动B．向右平行移动C．向左平行移动D．向右平行移动
个单位长度 个单位长度 个单位长度 个单位长度
）==，
），x∈R的图象，只需将函数y=sin2x，x∈R的
【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【专题】29 ：规律型；33 ：函数思想；4A ：数学模型法；57 ：三角函数的图像与性质．
【分析】把y=sin（2x﹣得答案．
【解答】解：∵y=sin（2x﹣
）=sin2（x﹣
），
）变形为y=sin2（x﹣
），然后结合函数图象的平移
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∴为了得到函数y=sin（2x﹣点向右平行移动故选：D．
）的图象，只需将函数y=sin2x的图象上所有的
个单位长度．
【点评】本题考查函数图象的平移变换，关键是注意x的变化，是基础题，也是易错题．
7．在△ABC中，若a=2，b=2
，A=30°，则B为（ ）
A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或150° 【考点】HP：正弦定理．
【专题】11 ：计算题．
【分析】利用正弦定理和题设中两边和一个角的值求得B． 【解答】解：由正弦定理可知
=
，
∴sinB==
∵B∈（0，180°） ∴∠B=60°或120° 故选B．
【点评】本题主要考查了正弦定理的应用．运用正弦定理a：b：c=sinA：sinB：sinC来解决边角之间的转换关系．属于基础题． 8．已知sinα﹣cosα=，则sin2α=（ ） A．﹣ B．﹣ C． D． 【考点】GS：二倍角的正弦．
【专题】11 ：计算题；35 ：转化思想；4O：定义法；56 ：三角函数的求值． 【分析】由条件，两边平方，根据二倍角公式和平方关系即可求出． 【解答】解：∵sinα﹣cosα=，
∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα=1﹣sin2α=∴sin2α=﹣， 故选：A．
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，
【点评】本题考查了二倍角公式，属于基础题． 9．数列{an}中，若a1=1，A．19 B．21 C．
D．
，则这个数列的第10项a10=（ ）
【考点】81：数列的概念及简单表示法． 【专题】11 ：计算题． 【分析】由条件可得，据等差数列的通项公式求出【解答】解：∵∴
﹣
=2，
}为等差数列，公差等于2，
﹣
=2，得数列{，从而求出a10； ，∴an﹣an+1=2anan+1，
}为等差数列，公差等于2，根
∴故数列{∴∴a10=故选C；
=1+9×2=19， ，
【点评】本题主要考查等差关系的确定，等差数列的通项公式，解题时我们要学会发现问题，从而解决问题，本题是一道基础题；
10．已知等比数列{an}的公比为正数，且a5?a7=4a42，a2=1，则a1=（ ） A． B．
C．
D．2
【考点】88：等比数列的通项公式． 【专题】11 ：计算题．
【分析】由已知及等比数列的性质可得a6=2a4，从而可求公比，然后由求
【解答】解：∵等比数列{an}的公比为正数，且∴
即a6=2a4
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可
，
∴∴q=∵故选B
=2
=
【点评】本题主要考查了等比数列的通项公式及等比数列的性质的简单应用，属于基础试题
11．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为（ ） A．1
B．2
C．4
D．8
【考点】85：等差数列的前n项和；84：等差数列的通项公式．
【专题】11 ：计算题；34 ：方程思想；4O：定义法；54 ：等差数列与等比数列．
【分析】利用等差数列通项公式及前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出{an}的公差．
【解答】解：∵Sn为等差数列{an}的前n项和，a4+a5=24，S6=48， ∴
，
解得a1=﹣2，d=4， ∴{an}的公差为4． 故选：C．
【点评】本题考查等差数列的面公式的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
12．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若8a2﹣a5=0，则A．﹣8 B．5
C．8
D．15
=（ ）
【考点】89：等比数列的前n项和． 【专题】54 ：等差数列与等比数列．
【分析】利用等比数列{an}中，8a2﹣a5=0，求出公比，再利用数列的求和公式，
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即可得到结论．
【解答】解：∵等比数列{an}中，8a2﹣a5=0， ∴公比q=2
∴==5
故选B．
【点评】本题考查等比数列的定义，考查等比数列的求和，考查学生的计算能力，属于基础题．
13．设D、E、F分别为△ABC三边BC、CA、AB的中点，则A．
B．
C．
D．
++=（ ）
【考点】98：向量的加法及其几何意义．
【专题】11 ：计算题；35 ：转化思想；41 ：向量法；5A ：平面向量及应用． 【分析】根据向量的三角形法则即可求出答案．
【解答】解：因为D、E、F分别为△ABC的三边BC、AC、AB的中点， 所以=（
+++
=（
++
）+（）+（
++
）+（）=，
+
）
）+（
故选：D
【点评】本题考查了三角形中线的性质以及相反向量的和为，属于基础题． 14．若三角形ABC中，sin（A+B）sin（A﹣B）=sin2C，则此三角形的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
【考点】HP：正弦定理；GL：三角函数中的恒等变换应用．
【专题】56 ：三角函数的求值．
【分析】已知等式左边第一项利用诱导公式化简，根据sinC不为0得到sin（A﹣B）=sinC，再利用两角和与差的正弦函数公式化简， 【解答】解：∵△ABC中，sin（A+B）=sinC，
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