《通信原理》习题第一章
-8000π-6000π 6000π 8000π ω
图3-2 信号的频谱图
方法二：
先产生DSB信号：sm(t)=m(t)coswct=···，然后经过边带滤波器产生SSB信号。
习题3.10将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若信号的传输函数H(w)如图所示。当调制信号为m(t)=A[sin100πt +sin6000πt]时，试确定所得残留边带信号的表达式。
解：
设调幅波sm(t)=[m0+m(t)]coswct，m0≥|m(t)|max，且sm(t)<=>Sm(w)
H(w) 1 f/kHz -14 -10.5 -9.5 0 9.5 10.5 14 图3-3 信号的传递函数特性
根据残留边带滤波器在fc处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频fc=10kHz，因此得载波cos20000πt。故有
sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt
=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt =m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt) +sin(26000πt)-sin(14000πt)
Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)-
σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π) -σ(w+14000π)+σ(w-14000π)
残留边带信号为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w) 故有：
F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[0.55σ(w+20100π) -0.55σ(w-20100π)-0.45σ(w+19900π)+ 0.45σ(w-19900π)+σ(w+26000π) -σ(w-26000π)
f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt]
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《通信原理》习题第一章
习题3.11设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：
1.） 该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)? 2.） 解调器输入端的信噪功率比为多少? 3.） 解调器输出端的信噪功率比为多少?
4.） 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。 解：
1.）
为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的宽度H(w)=K ，95kHz≤∣f∣≤105kHz
0 ，其他
2.）
Si=10kW
Ni=2B* Pn(f)=2*10*103*0.5*10-3=10W 因有GDSB=2
据双边带解调器的输出嘈声与输出噪声功率关系，有：
等于已调信号带宽，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心频率为100kHz。所以
故输入信噪比Si/Ni=1000 3.） 4.）
故输出信噪比 S0/N0=2000 N0=1/4 Ni =2.5W
故 Pn (f)= N0/2fm=0.25*10-3W/Hz =1/2 Pn(f) ∣f∣≤5kHz Pn(f)(W/Hz) -30.25*10
-5 0 5
习题3.12设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn（f）=5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的单边带信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5kHz。而载频是100kHz，已调信号功率是10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经
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f/kHz 图3-4解调器输出端的噪声功率谱密度
《通信原理》习题第一章
过一理想带通滤波器，试问：
1） 该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性。 2） 解调器输入端信噪比为多少? 3） 解调器输出端信噪比为多少? 解：1）H(f)= k ，100kHz≤∣f∣≤105kHz = 0 ， 其他
2）Ni=Pn(f)·2fm=0.5*10-3*2*5*103=5W 故 Si/Ni=10*103/5=2000
3）因有GSSB=1， S0/N0= Si/Ni =2000
习题3.13某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-9W，由发射机输出端到调制器输入端之间总的传输耗损为100dB，试求：
1） DSB/SC时的发射机输出功率。 2） SSB/SC时的发射机输出功率。 解：
设发射机输出功率为ST，损耗K=ST/Si=1010(100dB)，已知S0/N0=100·（20dB），N0=10-9W
1） DSB/SC方式： 因为G=2，
Si/Ni=1/2·S0/N0=50 又因为Ni=4N0
Si=50Ni=200N0=2*10-7W
ST=K·Si=2*103W 2） SSB/SC方式： 因为G=1，
Si/Ni= S0/N0=100 又因为Ni=4N0
Si=100Ni=400N0=4*10-7W ST=K·Si=4*103W
习题3.14根据图3-5所示的调制信号波形，试画出DSB波形
M(t) 8
t 《通信原理》习题第一章
图3-5调制信号波形
解：
M(t) t 图3-6已调信号波形
习题3.15根据上题所求出的DSB图形，结合书上的AM波形图，比较它们分别通过包络检波器后的波形差别
解：
讨论比较：DSB信号通过包络检波器后产生的解调信号已经严重失真，所以DSB信号不能采用包络检波法;而AM可采用此法恢复m(t) 习达式。
解： 由已知的上边带信号表达式SUSB(t)即可得出该调制信号的下边带信号表达式：
SLSB(t)=1/4cos(18000πt)+1/4cos(15000πt) 有了该信号两个边带表达式，利用上一例题的求解方法，求得 m(t)=cos(2000πt)+cos(5000πt)
习题3.17设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在10kHz，而载波为250kHz，已调信号的功率为15kW。已知解调器输入端的信噪功率比为1000。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，求双边噪声功率谱密度Pn(f)。
解：
输入信噪比Si/Ni=1000
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题3.16已知调制信号的上边带信号为
SUSB(t)=1/4cos(25000πt)+1/4cos(22000πt)，已知该载波为cos2*104πt求该调制信号的表
《通信原理》习题第一章
Si=15kW
Ni=2B* Pn(f)=2*15*103* Pn(f)=15W 故求得Pn(f)=0.5*10-3W/Hz
习题3.18假设上题已知的为解调器输出端的信噪比，再求双边噪声功率谱密度Pn(f)。
解：
GDSB=2 故输出信噪比
S0/N0=2Si/Ni=1000 所以 Si/Ni=500
由上一例题即可求得：Pn(f)=1*10-3W/Hz
习题3.19某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-8W， DSB/SC时的发射机输出功率为2*103W试求：从输出端到解调输入端之间总的传输损耗?
解：已知： 输出噪声功率为N0=10-9W
因为G=2，
Si/Ni=1/2·S0/N0=50 因为Ni=4N0
Si=50Ni=200N0=2*10-6W 所以 损耗K=ST/Si=109
习题3.20将上一题的DSB/SC时的发射机输出功率改为SSB/SC时的发射机输出功率，再求：从输出端到解调输入端之间总的传输损耗?
解：
因为G=1，
Si/Ni= S0/N0=100
因为Ni=4N0，Si=100Ni=400N0=4*10-6W 所以，损耗K=ST/Si=5*108
习题3.21根据图所示的调制信号波形，试画出AM波形。
M(t) t 10