序 言
当前，数学课堂教学正从“以教为中心”向“以学为中心”转变，教师在“教”的同时越来越关注学生的“学”， “先学后教”、“以学定教” 的教学方式正在为大家所用。而课前预习则是学生“先学”的重要方式。我校是一所民办寄宿制学校，学生有较多的自习时间，为了让学生有效预习，高效预习，我们除开辟专门时段让学生预习外，还编制了这套《预习与思考》，引导学生思考，教会学生预习与自学。
《预习与思考》的编制遵循建构主义学习理论和初中生认知规律，要达到“四化一疑”的要求，“四化”指预习内容问题化，预习新知生成化，难点内容坡度化，数学思想方法显现化，“一疑”指学生要大胆质疑，善于提出问题。
《预习与思考》设有四个栏目：“自主学习”栏目是从学生最近发展区出发，创设问题情景，引导学生探究；“数学实验”栏目是让学生在“做”中学，通过动手操作，抽象思维等数学活动，发现数学规律，验证数学结论；“数学阅读”栏目是让学生了解一些数学发展史，感受数学文化，增强数学应用意识，获得更多的情感体验；“我的收获与疑惑”栏目是让学生总结探究过程，归纳数学知识，发现并提出问题。
初中数学苏教版教材主编董林伟先生说：“数学原本是好玩的”。数学学习应是快乐的，主动学，用心学，学生就能学好有用的数学。
肖 维 松 2012年10月
目 录
第一章 图形与证明（二） ................................................................. 1 1.1 等腰三角形的性质和判定 .................................. 1 1.2 直角三角形全等的判定（1） ............................... 2 1.2 直角三角形全等的判定（2） ............................... 3 1.3 平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定（1） ......... 4 1.3 平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定（2） ......... 5 1.3 平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定（3） ......... 6 1.3 平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定（4） ......... 7 1.3 平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定（5） ......... 8 1.3 平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定（6） ......... 9 1.3 平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定（7） ........ 10 1.3 平行四边形，矩形，菱形，正方形的性质和判定（8） ........ 11 1.4 等腰梯形的性质和判定 ................................... 12 1.5 中位线（1） ............................................ 13 1.5 中位线（2） ............................................ 15 第二章 数据和离散程度 ................................................................... 16 2.1 极差 ................................................... 16 2.2 方差与标准差 ........................................... 18 第三章 二次根式 ............................................................................ 21 3.1 二次根式(1) ............................................ 21 3.1 二次根式（2） .......................................... 22 3.2 二次根式的乘除（1） .................................... 23 3.2 二次根式的乘除(2) ...................................... 24 3.2 二次根式的乘除(3) ...................................... 25 3.3 二次根式的加减（1） .................................... 26 3.3 二次根式的加减（2） .................................... 27 第四章 一元二次方程 ....................................................................... 29
4.1 一元二次方程 ........................................... 29 4.2 一元二次方程（1） ...................................... 30 4.2 一元二次方程（2） ...................................... 31 4.2 一元二次方程（3） ...................................... 32 4.2 一元二次方程（4） ...................................... 33 4.2 一元二次方程（5） ..................................... 34 4.3 4.3 4.3 4.3 第五章 5.1 5.1 5.2 5.2 5.3 5.3 5.4 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9
用一元二次方程解决问题（1） ........................... 36 用一元二次方程解决问题（2） ........................... 37 用一元二次方程解决问题（3） ........................... 38 用一元二次方程解决问题（4） ........................... 39 ............................................................ 41 圆(1) .................................................. 41 圆(2) .................................................. 44 圆的对称性（1） ........................................ 45 圆的对称性（2） ........................................ 47 圆周角（1） ............................................ 48 圆周角（2） ............................................ 49 确定圆的条件 ........................................... 50 直线与圆的位置关系（1） ................................ 51 直线与圆的位置关系（2） ................................ 52 直线与圆的位置关系（3） ................................ 53 直线与圆的位置关系（4） ................................ 54 直线与圆的位置关系（5） ................................ 55 圆和圆的位置关系 ....................................... 56 正多边形和圆 ........................................... 57 弧长及扇形的面积 ....................................... 60 圆锥的侧面积和全面积 ................................... 61
中心对称图形（二） 第一章 图形与证明（二）
1.1等腰三角形的性质和判定
自主学习 问题一：你能用直尺和圆规画一个等腰三角形，并画出它的顶角平分线吗？你能证明你
的画法正确吗？
问题二：
1.已知一个等腰三角形，你会联想到它的哪些性质，试着列下来. （1） （2） （3）
2.要说明一个三角形是等腰三角形，你有哪些方法？ （1） （2）
问题三：已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，AD为BC边上的中线，DE=DA且DE∥BA。求∠CAE的度数。
求证：AD⊥CE。
AEBDC问题四：已知：如图，AB=AF，BC=FE，∠B=∠F，D是CE中点。
ABC
FDE1
我的收获与疑惑 1.2直角三角形全等的判定（1）
自主学习 问题一：判定直角三角形全等的方法有哪些？
问题二：动手试一试：
已知线段a ，c (a CB= a . 问题三：如果把“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”用拼合的方法来 证明，那么思考： （1） 如何拼合？ （2） 可以拼合成一个什么图形？可以拼合成一个等腰三角形吗？ （3） 说说你的证明思路？ 问题四：如上图，AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于点O，AC=BD，试说明AD=BC 我的收获与疑惑 2