2.2方差与标准差
自主学习 问题一：乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A，B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测．结果如下（单位：mm）：
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. 你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?
（1）A厂的平均数_______极差_______，B厂的平均数_______极差_______。 （2）将上面数据绘成的图
直径/mm直径/mm40.340.240.140.039.939.839.7
40.340.240.140.039.939.839.7A厂B厂（3）从图中可以看出_____的数据比较集中在平均数附近波动，_____的数据与平均数的偏差较大
(4)填一填： A 厂 数据 与平均数的差 与平均数差的和 与平均数差的绝对值的和 与平均数差的平方的和 B厂 数据 与平均数的差 与平均数差的和 与平均数差的绝对值的和
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x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 40.0 39.9 40.0 40.1 40.2 39.8 40.0 39.9 40.0 40.1 x1 x2 x3 x4 x5 39.9 x6 40.1 x7 39.8 x8 40.2 x9 39.8 x10 40.2 39.8 40.2 39.8 40.2 问题二：一组数据x1，x2，x3 ??xn 中，它们的平均数为x，则这组数据的方差 可表示为
S=_______________________________________,标准差是方差的___________,可表示为
S=________________________________________。方差（或标准差）越小，这组数据的离
散程度（即波动大小）就越___________。这组数据就越__________。 问题三：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 第一次 第二次 8 6 第三次 8 10 第四次 8 6 第五次 10 8 甲命中环数 6 乙命中环数 10
问题四：已知三组数据1，2，3，4，5；11，12，13，14，15和3，6，9，12，15. 求这三组数据的平均数，方差和标准差；
1，2，3，4，5 11，12，13，14，15 3，6，9，12，15
平均数 方差 标准差 2
你如果你是教练员，你有哪些办法确定哪位射击手去参加比赛？
对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？
数学阅读 转盘游戏
如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数学，转盘B被均匀地分成等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数学，有人为甲、乙两人设计 了一个游戏，其规则如下：
（1）同时自由转动转盘A与B；
（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的是偶数，那
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么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按规则乙胜）。
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
我的收获与疑惑 2 4 A B 20
第三章 二次根式
3.1二次根式(1)
自主学习 问题一：
1.什么叫平方根? (1)16的平方根用符号表示为 .结果是 16的算术平方根用符号表示为 ，结果是
2.什么叫算术平方根? 3. 计算:
(1)圆的面积为S,则圆的半径是 . (2)正方形的面积为（b?3）,则边长为 . 4.对上面的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗? 5、二次根式的定义.
问题二：概念延伸1（a，a≥0）
1. 当a＜0时，a有意义吗？为什么？________________________________. 2.要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？
（1）x?5 （2）3x?4 （3）1?10x
（4）x2?1 （5）?x2 （6）
x?5x?1
问题三：概念延伸2（a≥0，a≥0）
1.当a≥0时，a可能为负数吗？为什么? _____________. 2.你得到的结论是a______0.
3.试一试：x?1??y?2?2?0，求x+y的值。
我的收获与疑惑
21
3.1二次根式（2）
自主学习 问题一：下列各式要在实数范围内有意义，说出x的取值范围 （1）x-4 （2）2x-5
（3）1?3x
（4）x2?2
问题二： 1.(a)2= 2.计算：
4242? 0.22?()? 5 202? (?4)2?
2(?4)2(?0.2)?? 5 (?20)2?
02?
综上得：a2= = 问题三：比较a2与(a)2 （1）a的范围
（2）运算结果
练习：判断正误： ①22=2 (
)
②（?2）2=-2 ( )
③（3?4）2=3+4 ( )
④32?42=3+4 ( )
我的收获与疑惑
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