2.6有理数加减运算
一、 填空题：
1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
2．＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 。
3．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m?n等于 。 4．已知|a+2|+|b-3|=0,则a+b= 。 5. 计算 |π-3.14|-π 的结果是 。
6．在-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是
7、绝对值小于3的所有整数有 。
8、观察下列数：1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9?则前12项的和为 。 9、计算：（－5）＋4＝ ，0－（－10.6）= ，（－1.5）－（＋3）= 10、互为相反数的两个数的和等于 。
11、在数轴上表示－2和3的两点的距离是 。 12、用适当的数填空：
（1）9.5+_____=–18；（2）_____–（+5.5）=–5.5； （3）(?)?____??341；（4）?0.1?____??0.99. 413、数轴上从左至右顺次有A、B、C三点，如果它们所表示的数的和为零，则其中表示负数的点可能是点__ ___.
14、如果a?b?0，那么a,b的关系为___ ___. 二．选择题：
1、下列说法错误的是（ ）
A、－8是－（－8）的相反数 B、＋8与－（－8）互为相反数
C、＋（－8）与＋（＋8）互为相反数 D、＋（－8）与－（－8）互为相反数 2、下列说法中，正确的是（ ）
A、两个正数相加和为正数 B、两个负数相加，等于绝对值相减 C、两个数相加，等于它们绝对值相加 D、正数加负数，其和一定不为0
3、把（－12）－（＋8）－（－3）＋（＋4）写成省略括号的和的形式应为（ ） A、－12－8－3＋4 B、－12－8＋3＋4 C、－12＋8＋3＋4 D、12－8－3－4
5，则x的值为（ ） 35553A、 B、－ C、? D、?
33354、如果x的相反数的绝对值为
5、若︱x－3︱＝4，则x的值为（ ）
A、x＝7 B、x＝－1 C、x＝7或x＝－1 D、以上都不对
6、下列说法中正确的是 （ ）
A有最小的自然数，也有最小的整数 。 B 没有最小的正数，但有最小的正整数。 C没有最小的负数，但有最小的正数 D 0是最小的整数。 7、下列判断不正确的是 （ ）
A一个正数的绝对值一定是正数。B一个负数的绝对值等于它的相反数，即是正数 。 C任何有理数的绝对值都不是负数。 D任何有理数的绝对值都是正数。 8、 下列说法正确的是（ ）
A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定大于被减数 C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0减去任何数，差都是负数 9、已知
a?5,b?7，且
a?b?a?b，则a?b的值为（ ）
A、–12 B、–2 C、–2或–12 D、2
10、数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是–2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点 P所表示的数的和为（ ）. A、0 B、6 C、10 D、16 三、解答题：（60分）
1、 计算（每小题5分，共30分）
（1） 16＋（－25）＋24＋（－35） （2）（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋1）
（3）－0.5－（－3
15111）＋2.75－（＋7） （4）－1－[（－2）－（－0.5）－3]
26642
3、（10分）阅读观察下列解题过程： 例：计算
11111?????? 1?22?33?498?9999?100解：因为
1(n?1)?n11???
n(n?1)n(n?1)nn?111111?????? 1?22?33?498?9999?1001111111111199????1??=????????
1223349899991001001001111?????计算： 1?33?55?799?101 所以
2.7有理数的乘法
同步练习
1． 下列算式中，积为正数的是（ ） A．（－2）×（＋
1） B．（－6）×（－2） C．0×（－1） D．（＋5）×（－2） 22．下列说法正确的是（ ）
A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B．同号两数相乘，符号不变
C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
11）×（－3）×（－1）的结果是（ ） 231115A．－6 B．－5 C．－8 D．5
36563．计算（－2
4．如果ab＝0，那么一定有（ ）
A．a＝b＝0 B．a＝0 C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0 5．下面计算正确的是（ ）
A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B．12×（－5）＝－50 C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D．（－36）×（－1）＝－36 6．计算填空，并说明计算依据： （1）（－3）×5＝______（ ）； （2）（－2）×（－6）＝_______（ ）； （3）0×（－4）＝________（ ）； 7．确定下列各个积的符号，填在空格内： （1）（－7.4）×（－3.2）_______；
（2）(－2)×（－2）×2（－2）________； （3）（－
4321）×（－）×（－）×（－）
327511）×（3）＝_______； 231）＝______ 38．（1）（－3）×（－0.3）＝_______； （2）（－5
（3）－0.4×0.2＝_______； （4）（＋32）×（－60.6）×0×（－9
9．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。 10．绝对值不大于5的所有负整数的积是______。 11．计算：
（1）（－13）×（－6） （2）（＋1
21）×（－1） 35
（3）3×（－1）×（－
1） （4）－2×4×（－1）×（－3） 3
12．如果六个不等于0的数相乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个？举例说明。 13．（1）两个有理数的和为正数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？ （2）两个有理数的和为负数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？ 各举一例加以说明。
2.8有理数的除法 基础训练 有理数的除法法则：（1）除以一个数等于乘以这个数的 。（注意：0没有倒数） （2）两数相除，同号为 ，异号为 ，并把绝对值 。 （3）0除以任何一个 的数，都等于0。 （4）0在任何条件下都不能做除数。 注意 （1） 不能作除数 （2） 当两个数都是整数时，先确定 ，再把 相除 （3） 当两个数中，有一个是分数时，在确定商的符号后，应将被除数的绝对值乘以除数绝对值的 （4） 小数应化为 ，带分数化为 一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6 B.（-8）×(-4) ×(-3) =96 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值
C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除
C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 二、填空
（1）如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. （2）如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. （3）奇数个负数相乘,结果的符号是_______. （4）偶数个负数相乘,结果的符号是_______. （5）如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么 ____ 0. （6）-0.125的相反数的倒数是________. （7）（-84）÷（-6）=_______，3÷（-8）=________；