练习一
?????1．i?6j，i?26j，24j
2．(3s/2k)2/3，3．[2] 4．[3]
1?1/22，x?x0?kt3/2 kt23?x?2t125．（1）由?得y?19?x(x?0)，此乃轨道方程 22?y?19?2t??????????（2）r2?4i?11j，r1?2i?17j，?v?2i?6j，v?6.33m/s
?????????dv???drt?2s（3）v?时，v?2i?8j，a??4j ?2i?4ti，a???4j ?
dtdt?t?0????（4）由r?v，有r?v?0 ?4t?4t(19?2t2)?0??
或t?3s??x?0?x?6当t?0时? 当t?3s时?
y?19y?1??6．（1）?dvdv?a ???kv1/2 dtdt有
?vv0v?1/2dv??t0/2?kdt?2v1/2?2v1??kt 当v?0时，有t?02v0k
1??（2）由（1）有v??v0?kt?
2??2?1??x?vdt???v0?kt?03k?2?2?t32v0/k02v?03k3/2
练习二
1．
g2t2v0?gt22，
v0g2v0?gt22
.4m/s2 3.15rad2．4.8m/s2 230
3．[2]
4．[3]
1
5．由约束方程 l2?x2?h2 有：2ldldx?2x dtdtlh2?x2即：?2lv0?2xv……（1） ?v0 v??v0??xx对（1）两边求导，有：
2?v2dvv0h22dldxdv???3v0 ?v0?v?x ?a?dtxxdtdtdt?2v?39.8rad/s2 6．（1）???25rad/s （2）??2?R2?（3）t??0.628s
?
练习三
m2g21．
2k2．882J 3．[1] 4．[4]
1?v?12325．（1）Wf??Ek?m?0??mv0 ??mv02?2?2823v0（2）Wf???mg?2?r ? ??
16?rg22（3）N?(0?mv0)12?Ek?4（圈） 36．先用隔离体法画出物体的受力图 建立坐标，根据F?ma的分量式
?fx?max ?fy?may有
Fcos??f??max
N?Fsin??Mg?0 依题意有ax?0，f???N
F??Mgd 令 (cos???sin?)?0
cos???sin?d?? ??21.8? F?36.4
2
练习四
1．mgy10(1?2)，?2mv0 2．
Mv?muM?m
3．[1] 4．[2]
5．将全过程分为三个阶段
（1）球下摆至最低处，m和地球为系统，机械能守恒：
mgl?12mv2 …………（1）（2）球与钢块作弹性碰撞
水平方向动量守恒 mv?Mv2?mv1 ……… …（2）机械能守恒
12mv2?12Mv2122?2mv1 ……… …（3）（3）球上摆至最大高度处，m和地球系统机械能守恒：
12mv21?mgh ……… …（4）由（1）（2）（3）得：v?M?mv211M?m2gl，代入（4）得：h?2g?0.36m ?6．设人抛球后的速度为V，则人球系统抛球过程水平方向动量守恒
?( M?m)vo?MV?m(u?V) V?v0?muM?m
人对球施加的冲量
I?m(u?V)?mvmMu0?M?m 方向水平向前
练习五
1．3gl 2．43?0. 3．[3] 4．[1]
5．m1g?T1?m1a1 T2?m2g?m2a2 T1R?T2r?(J1?J2)? a1?R?联立解得：??(m1R?m2r)gJJ
1?2?m1R2?m2r2
3
a2?r?
a1?(m1R?m2r)Rg(m1R?m2r)rga? 2J1?J2?m1R2?m2r2J1?J2?m1R2?m2r2T1?J1?J2?m2r(R?r)J1?J2?m1R2?m2r2m1g T2?J1?J2?m1R(R?r)m2g 22J1?J2?m1R?m2r6．（1）由角动量守恒得： J1?1?J2?2?0
MR2?mRvv??0.05(S?1) ?J2?2?0 ?2??J2R（2）[?1?(??2)]t?2? t?（3）T?
2?2? (s ) ???2t? (rad) 0.55112???2?R ???2T?0.2? (rad )?4? (s) ?v练习六 流体力学（一）
1．8??10?4J，3.2N?m?2 2．总是指向曲率中心 3．[3] 4．[4]
5．在大气压P0?1.0136?105Pa时，泡内压强P?P0?4?，移到气压为P0?时泡内压强R1P??P0??4?443 ? P??R13?P???R2R233?4??3?4??3????P??R?P??0R?1?0R??R2
1?2????4???R1?4?4??????p0P? ??1.27?10(Pa) 0???R?RR1??2?2?6．首先在温度为t1时，在液体中靠近两管弯曲液面处的压强分别有P1?P0?34?1，d1P2?P0?4??14?1??，且有P2?P h1?1??1??gh1 ???d2?g?d1d2?同理当温度为t2时，两管液面高度差为：
4
h2?4?2?g?11??? ??d??1d2?4(?1??2)?11???????g?d1d2??3?h?h1?h2?
?
4?0.15?(70?20)?10103?9.811??????20.4?10?3m?3?3?0.3?10??0.1?10
练习七 流体力学（二）
1．0.72m/s 2．0.46m 3．[3] 4．[2]
5．（1）粗细两处的流速分别为v1与v2
则 Q?S1v1?S2v2
Q3000cm3?s?1v1???75cm?s?1 2S140cmQ3000cm3?s?1?1 v2???300cm?sS210cm2（2）粗细两处的压强分别为P1与P2
1212 ?v1?P2??v22212121?P?P?v2??v1??103?(32?0.752)?4.22?103(Pa) 1?P2?222P1??水银?g??h??P
?h?0.031m
6．（1）射程 s?vt
1 v?2gh ? ?v2??gh ?2又 H?h?2(H?h)12 gt t?g22(H?h)?2h(H?h) g? s?vt?2gh? 5