【解答】解：x2+x=2， x2+x﹣2=0，
故答案为：x2+x﹣2=0．
【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项．
8．（2分）（1997?陕西）设方程x2+x﹣72=0的两个根是x1和x2，则（x1+x2）2﹣x1x2= 73 ．
【分析】由根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，代入所求式子中计算即可求出值．
【解答】解：∵方程x2+x﹣72=0的两个根是x1和x2， ∴x1+x2=﹣1，x1x2=﹣72， 则（x1+x2）2﹣x1x2=1+72=73． 故答案为：73
【点评】此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．
9．（2分）（2017秋?句容市期中）已知圆弧所在圆的半径为6，所对圆心角为60°，则这条弧的长为 2π ．
【分析】利用弧长的计算公式计算即可． 【解答】解：l=故答案为2π．
【点评】本题考查了弧长公式：l=为r）．熟记公式是解题的关键．
10．（2分）（2017秋?鼓楼区期中）将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的函数图象对应的二次函数表达式为 y=3（x+2）2﹣1 ．
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=2π，
（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径
【分析】利用二次函数平移规律进而求出即可．
【解答】解：y=3x2的图象向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，平移后的函数关系式是：y=3（x+2）2﹣1． 故答案为：y=3（x+2）2﹣1．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
11．（2分）（2017秋?鼓楼区期中）某企业2014年底缴税400万元，2016年底缴税484万元，设这两年该企业缴税额年平均增长率为x，根据题意可列方程 400（1+x）2=484 ．
【分析】利用增长率模型即可列出方程． 【解答】解：
∵2014年底缴税400万元，2016年底缴税484万元， ∴设年平均增长率为x，则可列出方程为400（1+x）2=484， 故答案为：400（1+x）2=484．
【点评】本题主要考查一元二次方程的应用，掌握增长率模型是解题的关键，即a（1±x）2=b．
12．（2分）（2016秋?淮安期末）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD=100°，则∠BCD= 130 °．
【分析】先根据圆周角定理求出∠A的度数，再由圆内接四边形的性质即可得出结论．
【解答】解：∵∠BOD=100°，
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∴∠A=50°．
∵四边形ABCD是圆内接四边形， ∴∠BCD=180°﹣50°=130°． 故答案为：130．
【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补是解答此题的关键．
13．（2分）（2014秋?玄武区期末）圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm，则这个圆锥的侧面积是 60πcm2 ．
【分析】根据底面半径OB=6cm，高OC=8cm，由勾股定理求出圆锥的母线长，再利用圆锥的侧面积公式求出即可．
【解答】解：∵它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm． ∴BC=
=10cm，
∴这个圆锥的侧面积是：×2πrl=π×6×10=60πcm2 故答案为：60πcm2．
【点评】本题考查了圆锥的侧面积的求法，正确的记忆圆锥侧面积公式是解决问题的关键．
14．（2分）（2017秋?鼓楼区期中）如图，AC是⊙O的直径，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠P=50°，则∠ACB= 65 °．
【分析】由PA、PB是⊙O的切线，可得∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形内角和，求出∠AOB，再根据圆周角定理即可求∠ACB的度数． 【解答】解：
∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点， ∴∠OAP=∠OBP=90°．
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∴∠AOB=180°﹣∠P=130°，
由圆周角定理知，∠ACB=∠AOB=65°， 故答案为：65．
【点评】本题主要考查的是切线的性质，解决本题的关键是连接BC、OB，利用直径对的圆周角是直角，切线的性质，圆周角定理解答．
15．（2分）（2017秋?鼓楼区期中）如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，BE=2，则弦CD的长为 8 ．
【分析】如图，连接OC；首先证明CE=DE；其次运用勾股定理求出CE的长，即可解决问题．
【解答】解：如图，连接OC； ∵直径AB=10，BE=2， ∴OE=5﹣2=3，OC=5； ∵弦CD⊥AB，
∴CE=DE；由勾股定理得： CE=
=4，
∴CD=2CE=8． 故答案为8．
【点评】该题主要考查了勾股定理、垂径定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用勾股定理、垂径定理等几何知识点来分析、判断、求解．
16．（2分）（2017秋?鼓楼区期中）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表所示：
x
﹣2 ﹣1 0 第14页（共24页）
1 2 3
y 7 0 ﹣5 ﹣8 ﹣9 ﹣8 则下列结论：①当x＜1时，y＞﹣8；②x=﹣5是方程ax2+bx+c=0的一个根；③当x=6时，y的值是7；④二次函数y=ax2+bx+c+9的图象与x轴只有一个交点，正确的有 ①③ ．
【分析】根据表格中的数据确定出抛物线的顶点坐标公式，开口方向，以及增减性，判断即可．
【解答】解：由表格中的数据可得：顶点坐标为（2，﹣9），与x轴一个交点坐标为（﹣1，0）， ∴抛物线开口向上，
与x轴另一个交点为（5，0）； x=﹣2或6时，y=7；
当x＜2，y随x的最大而减小，由x=1时，y=﹣8，得到x＜1时，y＞﹣8； 正确的有：①③ 故答案为：①③
【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点，熟练掌握二次函数的图象与性质是解本题的关键．
三、解答题（本题10个小题，满分88分） 17．（10分）（2017秋?鼓楼区期中）解下列方程： （1）x2﹣3x+2=0
（2）x（x+1）﹣2（x+1）=0．
【分析】（1）根据十字相乘法解方程即可求解；
（2）先提取公因式（x+1），根据因式分解法解方程即可求解． 【解答】解：（1）x2﹣3x+2=0， （x﹣1）（x﹣2）=0， 解得x1=1，x2=2；
（2）x（x+1）﹣2（x+1）=0， （x﹣2）（x+1）=0， 解得x1=2，x2=﹣1．
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