5.1 一条渐开线的生成基圆半径rb?40mm，求向径rK?50mm处渐开线的压力
???????10KK角和展角；分别求、20、30处渐开线的曲率半径?和向径r，并
分析?、?随r变化的趋势。
5.2 有一渐开线直齿轮如题图所示,用卡尺测量得两个齿和三个齿反向渐开线之间的法向距离(称为公法线长度)分别为W2?38.11mm和W3?61.73mm,齿顶
d?172mm圆直径da?208mm,齿根圆直径f,数得齿数其z?24。试求（1）该齿轮的模数m、分度圆压力角???ha、齿顶高系数和顶隙系数c；（2）分度圆直径d、、
基圆直径db、齿厚s及齿顶厚sa。
题5.2图
5.3 试问渐开线标准直齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少？又问当齿数大于求得的齿数时，齿根圆与基圆哪一个大？
5.4 用模数m?2的标准齿条刀切制齿数z?90的齿轮，轮坯的角速度
??1rad/s22.5，试求：
（1） 切制标准齿轮时，刀具中线到轮坯中心的距离L和刀具移动的速度v； （2） 切制变位系数x?2和x??2的变位齿轮时，距离L和速度v。
?5.5 已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，m?3mm, ??20,
?ha?1,c??0.25, z1?22,i?2.5；试求：
(1)传动的主要几何尺寸（
rb,r,ra,rf,a）以及重合度
??，并作图标出单
齿啮合区和双齿啮合区的位置（长度比例尺
?l?0.5mmmm）；
''(2)若将中心距增加到刚好保证连续传动时，啮合角?,中心距a，节圆半
'''径r，节点啮合时两轮齿廓的曲率半径?，顶隙c'及节圆齿侧隙j。
5.6一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮的分度圆半径分别为
r1?30mm,r2?54mm,??20?,求：
??rr??a?86mm?（1）当中心距，啮合角等于多少？两个齿轮的节圆半径1和2各为多少？
??rr????a?87mm?12（2）当中心距时，等于多少？和各等于多少？
（3）以上两种中心距情况下的两对节圆半径的比值是否相等，为什么？
5.7 一对外啮合标准平行轴斜齿轮机构，其齿数z1?23，z2?53，mn?6mm，
???n?20?，han?1，cn?0.25，a?236mm，b?25mm。试求：
（1） 螺旋角?，分度圆直径d，齿顶圆直径da，齿根圆直径
df和基圆直径
db；
（2） 重合度
??和当量齿数zv。
5．8 如图所示为一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动，?1,?2分别为主动轮 1和从动轮 2的角速度，rb1,rb2为两轮的基圆半径，ra1,ra2为两轮的齿顶圆半径，
??r1和r2为两轮的节圆半径。试在图中标出： (1) 理论啮合线
N1N2,实际啮合线B1B2；
(2) 啮合角?'，齿廓在齿顶圆上的压力角
?a1,?a2
??200，题4-1 已知一对齿数相等，模数m?5mm的渐开线直齿圆柱齿轮。
为了提高其重合度而又不希望增加齿数，故增加主、从动轮的顶圆，使其刚好通过彼此的极限啮合点。若要求重合度???1.621，试求： （1）两轮齿数；
（2）齿廓曲线在分度圆上的曲率半径?；
（3）两轮的齿顶圆直径及齿厚，并检查齿顶齿厚是否变尖
0（inv20?0.014904）；
（4）中心距为a?m(Z1?Z2)/2时,其径向间隙c??（齿轮用标准正常齿刀具切削）。
解答：
1．求两轮齿数：作齿轮啮合图（题解4-1图）帮助解答，由图可得
AB?AC?CB?rin??r2sin??(rin? 1s1?r2)s实际啮合
线：
pb?pcos???mcos?
(r1?r2)sin??mcos????AB/pb??m(Z1?Z2)tg??1.6212?m
Z1?Z2?2?1.621?/tg??27.969
Z1?Z2?14
2．求分度圆上的曲率半径?：
r1?r2?mZ/2?35mm
rb?rcos??32.89mm，
??rbtg??11.97mm
3．求齿顶圆直径及齿厚：
ra?rb2?AB?(r1cos?)2??(r1?r2)sin??2?40.68mm2
da = 2ra = 2×40.68 mm = 81.36 mm
?a?cos?1rb?36.050ra
inv?a?tg?a??a?0.099004465，s??m/2?7.85mm
ssa?ra?2ra(inv?a?inv?)?1.069mm?(0.25~0.4)mr，齿顶变尖了。 4．求中心距及径向间隙
**a?m(Z1?Z2)/2?70mm，rf?r?(ha?c)m?28.75mm
c?a?rf?ra?70?40.68?28.75?0.57mm
题4-2 已知一对变位直齿圆柱齿轮传动，Z1?15，Z2?27，m?6mm，
??20，
隙，试：
0*ha?1*，c?0.25，x1?0.75，x2?0，要求无侧隙啮合和具有标准顶
（1）用作图法求实际啮合线AB的长度； （2）求重合度?。 解题分析：