用无侧隙啮合方程求啮合角?和中心距a→按具有标准顶隙条件求齿顶圆直径da1和da2→画图求AB→求?。 解答：
，，inv?'?2(x1?x2)2?（0.75?0）tg??inv???tg200?0.014904?0.0279031.Z1?Z215?27
?，?24026’ ；a?m(Z1?Z2)/2?6?42/2?126mm
由a'cos?'?acos?，
'acos?126?cos200得a?cos?'?cos24026'?130.04mm
r*f1?mZ1/2?(ha?c*)m?37.5mm，
rf2?73.5mm
有标准顶隙：
ra1?a'?rf2?c*m ?130.04?73.5?1.5 ?55.04mm
ra2?a'?rf1?c*m?130.04?37.5?1.5?91.04mm'''r?r?a?130.04mm , 由于有：12
r2'/r1'?Z2/Z1?27/15?2.8
''r?46.44mmr12所以：，?83.60mm,见题解4-2图，量得：AB?31.4mm
2. 重合度:
??AB/pb?AB/(?mcos?)?31.4/17.70?1.77
0 题4-3 有三个标准齿轮,压力角??20，其模数和齿数分别为m1 = 2 mm,Z1
= 20; m2 = 2 mm，Z2 = 50;m3 = 5 mm,Z3 = 20.问这三个齿轮的齿形有何不同?可以用同一把成形铣刀加工吗? 可以用同一把滚刀加工吗?
解答:
r1?1m1z1?20mm,r2?1m2z2?50mm,r3?1m3z3?50mm;222
rb1?r1cos??18.79mm,rb2?r2cos??46.98mm,rb3?r3cos??46.98mm;
∵rb2?rb3， ∴轮2与轮3的齿廓形状相同，
但∵m2?m3， ∴轮3的齿厚和齿高比轮2的大。
∵m1?m2， ∴轮1与轮2的齿厚和齿高相同，
但∵rb1?rb2， ∴轮1的齿廓曲线的曲率半径比轮2的要小些。
故：这三个齿轮都不能用同一把铣刀加工。
轮1与轮2可用同一把滚刀加工，轮3不行，因m1?m2?m3。 这三个齿轮都不能用同一把铣刀或同一把滚刀加工。 题4-4 有一标准斜齿圆柱齿轮机构,已知mn=5mm,
**?n?200,han?1,cn?0.25, Z1 =20,Z2 = 45,??150,b = 50 mm.试求两斜齿轮的
分度圆直径d;齿顶圆直径da;齿根圆直径df;法面齿距pn;端面齿距pt;当量齿数Zv;端面啮合角
?t';中心距a及重合度?r。
解答:d1?mtz1?mnz1/cosβ?5.18z1?103.53mm, d2?232.94mm；
*da1?d1?2hanmn?113.53mm,da2?242.94mm；
*df1?d1?2(han?c*)mn?91.03mm,df2?220.44mm；
pn2?pn1??mn?15.7mm,pt2?pt1??mt?16.27mm；
zv1?z1?22.19, zv2?49.93cos3?；
tan?ntan?t??0.3768,?t'??t?20.650cos?；
a?1(d1?d2)?168.24mm2；
btan??r???????21[z1(tan?at1?tan?t')?z2(tan?at2?tan?t')]??m?t0?1[20(tan31.420?tan20.650)?45(tan26.200?tan20.650)]?50tan152?3.14?5.18?2.394
其中:
cos?at1?db1d1cos?t??0.853,?at1?31.420,?at2?26.200da1da1
题4-5 有一标准直齿圆柱齿轮机构,已知Z1=20,Z2=40,m=4mm,
*??200,ha?1。为提高齿轮机构传动的平稳性,要求在传动比i、模数m和中心
距a都不变的前提下,把标准直齿圆柱齿轮机构改换成标准斜齿圆柱齿轮机构。试设计这对齿轮的齿数Z1、Z2和螺旋角?。( Z1应小于20)。
解题分析：求中心距→满足中心距时Z1、Z2值→算各螺旋角?→取合适的?和Z1、Z2
a?1m(z1?z2)?120mm2解答: 标准直齿圆柱齿轮机构的中心距为:
改换成标准斜齿圆柱齿轮后,i,m,a都保持不变,则螺旋角?为: 齿数应为整数,且z1小于20,则该对齿轮的齿数有下列数据可供选择:
z1 = 19, 18, 17 …… z2 = 38, 36, 34 ……
第一组, z1=19, z2=38,
??arccos?57?mn(z1?z2)??arccos?18.190?2a60??
0??25.84 第二组, z1=18, z2=36,
0??31.39 第三组, z1=17, z2=34,
?太小将失去斜齿轮的优点, ?太大将引起很大的轴向力, ∴取第一组参数较合适。
题4-6 已知一对等顶隙直齿锥齿轮的齿数Z1 = 20,Z2 = 40, α= 200,m = 5
**h?1,c?0.25,及两轴交角Σ= mm,a900。求两轮的分度圆锥角δ1 和δ2 ; 分度圆
半径r1和r2; 锥距R; 齿顶角θa;齿根角θf; 顶锥角δ和ra2; 齿根圆半径rf1和rf2及当量齿数Zv1和Zv2。
a1
和δa2; 齿顶圆半径ra1
解答:
?1?arctanz1?26.570,2z?2?900??1?63.430;
r1?mz1?50mm,2r2?100mmR?r2?r2?111.8mm12；
h?a?arctana?2.560,R?a1??1??a?29.130,hf?f?arctan?3.070R；
?a2?65.990；
ra1?r1?hacos?1?54.47mm,ra2?102.24mm；
rf1?r1?hfcos?1?45.53mm,rf2?97.76mm；
1.图示为一渐开线AK，基圆半径rb=20mm，K点向径rK=35mm。试画出K点处渐开线的法线，并计算K点处渐开线的曲率半径ρK。
题 1 图