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何体的表面积为（ ）
A.23 B.43
C . 4
D. 8
答案 C
5. （2009宁德二模）右图是一个多面体的三视图，则其全面积为( ) A．3 B．
3?6 2 C．3?6 D．3?4r
答案 C
6. （2009天津河西区二模）如图所示，一个空间几何体的正
视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面
积为( )
5? 2C．4? D．5?
A．Z2? B．
答案 B
7. （2009湛江一模）用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右
图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为( )
A．9与13 B．7与10
C．10与16 D．10与15 主视图 俯视图 答案 C
8. （2009厦门大同中学）如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的
表面积是( )
2
1
2
主视图 2 俯视图
左视图
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A. (20?42)cm2 B.21 cm C. (24?42)cm2 D. 24 cm 答案 A
9.（抚州一中2009届高三第四次同步考试）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得几何体的表面积是( )
A.22? B.12? C.4?＋24 D.4?＋32 答案 D 二、填空题
10.（辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考） 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个 球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中 三角形(正四面体的截面)的面积是 . 答案 2
11.（2009南京一模）如图，在正三棱柱ABC?A1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面
A1C1 ?BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为 . DB1答案 83
12.（2009广州一模）一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm) 如图所示，则该几何体的侧面积为
5 5 5 5_______cm2. 88正(主)视图侧(左)视图
ACB第（11）题 8俯视图
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答案 80
13.(2009珠海二模)一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为___________．
答案 2
9月份更新
一、选择题
1.（2009滨州一模）设?、?是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若平面?//?，l??，m??，则l//m；命题q：l//?，m?l，m??，则???，则下列命题为真命题的是 （ ） A．p或q B．p且q C．┐p或q D．p且┐q 答案C
2.（2009聊城一模）某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ） A．23
B．3 D．
C．
33 433 2答案B
3.（2009临沂一模）一个几何体的三视图及长度数据如图， 则该几何体的表面积与体积分别为
A、7?2,3 B、8?2,3 C、7?2,33 D、8?2, 22答案C
4.（2009青岛一模）如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是
主视图左视图新希望培训学校资料 MATHEMATICS
A．3 B. 42 C． 43 D. 8 6333答案C
5.（2009上海闸北区）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是………………………………………（ ） A．10π B．11π
2 C．12π D．13?
答案C 3
2 2 6.（2009泰安一模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几
俯视图 正(主)视图 侧(左)视图
何体的 体积等于 (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D)12
答案A
7.（2009枣庄一模）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为 （ ） A．3? B．2?
C．
16? 3D．以上都不对
答案C
二、填空题
1.（2009上海八校联考）已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于
此球半径的一半，若AB?BC?CA?3，则球的体积为________________。 答案
32? 3 2.（2009上海青浦区）如图，用一平面去截球所得截面的面积为2?cm2，已知 球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体积是 cm3. 答案 43? 三、解答题
1.（2009上海普陀区）已知复数z1?cosx?i，z2?1?sinx?i理第11题
A
O 第19题图
B C
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（i是虚数单位），且z1?z2?5.当实数x???2?,2??时，试用列举法表示满足条件的x的取值集合P.
解：如图，设BC中点为D，联结AD、OD.
由题意，OB?OC?2,?BOC?60?,所以△OBC为等边三角形，
故BC?2，且OD?3. 又S△ABC?所以AO?1BC?AD?3?AD?3， 2A AD2?OD2?6.
2而圆锥体的底面圆面积为S???OC?4?, 所以圆锥体体积V?146?S△ABC?AO??. 33O 第19题图
B D C
2.（2009上海奉贤区模拟考）在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°, AB=BC=1.
(1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小； (2)若直线A1C与平面ABC所成角为45°, 求三棱锥A1-ABC的体积.
（1）因为BC?B1C1，所以∠BCA（或其补角）即为异面直线B1C1与AC所成角 -------(3分)
∠ABC=90°, AB=BC=1，所以?BCA?即异面直线B1C1与AC所成角大小为
?4， -------(2分)
?。 -------(1分) 4（2）直三棱柱ABC-A1B1C1中，A即为直线A1C与平面ABC所11A?平面ABC，所以?ACA成角，所以?A1CA??4。 -------(2分)
得到AA ------(2分) Rt?ABC中，AB=BC=1得到AC?2，Rt?AAC1中，1?AC?2，所以VA1?ABC?12S?ABCAA1? -------(2分) 363.（2009冠龙高级中学3月月考）在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，（如图）