C．保证小球在空中运动的时间每次都相等 D．保证小球运动的轨道是一条抛物线 知识点4．圆周运动 考试水平要求：
⑴知道做圆周运动物体的线速度的方向特点（即与圆弧相切）。 ⑵知道做圆周运动物体的角速度大小的定义及定义式、单位（弧度每秒rad/s）。 ⑶知道匀速圆周运动的定义（即线速度的大小不变的圆周运动）。 ⑷知道在圆周运动中，线速度的大小等于半径与角速度大小的乘积；能运用关系式v=rω计算线速度和加速度的大小。 知识点导学： ⑴匀速圆周运动
匀速圆周运动是曲线运动，各点线速度方向沿切线方向，但大小不变；加速度方向始终指向圆心，大小也不变，但它是变速运动，是变加速运动 ⑵线速度、角速度和周期
①线速度v：描述运动的快慢，v=S/t，S为t内通过的弧长，单位为m/s ②角速度ω：描述转动快慢，ω＝θ/t,单位是rad/s ③周期T：完成一次完整圆周运动的时间 ④三者关系：v=rω，ω＝2π/T
练习9：对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ） A．相等的时间里通过的路程相等 B．相等的时间里通过的弧长相等 C．相等的时间里发生的位移相同 D．相等的时间里转过的角度相等
练习10：质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ） A．线速度越大，周期一定越小 B．角速度越大，周期一定越小 C．转速越大，周期一定越小
D．圆周半径越小，周期一定越小
练习11：如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：
⑴ A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC= ； ⑵ A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC= 。 知识点5．向心加速度和向心力 考试水平要求：
⑴知道做匀速圆周运动的物体，其加速度方向指向圆心。
⑵知道向心加速度大小的表达式an=v2/r=rω2，并能进行简单地计算。
⑶知道向心力是指做圆周运动的物体所受到的指向圆心的合力，它与重力、弹力等具有某种性质的力不同，是依据力的作用效果命名的。
⑷能根据牛顿第二定律，利用关系式Fn=mv2/r=mrω2进行简单地计算。 知识点导学： ⑴向心加速度
方向：总是沿着半径指向圆心，在匀速圆周运动中，向心加速度大小不变 大小：an=v2/r=rω2
⑵向心力
①向心力是使物体产生向心加速度的力，方向与向心加速度方向相同，大小由牛顿第二定律可得：Fn=mv2/r=mrω2
②向心力是根据力的作用效果命名，不是一种特殊的力，可以是弹力、摩擦力或几个力的合成，对于匀速圆周运动的向心力即为物体所受到的合外力 练习12：关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( ) A．匀速圆周运动是匀变速运动 B．匀速圆周运动是变速运动 C．匀速圆周运动是匀加速运动
D．只在恒力作用下的物体,有可能作圆周运动
练习13：狗拉雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为四个关于雪橇受到的牵引力F和摩擦力F1的示意图（O为圆心），其中正确的是（ ）
知识点6．生活中的圆周运动 考试水平要求：
⑴能说明铁路弯道的设计特点。 ⑵能进行有关拱形桥、航天器和其他典型情况中的简单计算（即通过一般的受力分析，运用向心力、向心加速度等进行计算）。
⑶能举例说明离心运动现象产生的原因，及其在实际中的应用和危害。 知识点导学： ⑴火车转弯
火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？是由轮缘和外轨的挤压产生的外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。所以，实际的弯道处的情况，如图： ①外轨略高于内轨。
②此时火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。
③此时支持力与重力的合力提供火车转弯所需的向心力。
④转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力FN来提供→这样外轨就不受轮缘的挤压了。 ⑵汽车过拱桥和航天器中的失重问题
如图，若汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？ ①选汽车为研究对象
②对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力 ③上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下
④建立关系式： ；
又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以 通过与上例的类比，可以了解航天器中的失重的原因，并由
可以解出，当
时座舱对航天员的支持力F支=0，航天员处于失重状
态。
⑶离心运动
做圆周运动的物体，它的线速度方向就在圆周的切线上，物体之所以没有飞出去，是因为它受到的合外力提供了它所需的向心力。当向心力突然消失时，物体就沿切线飞出去；当向心力不足时，物体虽不会沿切线飞出去，也会逐渐远离圆心，即：
①定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动出去，这种运动叫做离心运动。如图： ②应用：离心干燥器、无缝钢管的生产、离心水泵。
练习15：在下列情况中，汽车对凸形桥顶部的压力最小的是( ) A．以较小的速度驶过半径较大的桥； B．以较小的速度驶过半径较小的桥； C．以较大的速度驶过半径较大的桥： D．以较大的速度驶过半径较小的桥．
练习16：关于离心现象下列说法正确的是( )
A．当物体所受的离心力大于向心力时，产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做背离圆心的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将沿切线做直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做曲运动
第六章万有引力与航天
知识点1．行星的运动 考试水平要求：
知道大行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段，可以认为太阳位于行星轨道的圆心，行星绕太阳做匀速圆周运动。 知识点导学：
⑴开普勒第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。
⑵开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．
⑶开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等。
⑷第一定律画椭圆，第二定律限面积，周期半径归第三，天上从此再不乱。 练习1：古代人们把天体的运动看得都很神圣，认为天体的运动必然是完美、和谐的________运动，后来__ _仔细研究了第谷的观测资料，经过4年的刻苦
计算，最后终于发现：所有的行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在_ 位置上，所有行星轨道的 _______的比值都相等。 练习2：关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( ) A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时,太阳位于行星轨道的中心处 C．离太阳越近的行星运动周期越长
D．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 知识点2．太阳与行星间的引力 考试水平要求：
⑴知道太阳与行星间的引力满足关系式F=GMm/r2，方向沿着二者的连线。 ⑵知道G是一个比例系数，与太阳、行星都没有关系。 知识点导学：
太阳与行星间的引力F=GMm/r2，方向沿着二者的连线。G是一个比例系数，与太阳、行星都没有关系。
练习3：下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ） A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比 练习4：苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（ ）
A．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的 B．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的
C．苹果与地球间的相互作用力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度
D．以上说法都不对 知识点3．万有引力定律 考试水平要求：
⑴能正确表述万有引力定律，知道其数学关系式F=Gm1m2/r2，其中G叫做引力常量。
⑵知道引力常量G是自然界中最重要的物理量之一，知道它是如何被测量的，以及被精确测量的意义。
⑶能利用万有引力定律进行简单的计算。 知识点导学： ⑴内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
⑵公式：如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示F=Gm1m2/r2。
①对于相距很远因而可以看作质点的物体，公式中的r 就是指两个质点间的距离；
②对均匀的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，这是一种等效的简化处理方法。
⑶1798年，英国物理学家卡文迪许，第一次在实验室里比较准确地测出了万有引力常量，G的数值为6.67×10-11Nm2/kg2。
练习5：对于万有引力定律的数学表达式：F=Gm1m2/r2，下列说法正确的是（ ） A．公式中G为引力常数，是人为规定的 B．r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1、m2受到的万有引力总是大小相等的，与m1、m2是否相等无关 D．m1、m2受到的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力 练习6：关于引力常量G，下列说法正确的是（ ）
A．在国际单位制中，G在数值上等于两个质量都为1kg的物体相距1m时的相互作用力
B．牛顿发现万有引力定律时，给出了引力常量的值 C．引力常量G的测出，证明了万有引力的存在
D．G是一个没有单位的比例常数，它的数值是人为规定的
练习7：火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的 倍．
知识点4．万有引力理论的成就 考试水平要求：
⑴能推导出表达式M=gR2/G，其中M是地球的质量，R是地球半径。 ⑵知道海王星和冥王星是先通过理论计算，后经过观察发现的，是证明万有引力定律正确性的重要依据。 知识点导学：
⑴在地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响，物体的重力近似等于重力 mg=GMm/R2，可得地球质量M=gR2/G。 ⑵建立模型求中心天体质量
围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对围绕天体的万有引力，通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。
⑶海王星是在______年____月____日发现的，发现过程是：发现________的实际运动轨道与______________的轨道总有一些偏差，根据观察到的偏差数据和万有引力定律计算出______________，并预测可能出现的时刻和位臵；在预测的时间去观察预测的位臵。
海王星与冥王星发现的重要意义在于
___________________________________。 练习8：下面说法正确的是（ ）
A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C．天王星的运动轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用