与此相反，验电器的金属杆上端却固定一个金属球而不做成针尖状，这又是为什么？
答：点火器的放电电极做成针状是利用尖端放电现象，使在电压不高的情况下也容易点火。验电器的金属杆上固定一个金属球是防止出现尖端放电现象，使验电器在电压较高时也不会放电（漏电）。
4. 超高压带电作业的工人穿戴的工作服，为什么要用包含金属丝的织物制成？
答：因为超高压输电线周围存在很强的电场，带电作业的工人直接进入这样的强电场就会有生命危险。如果工人穿上包含金属丝的织物制成的工作服，这身工作服就像一个金属网罩，可以起到静电屏蔽的作用，使高压电线周围的电场被工作服屏蔽起来，工人就可以安全作业了。
第八节 电容器的电容
1. 平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连，另一个极板与静电计金属外壳相连。给电容器充电后，静电计指针偏转一个角度。以下情况中，静电计指针的偏角是增大还是减小？
(1)把两板间的距离减小; (2)把两板的相对面积减小; ?
(3)在两板间插入相对介电常数较大的电介质
（1）把两极板间距离减小，电容增大，电荷量不变，电压变小，静电计指针偏角变小。 （2）把两极间相对面积减小，电容减小，电荷量不变，电压变大，静电计指针偏角变大。（3）在两极板间插入相对介电常数较大的电介质，电容增大，电荷量不变，电压变小，静电计指针偏角变小。
2. 空气中一个平行板电容器的两个极板相距0.1mm。为得到2μF的电容，每个极板的面积应该多大？把答案与一个窗户的面积做比较。 答：由C?S得S?4?kdC?4?3.14?9.0?109?0.1?10?3?2?10?6m2?22.6m2.
4?kd10
此面积约为窗户面积的10倍.
3. 把一个3PF的平行板电容器接在9V的电池上。
（1）保持与电池的连接，两极板的距离减半，极板上的电荷增加还是减少了？电荷量变化了多少？
（2）移去电池后两极板的距离减半，极板间的电势差增大还是减小？电势差变化了多少？ (1)极板上电荷量增加了2.7×10-11 C. (2) 即两极板间电势差减小了4.5V.
4. 证明:一个极板间为空气（真空）的平行板电容器，两板之间的电场强度只与极板所带电量及极板面积有关，与两板距离无关。 1． 答：设电容器所带电荷量为Q，因C?QQ?S，，并且C?S，所以
UU4?kd4?kdQQ?U。又因为E?U，所以E?U?4?k。可见，电场强度与两极间距离无S4?kddSd
关，只与电容器所带电荷量和极板面积有关。
第九节 带电粒子在电场中的运动
1.真空中有一对平行金属板,相距6.2 cm?两板电势差为90V。二价的氧离子由静止开始加速,从一个极板到达另一个极板时，动能是多大？这个问题有几种解法？哪种解法比较简便？ 答：解法一：?Ek?Ek?qU?2?1.6?10?19?90J?2.9?10?17J； 解法二：E?U，W?Eqd?Uqd?qU?2.9?10?17J；
dd 解法三：E?U，a?dqE2，v?2ad，Ek?1mv2?qU?2.9?10?17J，可见， m2第一种方法最简单。
2. 某种金属板M受到某种紫外线照射时会不停地发射电子，射出的电子具有不同的方向，其速度大小也不相同。在M旁放置一个金属网N。如果用导线将MN连起来，M射出的电子落到N上便会沿导线返回M，从而形成电流。现在不把M、N直接相连，而按图1.9-11那样在M、N之间加一个电压U，发现当U ＞12.5 V时电流表中就没有电流。
问：被这种紫外线照射出的电子，最大速度是多少？
11
2.10×10-6 m/s
3. 先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与板面平行。在下列两种情况下，分别求出离开时电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比。(1)电子与氢核的初速度相同。 (2)电子与氢核的初动能相同。
（1）若电子与氢核的初速度相同，则
tan?emH。（2）若电子与氢核的初动能相同，?tan?Hme则
tan?e?1。
tan?H
4. 让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分离为三股粒子束？请通过计算说明。
答：设加速电压为U0，偏转电压为U，带电粒子的电荷量为q，质量为m，垂直进入偏转电场的速度为v0，偏转电场两极距离为d，极板长为l，则：粒子的初动能1mv0?qU0，
22粒子在偏转电场中的加速度a?qU，在偏转电场中运动的时间为t?l，粒子离开偏转电dmv0
场时沿静电力方向的速度vy?at?qUl，粒子离开偏转电场时速度方向的偏转角的正切dmv0tan??vyv0?qUl，由于各种粒子的初动能相同，即mv02?2qU0，所以各种粒子的偏转2dmv02qUl22Ul1方向相同；粒子在静电力方向的偏转距离为y?at?，可见各种粒子的?222mdv04dU0偏转距离也相同，所以这些粒子不会分成三束。
5. 电子从静止出发被1000v的电压加速?然后进入另一个电场强度为5000N/C的匀强偏转电场，进入时的速度方向与偏转电场的方向垂直。已知偏转电极长6cm，求电子离开偏转电场时的速度与其与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角。 8.53o
12
第二章 恒定电流
第一节 电源和电流
1. 用导线把两个带异号电荷的导体相连，导线中的电流只能存在一瞬间；而用导线把电池的正负极相连，导线中可以产生持续的电流，这是为什么？
答：如果用导线把两个带异号电荷的导体相连，导线中的自由电子会在静电力的作用下定向移动，使带负电荷的导体失去电子，带正电荷的导体得到电子．这样会使得两导体周围的电场迅速减弱，它们之间的电势差很快消失，两导体成为一个等势体，达到静电平衡．因此，导线中的电流是瞬时的．如果用导线把电池的正负极相连，由于电池能源断地把经过导线流到正极的电子取走，补充给负极，使电池两极之间始终保持一定数量的正、负电荷，两极周围的空间（包括导线之中）始终存在一定的电场．导线中的自由电子就能不断地在静电力的作用下定向移动，形成持续的电流．
2. 一条导线中的电流为1.6A，在1S内通过这条导线某一横截面积的电子有多少个？ 1.0×1019
3. 原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子以速率v在半径为 r的圆周轨道上绕核运动，电子的电荷量为 e，等效电流为多大？
答：在电子轨道的某位置上考察，电子绕原子核运动的一个周期内有一个电子通过．电子运动周期T?2?r，等效电流I?e?vTe?ev．
2?r2?rv第二节 电动势
1. 电子点火器用的是1号干电池，袖珍收音机用的是7号干电池，同一品种的新的1号干电池和7号干电池的电动势是否相同？内阻是否相同？
答：电源电动势相同，内阻不同．（说明：解决本题要理解电池电动势大小与电池正负极材料和电解的化学性质有关．也就是说，与非静电力性质有关．两种电池尽管体积大小不同，但电池内的材料相同，非静电力性质相同，所以，电动势相同．而内阻就是电源内部物质对电流的阻碍，和其他导体的电阻一样与导体的形状、体积都有关系．
2. 手电筒中的干电池给某小灯泡供电时，电流为0.3A，在某次接通开关的10 s时间内，一节干电池中有多少化学能转化为电能？ 4.5 J
3. 某个电动势为E的电源工作时，电流为I，乘积EI的单位是什么？从电动势的意义来考虑，EI表示什么？
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1． 答：乘积EI的单位是瓦特．因为EI?EqW??P，所以EI表示非静电力做功的功tt率，也是电源将其他能转化为电能的电功率．如果E?3V，I?2A，则EI?6W，表示每秒有6J其他形式的能转化为电能．
第三节 欧姆定律
1. 某电流表可以测量的最大电流是10 mA。已知一个电阻两端的电压是8V时，通过的电流是2mA，如果给这个电阻加上50V的电压，能否用该电流表测量通过这个电阻的电流？ 答：因
I1U1U?，所以I1?1I2?50?2mA?12.5mA?10mA，因此不能用这个电流I2U2U28表来测量通过这个电阻的电流．
2. 某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在U—I坐标系中描点，得到了图2.3-6中a、b、c、d 四个点。请比较这四个电阻值的大小。
U
a c b d 答：Ra?Rb?Rc?Rd．说明：用直线将图中的4个点与坐标原
O I
点连接起来，得到4个电阻的伏安特性曲线．在同一条直线上的不同点，代表的电压、电流不同，但它们的比值就是对应电阻的阻值．b、c在同一条直线上，因此电阻相同．在其中三条直线上取一个相同的电压值，可以发现a的电流最小，因此电阻最大，d的电流最大，
3. 有三个电阻：RA=5Ω，RB=10Ω，RC=2.5Ω，它们的的伏安特性都是过原点的直线。请在同一坐标系中作出它们的伏安特性曲线，并在线旁注明A、B、C。 答案略
4. 一个小灯泡，当它两端的电压在3V以下时，电阻始终等于14Ω不变；当它两端的电压增大到4V时，钨丝发热，它的电阻为16Ω；当电压增大到5V时，它的电阻为19Ω。它在0—5V范围内的伏安特性曲线大概是怎样的？请画出草图。
略（说明：可以根据电阻求出3V、4V和5V时的电流，在坐标系中描点，画出I?U图象．由于点太少，I?U图象所给出的只是一个粗略估测的结果．）
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因此电阻最小．也可以根据直线的斜率判断电阻的大小．