(2)若A、B两极板相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，这个发电机的电动势是多大？提示：复习第二章第2节电动势的定义。
答：（1）等离子体进入磁场，正离子受到的洛伦兹力的方向向下，所以正离子向了B板运动，负离子向A板运动．因此，B板是发电机的正极．（2）在洛伦兹力的作用下，正负电荷会分别在B、A两板上积聚．与此同时，A、B两板间会因电荷的积聚而产生由B指向A的电场．当qE?qvB成立时，A、B两板间的电压最大值就等于此发电机的电动势，即
U?Ed?dvB．所以，此发电机的电动势为dvB．
5. 如果电视机荧光屏上没有图像，只有一条水平亮线，故障可能出现在哪里？
答：荧光屏上只有一条水平的亮线，说明电子束在竖直方向的运动停止了．故障可能是，在显像管的偏转区产生方向的磁场的线圈上没有电流通过．说明：应该注意的是，水平方向的磁场使电子束产生竖直方向的分速度，而竖直方向的磁场使电子束产生水平方向的分速度．
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 1. 电子以1.6×106 m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B=2×10-4T的匀强磁场中。求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期。
由qvB?mv，得r?mv?4.6?10?2m，T?2?r?2?m?1.8?10?7s
2rqBvqB2.已知氚核的质量约为质子的3倍，带正电荷，电荷为一个元电荷；α粒子即氦原子核，质量约为质子的4倍，带正电荷，电荷量为元电荷的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，求以下情况它们运动半径之比： （1）它们的速度大小相等；
（2）它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。
134?1:3:2（2）由qv?m可知r:r:rU?1mv1． 答：（1）由r?m质子氚核?粒子?::2qBq1122和
r?mv得r?qB
2mqU?m，所以r质子:r氚核:r?粒子?1:3:4?1:3:2 112qBq 30
3. A、B是两种同位素的原子核，他们具有相同的电荷、不同的质量。为测定它们的质量比，使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场方向垂直的方向进入同一匀强磁场，打到照相底片上。如果从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08：1，求A、B的质量之比。
2答：由qU?1mv和r?mv得r?2qB2mqU12mU??m，所以qBBqmA:mB?2dA:222． 1d?B1.08?:1.174.回旋加速器D形盒半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B。一个质量为m,电荷量为q的粒
子在加速器的中央从速度为0开始加速。根据回旋加速器的这些数据，估算该粒子离开回旋
加速器时获得的动能。
答：带电粒子离开回旋加速器时，做匀速圆周运动的半径等于D形盒的半径，
2qBrv由qvB?m得v?．所以，粒子离开D形盒时的动能为rmq2B2r221Ek?mv?．说明：上述结果告诉我们，对于电荷量和质量一定的粒子，
22mD形盒的半径越大、盒内磁感应强度越大，粒子离开加速器时的动能越大．但是，增大盒半径和增大磁感应强度都受到技术水平的限制．
31