2011年与2010年考研数学大纲变化对比表——数一(4)

考试内容 考试内容 切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli)大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗-拉普拉 切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli)大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理 列维-林德伯格五、大数斯（De Moivre-Laplace）定理 列维-林德伯格（Levy-Lindberg）定理 （Levy-Lindberg）定理 考试要求 定律和对比： 无变化 考试要求 中心极 1．了解切比雪夫不等式． 1．了解切比雪夫不等式． 2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独限定理 2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定立同分布随机变量序列的大数定律)． 律(独立同分布随机变量序列的大数定律)． 3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)． 分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)． 考试内容 总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 考试内容 总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样2?分布 t分布 F分布 分位数 正态总体的常用抽样分布 考试要求 2本矩 ?分布 t分布 F分布 分位数 正态总体的常用抽样分布 考试要求 六、数理1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方对比： 无变化 统计的样本矩的概念，其中样本方差定义为 差及样本矩的概念，其中样本方差定义为 基本概n1S2?(Xi?X)2． 1n念 ?2S?(Xi?X)2． n?1i?1?n?1i?12．了解?分布、t分布和F分布的概念及性质，了解上侧?分位数的概念并会查表计算． 3．了解正态总体的常用抽样分布． 22．了解?分布、t分布和F分布的概念及性质，了解上侧2?分位数的概念并会查表计算． 3．了解正态总体的常用抽样分布． 考试内容 点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 考试内容 点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 考试要求 1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念． 2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法． 3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性． 4．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间． 考试内容 显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验 考试要求 了解假设检验可能产生的两类错误． 2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验． 对比： 无变化 1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，对比： 无变化 计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方考试要求 1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念． 2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法． 3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性． 4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间. 考试内容 显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验 考试要求 1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误． 2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验． 七、参数估计 八、假设检验