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6． 有一半径为R的圆柱体A静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触现有另一质量与A相
同，半径为r的较细圆柱体B，用手扶着圆柱体A，将B放在A的上面，并使之与墙面相接触，如图1一18所示，然后放手．
已知圆柱体A与地面的动摩擦因数为0.20，两圆柱体之间的动摩擦 因数为0.30.若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱体B与墙面间的动摩擦因数和圆柱体B的半径r的值各应满足什么条件？
7． 如图1—19所示，有六个完全相同的长条
薄片AiBi(i=1,2,... 6)依次架在水平碗口上，一端搁在碗口、另一端架在另一薄片的正中位置（不计薄片的质量）将质量为m的质
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点置于A1A6的中点处，试求A1B1薄片对A6B6的压力．
8． 如图1—20所示质量为m的小球A用细绳拴在天花板上，悬点为O，小球靠在光滑的大
球上，处于静止状态，已知大球的球心O'在悬点的正下方，其中绳长为l，大球的半径为R，悬点到大球最高点的距离为h，求绳对小球的拉力和小球对大球的压力．
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9． 现有一个弹簧测力计（可随便找地方悬挂），一把匀质的长为l的有刻度、零点位于端点
的直尺，一个木块及质量不计的细线。试用这些器材设计一实验（要求画出示意图），通过一次测量（弹测力计只准读一次数），求出木块的质量和尺的质量。（已知重力加速度为g）
参考解答
1． 解：以ΔOAB整体为研究对象，并以O为转动轴，其受力情况如图
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所示，设OA与竖直线夹角为?，OC与竖直线夹角为?，因为ΔOAB为等边三角形，C为AB边的中点，所以?AOC?1?AOB?300，????300，即??300??，2OC?Lsin600?3L2，
CF?OCsin??3Lsin(300??)2，
BD?Lcos(600??)?Lcos(300??)，AE?Lsin?，以O为转动轴，则由刚体的平
衡条件
?M?0可知G?AE?G?CF?G?BD，
12即G1Lsin??G3Lsin(300??)?G2Lcos(300??) 2展开后整理得：tan??3(2G2?G
4G1?3G?2G2所以，AB处于平衡时，绳OA与竖直方向的夹角为
??arctan（32G2+G）
4G1?3G?2G22．解：如图所示，圆筒所受三个力沿水平和竖直方向平衡的分量式为
FN1?FNsin??0，FNcos??G?0
板所受五个力沿水平和竖直方向平衡的分量式为
?sin??FN2?0 Ff?FN?cos??0 FN3?G?FN板所受各力对圆筒和板的交点为转动轴的力矩平衡方程为
FN2LLLsin??Ffsin??FN3cos??0 222??FN 根据牛顿第三定律，有FN联立以上各式，可解得地面对板的支持力和静摩擦力分别为
（cot?-tan?）FN3=2G，Ff?G
3．解：进行受力分析，如图所示，把人和梯子看成一个整体，整个系统处于平衡状态： AB=6m，CD=4m，∴AC=BC=5m 设人到铰链C的距离为l
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满足
?F?0， ?M?0
所以G?GAC?GBC?FN1?FN2
Ff1?Ff2
1G?l?cos??GBC?BD???FN1?CD?FN1?BD
2 整理后：FN1?FN2?400N，l?2.5m
所以人在爬到梯子中点处时梯子就要滑动
4．解：受力分析如图所示，同样处于平衡状态，解题过程
与上题类 似，故解题过程略
则梯子平衡时与地面所能成的最小夹角为
?min?arctan1??1?2 2?15． 解：以铁链为研究对象，由于整条铁链的长度不能忽略不计，所以整条铁链不能看成质
点，要分析铁链的受力情况，须考虑将铁链分割，使每一小段铁链可以看成质点，分析每一小段铁链的受力，根据物体的平衡条件得出整条铁链的受力情况． 在铁链上任取长为ΔL的一小段（微元）为研究对象，其受力分析如图所示．由于该微元处于静止状态，所以受力平衡，在切线方向上应满足：
FT???FT???Gcos??FT? ?FT???Gcos????Lgcos?
由于每一段铁链沿切线向上的拉力比沿切线向下的拉力大?FT?，所以整个铁链对A端的拉力是各段上?FT?的和，即FT???F?????Lgcos???g??Lcos?
T观察?Lcos?的意义，由于??很小，所以CD?OC，?DCE??，?Lcos?表示ΔL在竖直方向上的投影ΔR，所以所以FT??g??Lcos??R
??Lcos???gR。
6．圆柱体A、B的受力情况如图所示．圆柱体A倾向于向左移动，对墙面没有压力，平衡是
靠各接触点的摩擦力维持的．现设系统处于平衡状态，列出两圆柱体所
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