v1 m1 m2 ?x2 ?x1 解 该系统水平方向动量守恒。 设游客速度为v1，游船速度为2，则有：
m1v1?m2v2?0 积分得
??mt1v1dt???mt2v2dt?0
即
31
v
m1?x1?m2?x2?0
(1)
其中：?x1??x2?
??tv1dt，
??tv2dt为游客和游船对岸
位移。
按相对运动的位移关系 故有
联立求解(1)、(2)两式，可得游客对岸的位移
?x1??x12?游客对游船的位移?x12?L，
?x1?L??xm2?x1??L?m1?m25
游船对岸的位移
32
m1?x2???Lm1?m250???5??1.67m50?100
（负号表示游船对岸后退
了1.67米）
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§3-4 角动量
质点的角动量定理
v L m A ? r
33
一 质点的角动量L
设0点为惯性参考系中的一定
点。质量m的质点在t时刻相对于0点的矢径为r,动量为p 1． 质点相对于0点的角动量L的
定义
L?r?P?r (3-12)
角动量等于质点对O点的矢径与动量的矢积。
角动量的大小：
L?r?P?sin??
(3-13)
角动量的方向：
由矢积的右手定
则确定。
注意：角动量必须针对某一确定的O点。 二．力矩
1．力对参考点0的力矩定义为：
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（3-14）
M M?r?F
O d A r F ?
即，力的作用点对0点的矢径r与力F的矢积
力矩的大小：
M?r?F?sin??F?d
力矩的方向：
由矢积的
右手定则确定。 2．力矩的冲量矩——力矩对时间的
35