比例+黄金分割选择题
一．选择题（共30小题） 1．（2008?台湾）若a：b=3：2，b：c=5：4，则a：b：c=（ ） A． 3：2：4 B． 6：5：4 C． 15：10：8 D． 15：10：12 2．（2010?漳州）若，则=（ ）
A． B． C． D． 3．（2012?凉山州）已知，则
的值是（ ） A． B． C． D． 4．（2004?镇江）已知
，则直线y=kx+2k一定经过（ ）
A． 第1，2象限 B． 第2，3象限 C． 第3，4象限 D． 第1，4象限 5．（2002?广西）已知线段a=4，b=16，线段c是a、b的比例中项，那么c等于（ ） A． 10 B．8 C． ﹣8 D．± 8 6．设（2y﹣z）：（z+2x）：y=1：5：2，则（3y﹣z）：（2z﹣x）：（x+3y）=（ ） A． 1：5：7 B． 3：5：7 C． 3：5：8 D． 2：5：8 7．已知a，b，c是互不相等的正实数，且
，则代数式
的值为（ ）
A． 2009 B．2 010 C．2 011 D．0 4.1比例+黄金分割 第 1 页 共 26 页8．已知k===，且+n2
+9=6n，则关于自变量x
的一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第（ ）象限． A． 一、二 B． 二、三 C． 三、四 D． 一、四 9．已知正实数a、b、c满足=k，以2k，2k+1，2k﹣1为三边的
三角形面积是（ ） A． 12 B．6 C． D．3 10．已知x：y=4：5，则（x+y）：（x﹣y）的值为（ ） A． 1：9 B． ﹣9 C．9 D． ﹣1：9 11．若==，且3a﹣2b+c=3，则2a+4b﹣3c的值是（ ） A． 14 B．4 2 C．7 D． 12．若=
=
=k，则k的值为（ ） A． 2 B． ﹣1 C． 2或﹣1 D． 不存在 13．（2006?陕西）有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2
，
其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（ ） A． 100m2 B． 270m2 C． 2700m2 D． 90000m2 14．如图的五角星中，
与
的关系是（ ）
目标前进的人，整个世界都给他让路！
向着
A． 相等 B． ＞ C． ＜ D． 不能确定 15．若点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列结论正确的是（ ） A． AP2=BP?AB B． BP2=AP?AB C． AB2=AP?AB D．以 上都不对 16．（2012?孝感）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（ ）
A． B． C． ﹣1 D． +1 17．（2012?通辽）美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感．已知某女士身高160cm，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为（ ） A． 6cm B．1 0cm C．4 cm D．8 cm 18．（2007?遵义）如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
，
那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是（ ）
4.1比例+黄金分割 第 2 页 共 26 页 A． B． C． D． 19．已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB，AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（ ） A． S1＞S2 B． S1＜S2 C． S1=S2 D． S1≥S2 20．如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示以PA为边的正方形的面积，S2表示长为AB、宽为PB的矩形的面积，那么S1（ ）S2．
A． ＞ B．= C． ＜ D． 无法确定 21．如图所示，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，AC=mBC，则m的值是（ ）
A． B． C． D． 22．已知点P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，且MP=（﹣1）cm，则MN等于（ ） A． 2cm B．4 cm C．6 cm D． 无法计算 23．线段MN长为1cm，点P是MN的黄金分割点，则MP的长是（ ） A． B． C． 或D． 不能确定 目标前进的人，整个世界都给他让路！
向着24．如果三条线段的长a、b、c满足==，那么（a，b，c）叫做“黄金
线段组”．黄金线段组中的三条线段（ ） A． 必构成锐角三角形 B． 必构成直角三角形 C． 必构成钝角三角形 D． 不能构成三角形 25．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（约为36℃）的黄金比值（即黄金分割值）时，身体感到特别舒适，这个温度大致是（ ）℃（保留整数） A． 20 B．2 2 C．2 2 D．2 3 26．（2012?仙桃天门潜江江汉）如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（ ）
A． 2 B．3 C． D． +1 27．（2011?泰安）如图，点F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D． 4.1比例+黄金分割 第 3 页 共 26 页28．（2007?襄阳）如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，则（ ）
A． BC：DE=1：2 B． BC：DE=2：3 C．B C?DE=8 D．B C?DE=6 29．（2007?娄底）如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． 4cm2 B． 2cm2 C． 3cm2 D． 3cm2 30．（2003?荆州）如图，AD是△ABC的高，EF⊥BC，F为垂足，E是AB边的中
点，DC=BF，若BC=10，那么DC的长是（ ）
A． B． C．2 D． 目标前进的人，整个世界都给他让路！
向着
比例+黄金分割选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题） 1．（2008?台湾）若a：b=3：2，b：c=5：4，则a：b：c=（ ） A． 3：2：4 B． 6：5：4 C． 15：10：8 D． 15：10：12 考比例的性质． 点： 专计算题． 题： 分可以把两个比中的b所占的份数变成相同的．a：b=3：2=15：10，b：c=5：析： 4=10：8，即a：b：c可求． 解解：∵a：b=3：2=15：10，b：c=5：4=10：8， 答： ∴a：b：c=15：10：8． 故选C． 点此类题中注意根据比例的基本性质把含有相同字母的份数变成相同的即可评： 求解． 2．（2010?漳州）若，则=（ ）
A． B． C． D． 考比例的性质． 点： 专计算题． 题： 分由题干可得2b=3a﹣3b，根据比等式的性质即可解得a、b的比值． 析： 4.1比例+黄金分割 第 4 页 共 26 页解答： 解：∵， ∴5b=3a， ∴， 故选D． 点本题是基础题，考查了比例的基本性质，比较简单． 评： 3．（2012?凉山州）已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 考比例的性质． 点： 分先设出b=5k，得出a=13k，再把a，b的值代入即可求出答案． 析： 解解：令a，b分别等于13和5， 答： ∵， ∴a=13， ∴==； 故选D． 点此题考查了比例的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握比例的性评： 质与比例变形． 4．（2004?镇江）已知，则直线y=kx+2k一定经过（ ） A． 第1，2象限 B． 第2，3象限 C． 第3，4象限 D． 第1，4象限 考一次函数的性质；比例的性质． 点： 目标前进的人，整个世界都给他让路！
向着专分类讨论． 题： 分根据已知条件分情况讨论k的值，即可知道直线一定经过的象限．当析： a+b+c≠0时，此时直线为y=x+1，直线一定经过1，2，3象限．当a+b+c=0时，此时直线为y=﹣x﹣2，即直线必过2，3，4象限．综合两种情况，则直线必过第2，3象限． 解解：分情况讨论： 答： 当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得：k=，此时直线为y=x+1，直线一定经过1，2，3象限． 当a+b+c=0时，即a+b=﹣c，则k=﹣1，此时直线为y=﹣x﹣2，即直线必过2，3，4象限． 综合两种情况，则直线必过第2，3象限． 故选B． 点注意求k的方法，要分情况讨论进行求解．还要非常熟悉根据直线的k，b评： 值确定直线所经过的象限． 5．（2002?广西）已知线段a=4，b=16，线段c是a、b的比例中项，那么c等于（ ） A． 10 B．8 C． ﹣8 D．± 8 考比例线段． 点： 专计算题． 题： 分根据线段比例中项的概念，a：b=b：c，可得c2=ab=64，故c的值可求． 析： 解解：∵线段c是a、b的比例中项， 答： ∴c2=ab=64， 解得c=±8， 又∵线段是正数， ∴c=8． 4.1比例+黄金分割 第 5 页 共 26 页故选B． 点考查了比例中项的概念．注意线段不能是负数． 评： 6．设（2y﹣z）：（z+2x）：y=1：5：2，则（3y﹣z）：（2z﹣x）：（x+3y）=（ ） A． 1：5：7 B． 3：5：7 C． 3：5：8 D． 2：5：8 考分式的化简求值；比例的性质． 点： 分先根据已知条件，利用z来表示x和y，然后再将其代入所求化简、求值． 析： 解解：由已知，得 答： 2（2y﹣z）=y，即y=z，① 5（2y﹣z）=z+2x，即x=5y﹣3z，② 由①②，得 x=z，③ 把①③代入（3y﹣z）：（2z﹣x）：（x+3y），得 （3y﹣z）：（2z﹣x）：（x+3y）=z：z：z=3：5：7． 故选B． 点本题主要考查了分式的化简求值．解答此题时，采用了转化已知条件后代评： 入求值法． 7．已知a，b，c是互不相等的正实数，且
，则代数式
的值为（ ）
A． 2009 B．2 010 C．2 011 D．0 考分式的化简求值；比例的性质． 点： 专计算题． 目标前进的人，整个世界都给他让路！
向着