题： 分析： 设=k，则x=，y=，z=，三式相加可得x+y+z=0，即可得出答案． 解答： 解：设=k， 则x=，y=，z=， ∴x+y+z=++=0， ∴==0． 故选D． 点本题考查了分式的化简求值，难度适中，关键是正确设出评： =k． 8．已知k===，且+n2
+9=6n，则关于自变量x
的一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第（ ）象限． A． 一、二 B． 二、三 C． 三、四 D． 一、四 考一次函数的性质；非负数的性质：算术平方根；比例的性质． 点： 专计算题；数形结合． 题： 分析： 首先由+n2+9=6n，根据二次根式和完全平方式确定m n的值，再由k===，利用比例的性质确定K的值，根据函数的图象特点即可判断出选项． 解答： 解：+n2+9=6n， 4.1比例+黄金分割 第 6 页 共 26 页=﹣（n﹣3）2， ∴m=5，n=3， ∵k===， ∴a+b﹣c=ck，a﹣b+c=bk，﹣a+b+c=ak， 相加得：a+b+c=（a+b+c）k， 当a+b+c=0时，k为任何数， 当a+b+c≠0时，k=1， 即：y=kx+8或y=x+8， 所以图象一定经过一二象限． 故选A． 点本题主要考查了一次函数的性质、算术平方根，比例的性质等知识点，能评： 根据已知确定m n k的值和画出草图是解此题的关键． 9．已知正实数a、b、c满足
=k，以2k，2k+1，2k﹣1为三边的
三角形面积是（ ） A． 12 B．6 C． D．3 考勾股定理的逆定理；比例的性质． 点： 专计算题． 题： 分本题通过对已知条件变形化简后得到a=b=c，可求得k的值，从而化简出以析： 2k，2k+1，2k﹣1为三边的三角形的边长为3，4，5，进而根据直角三角形的面积公式求解． 解答： 解：∵， ∴c（b+c）=a（a+b），b（a+b）=c（a+c）， 化简后得：（c﹣a）（a+b+c）=0，（c﹣b）（a+b+c）=0， ∵a+b+c≠0， ∴a=b=c， 目标前进的人，整个世界都给他让路！
向着∴k=2， ∴以2k，2k+1，2k﹣1为三边分别为4，5，3； ∵32+42=52， ∴三角形为直角三角形，直角边的长分别为3，4， 根据直角三角形的面积公式， ∴S==6． 故选B． 本题是一道通过对已知条件变形化简结合直角三角形的面积公式求解的综 合题．通过审题把题目中的条件进行转化，是解题的关键．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力． ．已知x：y=4：5，则（x+y）：（x﹣y）的值为（ ） A． 1：9 B． ﹣9 C．9 D． ﹣1：9 比例的性质． ： 计算题． ： 由已知条件，设x=4k，则y=5k，则可直接求得（x+y）：（x﹣y）的值． 解：设x=4k，则y=5k，根据题意有， （x+y）：（x﹣y）=（4k+5k）：（4k﹣5k）=﹣9． 故选B． 已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量 用所设的未知数表示出来，实现消元． ．若==，且3a﹣2b+c=3，则2a+4b﹣3c的值是（ ） A． 14 B．4 2 C．7 D． 比例的性质． ： 4.1比例+黄金分割 第 7 页 共 26 页专计算题． 题： 分根据比例的基本性质，把比例式转换为等积式后，能用其中一个字母表示析： 另一个字母，达到约分的目的即可． 解解：设a=5k，则b=7k，c=8k， 答： 又3a﹣2b+c=3，则15k﹣14k+8k=3， 得k=， 即a=，b=，c=， 所以2a+4b﹣3c=．故选D． 点根据已知条件得到关于未知数的方程，从而求得各个字母，再进一步计算评： 代数式的值． 12．若
=
=
=k，则k的值为（ ）
A． 2 B． ﹣1 C． 2或﹣1 D． 不存在 考比例的性质． 点： 专计算题． 题： 分根据比例的等比性质计算即可得出结果，注意条件的限制． 析： 解答： 解：分情况进行：当a+b+c≠0时，根据等比性质，得k==2； 当a+b+c=0时，则a+b=﹣c，k=﹣1，故选C． 点评： 熟悉等比性质：若，则=k，（b+d+…+n≠0）．特别注意条件的限制（分母是否为0）． 目标前进的人，整个世界都给他让路！
点评： 10 考点专题分析：解答：点评： 11 考点 向着13．（2006?陕西）有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2
，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（ ） A． 100m2 B． 270m2 C． 2700m2 D． 90000m2 考比例线段． 点： 专计算题． 题： 分实际图形与设计图是相似图形，相似比是5：1500=1：300，相似多边形面析： 积的比等于相似比的平方，就可求出这块草坪的实际面积． 解解：设草坪的实际面积是x平方米， 答： 则有， 解得x=2700m2． 故选C． 点实际图形与设计图是相似图形，本题实际就是考查相似多边形的性质．注评： 意单位的转换． 14．如图的五角星中，
与
的关系是（ ）
A． 相等 B． ＞ C． ＜ D． 不能确定 考比例线段；黄金分割． 点： 专几何图形问题． 题： 4.1比例+黄金分割 第 8 页 共 26 页分度量五角星中点C到点A、B的距离，我们知道，点C是AB的黄金分割析： 点．根据黄金分割的概念，直接得出结果． 解解：∵点C是AB的黄金分割点， 答： ∴BC：AC=AC：AB． 故选A． 点解决此类题目的关键是熟练掌握黄金分割的概念，注意五角星中的黄金分评： 割点． 15．若点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列结论正确的是（ ） A． AP2=BP?AB B． BP2=AP?AB C． AB2=AP?AB D．以 上都不对 考黄金分割． 点： 专计算题． 题： 分由AP＞BP知PA是较长线段，根据黄金分割点的定义，则AP2=BP?AB． 析： 解解：由于P为线段AB的黄金分割点，且AP＞BP， 答： ∴AP2=BP?AB． 故选A． 点理解黄金分割点的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段即可． 评： 16．（2012?孝感）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（ ）
A． B． C． ﹣1 D． +1 目标前进的人，整个世界都给他让路！
向着 考黄金分割． 点： 分根据两角对应相等，判定两个三角形相似．再用相似三角形对应边的比相析： 等进行计算求出BD的长． 解解：∵∠A=∠DBC=36°，∠C公共， 答： ∴△ABC∽△BDC， 且AD=BD=BC． 设BD=x，则BC=x，CD=2﹣x． 由于=， ∴=． 整理得：x2+2x﹣4=0， 解方程得：x=﹣1±， ∵x为正数， ∴x=﹣1+． 故选C． 点本题考查的是相似三角形的判定与性质，先用两角对应相等判定两个三角评： 形相似，再用相似三角形的性质对应边的比相等进行计算求出BD的长． 17．（2012?通辽）美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感．已知某女士身高160cm，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为（ ） A． 6cm B．1 0cm C．4 cm D．8 cm 考黄金分割． 4.1比例+黄金分割 第 9 页 共 26 页点： 专计算题． 题： 分先求得下半身的实际高度，再根据黄金分割的定义求解． 析： 解解：根据已知条件得下半身长是160×0.6=96cm， 答： 设需要穿的高跟鞋是ycm，则根据黄金分割的定义得：=0.618， 解得：y≈8cm． 故选D． 点本题主要考查了黄金分割的应用．关键是明确黄金分割所涉及的线段的比，评： 难度适中． 18．（2007?遵义）如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
，
那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是（ ）
A． B． C． D． 考黄金分割． 点： 专计算题． 题： 分根据黄金分割的概念，根据题意列出方程即可求解． 析： 解答： 解：设AB=1，AC=x，根据已知条件中的比例式得，则x2=1﹣x，x2﹣1+x=0，x=（负值舍去）．则比值是． 故选A． 点此题要能够熟练运用公式法解一元二次方程． 评： 目标前进的人，整个世界都给他让路！
向着
19．已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB，AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（ ） A． S1＞S2 B． S1＜S2 C． S1=S2 D． S1≥S2 考黄金分割；正方形的性质． 点： 分根据黄金分割的概念表示出比例式，再结合正方形的面积进行分析计算． 析： 解答： 解：根据黄金分割的概念得：，则=1， 即S1=S2． 故选C． 点此题主要是考查了线段的黄金分割点的概念． 评： 20．如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示以PA为边的正方形的面积，S2表示长为AB、宽为PB的矩形的面积，那么S1（ ）S2．
A． ＞ B．= C． ＜ D． 无法确定 考黄金分割． 4.1比例+黄金分割 第 10 页 共 26 页点： 分析： 根据黄金分割的概念知：，变形后求解． 解答： 解：根据黄金分割的概念得：， 则=1，即S1=S2． 故选B． 点此题主要考查了线段黄金分割点的概念，根据概念表示出比例式，再结合评： 正方形的面积进行分析计算． 21．如图所示，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，AC=mBC，则m的值是（ ）
A． B． C． D． 考黄金分割． 点： 专计算题． 题： 分把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中析： 项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．解答： 解：根据黄金分割点的概念得：=， 目标前进的人，整个世界都给他让路！
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