得m=． 故选A． 点考查了黄金分割点的概念，熟记黄金比的值． 评： 22．已知点P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，且MP=（﹣1）cm，则MN等于（ ） A． 2cm B．4 cm C．6 cm D． 无法计算 考黄金分割． 点： 专几何图形问题． 题： 分把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中析： 项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比． 解答： 解：根据黄金分割点的概念，得MP=MN， ∴MN=，且MP=（﹣1） ∴MN=2． 故选A． 点考查了黄金分割点的概念，熟悉黄金比的值． 评： 23．线段MN长为1cm，点P是MN的黄金分割点，则MP的长是（ ） A． B． C． 或D． 不能确定 考黄金分割． 4.1比例+黄金分割 第 11 页 共 26 页点： 专计算题． 题： 分根据黄金分割点的概念，结合题目要求，列出方程求解即可． 析： 解答： 解：设MP=x，则PN=1﹣x，根据题意得， 解得，x=或＞1（不合题意，舍去）， 又因为题中没强调MP是长的一段还是短的一段，所以MP的长也可以为1﹣=． 故选C． 点应识记黄金分割的定义：C是AB上一点，且AC：BC=BC：AB，那么C评： 点就是AB的黄金分割点． 24．如果三条线段的长a、b、c满足==
，那么（a，b，c）叫做“黄金
线段组”．黄金线段组中的三条线段（ ） A． 必构成锐角三角形 B． 必构成直角三角形 C． 必构成钝角三角形 D． 不能构成三角形 考黄金分割；三角形三边关系． 点： 专推理填空题． 题： 分先由黄金线段组的定义得出b+c=a，再根据三角形三边关系定理得出结论．析： 解答： 解：∵==， ∴b=a， c=b=a， 目标前进的人，整个世界都给他让路！
向着∴b+c=a+a=a， ∴三条线段a、b、c不能构成三角形． 故选D． 点本题主要考查了学生的阅读能力及知识的应用能力，能够根据已知条件得评： 出b+c=a是解题的关键． 25．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（约为36℃）的黄金比值（即黄金分割值）时，身体感到特别舒适，这个温度大致是（ ）℃（保留整数） A． 20 B．2 2 C．2 2 D．2 3 考黄金分割． 点： 专应用题． 题： 分根据黄金比的值知，身体感到特别舒适的温度应为36度的0.618倍． 析： 解解：根据黄金比的值得：36×0.618≈22℃． 答： 故选C． 点本题考查了黄金分割的知识，解答本题的关键是要熟记黄金比的值为评： ≈0.618． 26．（2012?仙桃天门潜江江汉）如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（ ）
4.1比例+黄金分割 第 12 页 共 26 页 A． 2 B．3 C． D． +1 考平行线分线段成比例；等腰三角形的性质；等边三角形的性质． 点： 分延长BC至F点，使得CF=BD，证得△EBD≌△EFC后即可证得∠B=∠F，然后析： 证得AC∥EF，利用平行线分线段成比例定理证得CF=EA后即可求得BD的长． 解解：延长BC至F点，使得CF=BD， 答： ∵ED=EC ∴∠EDB=∠ECF ∴△EBD≌△EFC ∴∠B=∠F ∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=∠ACB ∴∠ACB=∠F ∴AC∥EF ∴AE=CF=2 ∴BD=AE=CF=2 故选A． 点本题考查了等腰三角形及等边三角形的性质，解题的关键是正确的作出辅评： 助线． 27．（2011?泰安）如图，点F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（ ）
目标前进的人，整个世界都给他让路！
向着
A． B． C． D． 考平行线分线段成比例；平行四边形的性质． 点： 分由四边形ABCD是平行四边形，可得CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，析： 然后平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可求得答案． 解解：∵四边形ABCD是平行四边形， 答： ∴CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC， ∴，故A正确； ∴， ∴，故B正确； ∴，故C错误； ∴， ∴，故D正确． 故选C． 点本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案． 评： 28．（2007?襄阳）如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，则（ ）
4.1比例+黄金分割 第 13 页 共 26 页 A． BC：DE=1：2 B． BC：DE=2：3 C．B C?DE=8 D．B C?DE=6 考平行线分线段成比例． 点： 分易知直线l1∥l2∥l3，根据平行线分线段成比例定理对各选项分析即可． 析： 解答： 解：∵l1∥l2∥l3∴ ∵AB=3，DE=4，EF=2 ∴BC?DE=AB?EF=6．故选D． 点本题考查平行线分线段成比例定理的运用． 评： 29．（2007?娄底）如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． 4cm2 B． 2cm2 C． 3cm2 D． 3cm2 考等边三角形的性质；等腰梯形的性质；平行线分线段成比例． 点： 专几何图形问题． 题： 分由题意知EFGH为等腰梯形，要求它的面积，只要求出EH、FG及高（为目标前进的人，整个世界都给他让路！
向着析： 等边三角形的高的）即可． 解解：∵等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分， 答： ∴EH=BC=2cm，FG=BC=4cm，且四边形EHGF是等腰梯形，它的高为等边三角形的高的， ∵等边三角形的高=6×sin60°=3， ∴等腰梯形高等于， ∴等腰梯形的面积=×=3，即阴影部分的面积为3． 故选C． 点本题利用了：①等边三角形的性质；②平行线等分线段的性质；③等边三角形评： 高与边长的关系；④梯形的面积公式求解． 30．（2003?荆州）如图，AD是△ABC的高，EF⊥BC，F为垂足，E是AB边的中点，DC=BF，若BC=10，那么DC的长是（ ）
A． B． C．2 D． 考平行线分线段成比例． 点： 分根据平行线等分线段定理，得BF=DF，根据已知可求得BF，从而也就得到析： 了CD的长． 解解：∵AD是△ABC的高，EF⊥BC，F为垂足，E是AB边的中点 答： ∴BF=DF ∵DC=BF，BC=10 4.1比例+黄金分割 第 14 页 共 26 页∴BF=10 ∴BF=4 ∴DC=2．故选C． 点此题考查的是平行线等分线段定理的运用． 评： 目标前进的人，整个世界都给他让路！
向着比例+黄金分割 填空题
一．选择题（共1小题）
1．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则
的值为（ ）
A． B． C． D． 二．填空题（共20小题） 2．（2005?中原区）若，则
= _________ ．
3．已知
，且a+b+c≠0，那么直线y=mx﹣m一定不通过第
?? _________ 象限． 4．已知，则= _________ ．
5．已知P是线段AB上一点，且，则
= _________ ．
6．如果，且x+y+z=18，那么x+y﹣z= _________ ．
4.1比例+黄金分割 第 15 页 共 26 页7．（2002?福州）已知线段a=4 cm，b=9 cm，则线段a，b的比例中项为 _________
cm． 8．（2005?漳州）在比例尺为1：500000的福建省地图上，量得省会福州到漳州的距离约为46厘米，则福州到漳州实际距离约为 _________ 千米． 9．（2005?福州）如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是 _________ m．
10．一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在A处，则他应至少再走 _________ 米才最理想． 11．（2011?六盘水）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约 _________ cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）．
12．（2010?本溪）如图，△ABC顶角是36°的等腰三角形（底与腰的比为
的
三角形是黄金三角形），若△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=4，则DE= _________ ．
13．（2005?嘉兴）顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE= _________ ．
目标前进的人，整个世界都给他让路！
向着