教育过程中的一个重要环节；第三，是相关学科的基础。 35.标准参照测验的用途有；（1）说明学习者掌握所规定的教学内容的程度；（2）给学习者提供个人学习经历和已达水平的证明资料；（3）评价课堂教学与课程编制的有效性。 36.口头测验在下列领域更能发挥作用，即；（1）使用特定语言回答问题；（2）综合有关信息提出问题；（3）阐述观点并为自己的观点作解释与辨护；（4）口头表达时的逻辑思维与概括的情形；（5）知识理解的广度与深度；（6）态度、气质与情感的特殊表现。 四、计算题 1. 2.
3. ∵166厘米在[164,167]这一组。
∴X=166（cm）Lb=164(cm)Fb=165（cm）,f=26,i=3,N=210,代入公式3.24得 即身高为166厘米的同学的百分等级
是86.83,也就是在这210人当中,身高低于166厘米的同学占86.83%。
4. |t|=2.198,t(27)0.05=1.703＜2.198＜2.473=t(27)0.01,0.01＜P＜0.05,在0.05显著性水平上拒绝H0,接受H1,该班个人卫生得分显著低于全校平均水平。
5. ∵S①2=1.88 S②2=3.07 S③22.71 S④2=2.22 S⑤2=3.01 S02=51.51 ∴α=0.83（提示：可以采取列表的办法,主要是求6组数据的方差）
6. R=16；
7. =120（个） 8. rR≈0.91
9. |Z|=4.88**＞2.58=Z0.01P＜0.01，在0.01显著性水平上拒绝H0，接受H1，即该校7岁男童体重与全市有极其显著的差异。 10.
11. =23.55
12 .=87.48；δX=9.35
13.（1）分层抽样的方法。
（2）视力上等： (人)
视力中等： (人)
视力下等： (人)
14.（1）S= 18.586；
（2）95%的置信区间为67.405＜μ＜93.995
15.∵n=10，∑Xi=278 (∑Xi)2=77284 ∑Yi=261 (∑Yi)20=68121 ∑Xi2=7880 ∑Yi2=6973 ∑Xi Yi=7398 ∴rxy=0.91
16. = 24（种）
17. χ2=2.45<5.99= ，P>0.05。保留H0，拒绝H1，该班持各种态度的人数比率与全校无显著性差异。 18. |Z|=4.00**>2.58=Z.01，P<0.01，在.01水平上拒绝H0，接受H1，两校学生身高有极其显著性差异。 19. ==4.280**＞3.250=t(9)0.01，P＜0.01，在0.01显著性水平上拒绝H0，接受H1，两种教法有极其显著性差异。
20. =87.48，δX=9.35
21. （1）P=0.44950 （2）P=0.44950 （3）P=0.47500 （4）P=0.47500 22.χ2=6.43，
=3.84<6.43*<6.63= 0.01
25.查表知:F(12,5)0.05=4.68＞1.297=F ∴保留H0,拒绝H1,方差齐性.
26. 甲、乙学生标准分数计算表
如果是水平参照考试，两人总分一样，排名也应该一样，但甲有一门不及格。如果是选拔性考试，则乙的标准分数Z分数为正分，而甲的标准分数为负分。显然，乙在团体中的地位比甲要高得多。 27.授奖分数线为81.03分。
28. |Z|=0.97＜1.65=Z0.05，P＞0.05，保留H0，拒绝H1，即该校成绩并不高于全区平均水平。
29. rw= 0.111
30. χ2=6.85＜9.49= χ2(4).05,P＞0.05，保留H0，拒绝H1，家长阶层与态度无关。
《教育统计与测量》网络课程学习指南（一）
★课程介绍： 1．《教育统计与测量》是怎样一门课程？
《教育统计与测量》是高等师范院校学前专业的必修课程。该课程的开设旨在提高学生教育统计与测量方面的基本理论水平和常见方法的应用能力，为学生从事幼儿教育研究提供定量研究的方法，提高其研究的水平与层次，发展学生的思维能力和研究能力。
2．通过《教育统计与测量》网络课程的学习，我们应该达到一个什么样的水平？ （1）能够比较全面系统地掌握教育统计与测量的基本理论知识和基本方法； （2）初步学会将教育统计与测量的方法应用于实际研究过程； （3）获得在教育实践和科学研究中运用教育统计与测量的能力； （4）建立教育统计与测量的科学思维方式。
3．《教育统计与测量》的学科地位以及与其他课程的关系是怎样的？
教育统计与测量是教育科学的一门分支学科。它是通过对教育领域中数量规律的认识，将统计与测量学的原理和方法应用于教育实践和研究领域，而形成的一门应用性教育学科。本课程的内容具有综合性、交叉性和应用性的特点，在学前教育专业的诸多课程中属于一门工具性学科课程，具有基础性的地位。因此，在本门课程学习之前，学生应对幼儿教育的基本理论知识有所掌握。 ★学习重点以及学习要求：
本课程的学习重点有两个方面，一是统计与测量的基本原理；二是将基本原理应用于具体的实践研究。为此，提出如下要求：
1.熟练掌握统计与测量中的基本概念；
2.理解统计与测量中的基本公式的使用条件，熟练掌握基本公式的使用方法和公式中字母的含义； 3.理解几种主要的统计分布形态，并熟练掌握相关常用统计表的查表方法； 4.能将基本的原理、公式、规则应用于实际。
★课程学习方法
1．首先要重视基本概念和基本理论，做到熟练掌握；
2．在理解的基础上识记和应用，对于基本原理和公式，要有一个清晰的认识：它是针对什么问题提出的，是通过怎样一个方法论证的，公式中各符号的意义是什么，公式的使用条件是什么，等等； 3．要有一个总体的学习框架，把握好章节之间的紧密联系。弄清楚各部分之间的逻辑关系；
4．理论联系实际。结合例题和习题以及实际问题进行学习。一方面要多钻研例题，完成一定数量的习题，另一方面要多关注教育现象中的实际问题，加深对课程内容的理解、提高分析和解决问题的能力。
★课程基本内容 第一章 绪论
本章地位：通过本章的学习有助于从整体上把握教育统计学，对以后章节学习起着指导作用
本章重点：教育统计的一些基本问题，包括教育统计的意义；教育统计在教育领域中的主要作用；教育统计中的一些基本概念以及变量与误差类型。
本章难点：教育统计中的一些基本概念以及变量与误差类型。 本章结构：
绪论 教育统计的意义和作用 什么是统计学 教育统计的意义 教育统计的特点 教育统计学的作用 教育统计学的内容
教育统计学中的变量与误差类型 变量与变量值 变量的分类
教育统计中的几个基本概念 教育统计中的误差类型 学习指导：
在明确教育统计学的意义时应注意从两个方面把握: 1为科学研究提供科学方法。
2是教育科研定量分析的重要工具。
在明确统计学上的几个基本概念时,应注意:他们在教育上的确切含义及相互关系。
第一节 教育统计的意义和作用 一、什么是统计学？
统计学是研究统计原理和方法的科学。具体地说，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数
字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。 统计学分为两大类。一类是数理统计学。它主要是以概率论为基础，对统计数据数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学的证明。它是数学的一个分支。另一类是应用统计学。它是数理统计原理和方法在各个领域中的应用，如数理统计的原理和方法应用到工业领域，称为工业统计学；应用到医学领域，称为医学统计学；应用到教育学领域，称为教育统计学，等等。应用统计学是与研究对象密切结合的各科专门统计学。
二、什么是教育统计学，它的意义何在？
教育统计是运用数理统计的原理和方法研究教育现象数量表现和数量关系的科学。它的主要任务是研究如何收集、整理、分析由教育调查和教育实验等获得的数据资料，并以此为依据，进行科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律。 三、教育统计学有哪些主要研究内容？
教育统计学的内容从具体应用的角度，可分为描述统计、推断统计和实验设计三部分。 1．描述统计
对已获得的数据进行整理、概括，显示其分布特征的统计方法，称为描述统计。将教育调查和教育实验后获得的大量原始数据进行加工整理，用归组、编表、绘图等统计方法对其进行归纳、整理，以直观形象的形式反映其分布特征；或通过计算各种特征量数来反映它们分布上的数字特征，这些均属于描述统计的范围。
2．推断统计
根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计、推测，这种统计方法称为推断统计。推断统计的内容包括总体参数估计和假设检验两部分。 3．实验设计
实验设计是实验者为揭示实验中自变量与因变量的关系，在实验之前所制订的实验计划。教育实验是获得统计数据的重要方法，也是进行教育科学研究的重要方法。 四、教育统计有哪些特点？
1．数量性。这是指教育统计的观察必经达到一定的数量，而且观察的结果必须能用数量表示。
2．比较性。指教育统计的作用就是要对各种数据在统计分析后，进行比较研究，找出差异存在的原因。因此，重视比较研究，重视数据之间差异的研究，就成为教育统计的一个显著特点。 五、教育统计学有什么作用？
1． 可以帮助教育工作者顺利地阅读运用统计方法进行定量分析的科研报告和文献。 2． 可以提高教育工作的科学性和效率。 3． 为学习教育测量及教育评价打下基础。 第二节 教育统计学中的变量与误差类型 一、什么是变量与变量值？
变量是指可以定量并能取不同数值的事物的特征。变量值则是指变量的具体数值。 二、变量可以分为几类？
1． 依据变量的性质可以将变量分为名称变量、顺序变量、等距变量和比率变量。 2． 依据变量所表示的事物特征是否具有随机性可将变量分为随机变量和非随机变量 3． 依据变量所取的数值是否具有连续性可将变量分为离散变量和连续变量 三、教育统计中的几个基本概念 1．随机变量
具有以下三个特性的现象，成为随机变量。第一，一次试验有多中可能结果，其所有可能结果是已知的；第二，试验之前不能预料哪一种结果会出现；第三，在相同的条件下可以重复试验。随机现象的每一种结果叫做一个随机事件。我们把能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量。统计处理的变量都是随机变量。
2．总体和样本以及样本的容量
总体是我们所研究的具有共同特性的个体的总和。总体中的每个单位成为个体。
样本是从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体。当总体所包含的个数有限时，这一总体称为有限总体。而总体所包含的个数无限时，则称为无限总体。
样本中包含的个体数目称为样本的容量，一般用n来表示。一般来说，样本中个体数目大于30称为大样本，等于或小于30称为小样本。在对数据进行处理时，大样本和小样本所用的统计方法不一定相同。 3．统计量和参数
样本上的数据特征是统计量。总体上的各种数字特征是参数。在进行统计推断时，就是根据样本统计量来推断总体相应的参数。
四、教育统计中有哪些误差类型？
在教育统计中主要有两种误差：随机误差和非随机误差。
随机误差是指由于某些事先难以控制的偶然因素造成的误差。随机误差按其发生来源可以分为两类，一种是由于统计对象的偶然变化而产生的观测误差，另一种是由于抽样造成的总体和样本之间的抽样误差。 非随机误差是由于可控制的因素造成的误差。非随机误差也包括两类，一种是由于统计本身的偏差所造成的系统误差。另一种是由于工作不细心造成的过失误差。
练习题：
1． 什么是教育统计学？它的研究任务及主要内容是什么？ 2． 作为教育工作者，学习教育统计学有哪些作用？ 3． 什么叫做随机变量、总体和样本、统计量与参数？ 4． 教育统计中有哪些误差？他们分别是怎样造成的。 参考答案：
1． 教育统计是运用数理统计的原理和方法研究教育现象数量表现和数理关系的科学。 2．（1）可以帮助教育工作者顺利地阅读运用统计方法进行定量分析的科研报告和文献。 （2）可以提高教育工作的科学性和效率。 （3）为学习教育测量及教育评价打下基础。 3．（1）随机误差是指由于某些事先难以控制的偶然因素造成的误差。 （2）总体是我们所研究的具有共同特性的个体的总和。 （3）样本是从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体。 （4）样本上的数据特征是统计量。 （5）总体上的各种数字特征是参数。
4．在教育统计中主要有两种误差：随机误差和非随机误差。
随机误差是指由于某些事先难以控制的偶然因素造成的误差。包括由于统计对象的偶然变化而产生的观测误差以及由于抽样造成的总体和样本之间的抽样误差。
非随机误差是由于可控制的因素造成的误差。包括两类，一种是由于统计本身的偏差所造成的系统误差。另一种是由于工作不细心造成的过失误差。
第二章 数据的初步整理
本章地位：本章是对数据所作的基本描述统计，是统计的基础。 本章重点：数据的来源、种类和分组；统计表；统计图。 本章难点：统计表的制作,统计图的绘制 本章结构：
数据的初步整理 数据的来源、种类和分组 教育统计资料的来源 数据的种类 数据的分组
统计表 统计表的结构及其编制原则和要求 统计表的种类