2013年小升初数学专题（九）整式
一、基础知识
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1.单项式：像100t,6a,6a这样都是数字和字母的积的式子叫做单项式。 2.单独的一个字母或者一个数字也叫单项式。
3.单项式中数字因式叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。 4多项式：几个单项式的和叫做多项式。
5.每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。 6.多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。 7．单项式和多项式统称整式。 二、知识题库
1.请写出下列单项式的系数和次数
2a 7abc -23b -4
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ab9系数____次数____ 系数____次数____ 系数____次数____ 系数____次数____ 2.请写出下列多项式的项和次数
X+x+8 2a-3 -b-2a 7a+8b+9c 项___________ 项___________ 项___________ 项___________ 次数_________ 次数_________ 次数_________ 次数_________
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a-b2n-3pm2n2213.把下列各式分别填在相应的大括号内：-x,，a-，，，-7，9.
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单项式：{ ?}， 多项式：{ ?}， 整式：{ ?}.
4.(能力提升)如果M和N都是3次多项式，则M＋N一定是（ ） A.3次多项式 B.6次多项式
C.次数不低于3的多项式或单项式 D.次数不高于3的多项式或单项式
三、直通中考
[2010年浙江中考]下列说法正确的是（）
A、 单项式与单项式的和一定是多项式。 B、0既不是单项式也不是多项式。 C、 多项式-2a3+b3+c2的次数是8 D、多项式和单项式统称整式。
2整式的加减
一、基础知识
1.同类项：在多项式中， 所含字母 相同，并且相同字母的 指数 也分别相同的项叫做同类项。（同类
项必需满足两个条件，缺一不可） 2.合并同类项法则：
对应项的系数相加减，其余不变。（合并同类项的关键之处在于正确找到同类项） 3.取括号法则：
如果括号外的因数是正数，取括号后原括号内各项的符号与原符号相同。 如果括号外的因数是负数，取括号后原括号内各项的符号与原符号相反。 二、知识题库
1. 下列各式中，与x2y是同类项的是（ ） A.xy B.2xy C.-xy D.3xy 2.计算：
（1） 2（x＋1）-x （2）-5（x-3）-2（3x＋5）
3.已知A＝x-2x＋x-7，B＝6x-8x＋4，C＝x-2x-9，
求：（1）A-2B＋C；（2）4A-2B＋3C.
4.老师在课堂上出了一道题：当x＝34 689，y＝0.156 93时，求5x-7xy＋3xy＋2x＋7xy-3xy-7x
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的值.当很多同学拿出计算器计算时，有一位同学却很快算出了答案，他求出的值是________________.
5.代数式3m-5m＋2和代数式3m-4m＋2的值分别为M、N，则M、N之间的大小关系是怎样的？
6.由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2ab-3bc+4，误认为加上这个多项式，结果得出答案是2bc-1-2ab，问原题答案是多少？ 7.当x=
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，y=-3时，求（x+y）+（2x+·y）+（3x+·y）+?+（9x+·y）的值. 91?22?38?9
三、直通中考
[北京中考] 火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按图15-1-4的方式打包，则打包的长至少为（ ）
图15-1-4
A.4x+4y+10z B.x+2y+3z C.2x+4y+6z D.6x+8y+6z
课堂检测 整式的加减测试题
一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算正确的是 （ ） A．a－2（b＋c）＝a－2b－2c B．a－2b－c－4d＝a－c－2（b＋4d） C．－
12（a＋b）＋（3a－2b）＝52a－b D．（3x2
y－xy）－（yx2
－3xy）＝3x2
y－yx2
－4xy 2．化简a?4＋a－4的结果是（ ）
A．2a－8 B．8－2a C．2a－8或0 D．2a－8或8－2a-
3．设M是关于x的五次多项式，N是关于x的三次多项式，则 （ A．M＋N是关于x的八次多项式 B．M－N是关于x的二次多项式
） C．M＋N是不超过8次的多项式 D．以上都不对
4．（xyz－4xy－1）＋（－3xy＋zyx－3）－（2xyz＋xy）的值 （ ） A．与x、y、z的大小无关 B．与x、y的大小有关，而与z的大小元关 C．与x的大小有关，而与y、z的大小无关 D．与x、y、z的大小都有关
5．多项式4n－2n＋2＋6n减去3（n＋2n－1＋3n）（n为自然数）的差一定是 （ ） A．奇数 B．偶数 C．5的倍数 D．以上答案都不对 6．下列代数式的值一定是正数的有 （ ） ①（m＋n），②x＋2，③x＋1，④x＋y，⑤a＋b?1
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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知多项式A＝x＋2y－z，B＝－4x＋3y＋2z，且A＋B＋C＝0，则C为 （ ） A．5x－y－z B．3x－5y－z
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C．3x－y－3z D．3x－5y＋z
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8．当x>0，y<0且x 2 4x+6的值为（ ） 3A．7 B.18 C.12 D.9 10.河南模拟 扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： ①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同; ②第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆; ③第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆; ④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（ ） A.3 B.5 C.7 D.8 二、填空题（每题3分，共30分） 11．多项式－8xy＋3xy与－2xy＋5xy的和是_______． 12．多项式2x－3y＋5z与－2x＋4y－6z的差是__________。 13．一个多项式加上5x－4x－3得－x－3x，则这个多项式为_________。 14．－x＋［2x＋3（ ）＋5y］＝－5x＋8y，则括号中的多项式为__________. 15．一个长方形的一边长为2a＋3b，，另一边为a＋b，刚这个长方形周长为__________。 2 2 2 2 2 2 16．多项式2（x－xy－3y）－（3x－axy＋y）中不含xy项，则a＝___________ 17．比2x－3x－7多4x＋1的多项式是_________。 18．已知y＝ax＋bx＋cx－1，当x＝－2时，y＝10，那么当x＝2时，y＝_________． 19．把x－3xy＋3xy－y写成两个多项式的差的形式_________________________． 20.若单项式-4xy与单项式 m-23 3 2 2 3 5 3 2 2 2222 237-2n22mn xy的和仍是单项式，则m+n-(2-2)=_______. 32 三、计算题（每题6分，共24分） 21．1－2（1－2x＋x）＋3（－x＋x－1） 22．－5ab＋3（3b－ab）－2（－2ab＋3b－3b） 23．－a－（－5a 24．5（5a－b）＋2［－a－b）＋4（a－ 四、解答题（每题9分，共36分） 25．2（ab＋3ab）－4（ab＋3ab）－（ab－2ab），其中a＝－ 26．已知A＝x＋x－2，B＝－x＋1＋x，求（1）A＋B，（2）2A－3B 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 n n－1 2 2 3 2 2 2 ）－2（a n－1 －3a） n 122 b）]＋a 411，b＝ 23