(9) 已知关于x的一次方程（3a+8b）x+7=0无解，则ab是（ ） A、正数 B、非正数 C、负数 D、非负数
xxxx＋＋＋...＋＝2010的解是（ ） (10) 方程
1?22?33?42010?2011 A、2009 B、2010 C、2011 D、2012 2、填空题
（1）.已知方程2ax=(a＋1)x+6,求a为________整数时,方程的解是正整数.
31333（2）．（广西竞赛题）方程x-[x-(x-)]= (x-)的解是（ ）
447167
x?1xx??4(a?3x)32（3）．（第12届迎春杯决赛题）关于x的方程：1-=2x-
32的解是最小质数的倒数，a=___________
（4）．已知下面两个方程3(x+2)=5x，①4x-3(a-x)=6x-7(a-x) ②有相同的解，则a=
k（5）．若（k+m）x+4=0和（2k-m）x-1=0是关于x的同解方程，则-2的值是______
m
（6）关于ｘ的方程19x－a=0的解为19－a,则a=__________ （7）若关于x的方程5x+1=a(2x+3)无解,则a=__________
(8) 已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k=____ 3．（第18届江苏省初中数学竞赛题）如果
4．（第12届迎春杯竞赛题）解方程：
0.3x?0.80.02x?0.30.8x?0.4--1=
0.50.3312003111+++?+=，那么n等于多少？
n(n?1)20042612 5．（第14届希望杯竞赛题）已知p,q都是质数，并且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代数式40p+101q+4的值。 6．（第14届希望杯竞赛题）如果方程2003x+4a=2004a-3x的根是x=1，则a= 7、 若a，b，c是正数，解方程
1?8．（广西竞赛题）方程x-
3xx2?2-4-2=0的解是多少？
4342139．（第14届希望杯竞赛题）方程2[x-(x-)]= x的解是多少？
3324
10.已知y=1是方程2－ (m－y)=2y的解,求关于x的方程:m(x+4)=2mx－4.
11.若(3a+2b)x+ax+b=0是关于x的一元一次方程,且x有唯一解,求这个解.
12.（方程与代数式联系）
a、b、c、d为实数，现规定一种新的运算 ab?ad?bc.
cd（1）则12的值为 ；4（2）当2?18 时，x= . ?12(1?x)52
2013年小升初数学专题（十三）实际问题与一元一次方程
一、基础知识
1、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系，列出方程。 2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。
3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数，列方程，解方程，求出方程的解。
4、实际问题中的数量关系比较隐蔽，关键是审题，弄清问题背景，分析清楚数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的相等关系。
①路程= ? ②工作总量= ?
③顺水航速= ，顺水航速= 。 ④利润= ，利润率=
⑤如果一个两位数十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是： 二、知识题库
1.列方程表示下列语句所表示的等量关系：
（1）某校共有学生1049人，女生占男生的40%，求男生的人数。
（2）两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？
（3）某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。
（4）某人共用142元买了两种水果共20千克，已知甲种水果每千克8元，乙水果每千克6元，问这两种水果各有多少千克？
2.一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。
3.一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？
4.甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？
5.一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？
6.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。
7．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天？
8．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？
9.甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站 出发，每小时行驶80千米，问：
（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？
（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？
10.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米． (1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？
(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇．
三、直通中考
[2009年河北中考]为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1—4月份用水量和交费情况：
月份 1 2 3 4
用水量（吨） 8 费用（元）
16
10 20
12 26
15 35
根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1） 求出规定吨数和两种收费标准；
（2） 若小明家5月份用水20吨，则应缴多少元？
（3）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？