2013年小升初数学专题（十二） 解方程提高训练 知识要点：
1、只含有一个未知数(又称为一元)，且其最高次数是1的方程叫作一元一次方程．任何一个一元一次方程总可以化为ax=b(a≠0)的形式，这是一元一次方程的标准形式(最简形式也是基本形式)．
2、解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项，化为最简形式ax=b；(5)系数化为1．
3、 一元一次方程ax=b的解由a，b的讨论：
(2)若a=0，且b=0，方程变为0·x=0，则方程有无数多个解； (3)若a=0，且b≠0，方程变为0·x=b，则方程无解． 热身练习
1.解方程：
11（1）(x?3)?2?(x?2) （2）2?4x?3??5?6?3x?2??2?x?1?
22
2、当m=_________时，5x6?4m?3?0是关于x的一元一次方程。
3、当n为_________时，3x2n?1与?xn?2是同类项。 4、若2a?1?(b?2)2?0则方程ax-b=1的解为__________
5、如果2（x+3)的值与3（1-x)的值互为相反数，那么x为________。
16、当x=__________时，代数式2x-5与互为倒数。
37、一个长方形如下图，恰好分成六个正方形,其中最小的正方形面积为1厘米,求长方形的面积
例题解析 例1 解方程
例2 解方程
0.4x?0.90.1x?0.50.03?0.02x?? 0.50.20.03
练习
1?x?10?7x?0.1x?0.020.1x?0.1?1?x12?1?(x?)??3??(2x?)???0.3336230.0020.05????
5?4?1?4?7x?11?0.2x5x?1x?3???????1?x ?0.0240.0180.012 4?5?2?25?
例3．问当a、b满足什么条件时，方程2x+5-a=1-bx：（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解。
练习：（1）已知关于x 的方程4k?x?2??1?2x 无解，求k
（2）已知关于x 的方程?3a?2b?x2?ax?b?0 有唯一的解，求这个方程的解
（3）已知关于x 的方程 2m?3x?2??1??2n?1?x无穷多解，求m 、n
111x?a例 4．若x=2是方程{ [(+4)-7]+10}=1的解，则a=
9632
kx?a2x?bk??1的解，求a 、b 例5．不论k为何值时，x??1总是关于x的方程23
3x?a1?5xa例6 已知关于x的方程3[x-2(x-)]=4x和-=1有相同的解，那么这个解是
1283（ ）
3x?a1?5xa????1有相同的解，那么这个解练习：（1） 已知方程3?x?2(x?)??4x和1283??是 ．
132m3(x?1)（2）、已知关于x的方程(1?x)?1?m的解与(x?1)?(3x?2)??的解互为相
245102反数，求m的值
例7 已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2，求方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a的解．
例8 已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199(m+x)(x-2m)+m的值．
例9 当m为何值时，关于x的方程2（(x4m?3?x)?3x4m?3?7x?2是一元一次方程？
例10 若abc=1，解方程
课后练习 1、选择题 (1)．（希望杯竞赛题）当b=1时，关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解，则a等于（ ）
2A．2 B．-2 C．- D．不存在
3 (2)．（希望杯竞赛题）已知关于x的一次方程（3a+8b）x+7=0无解，则ab是（ ） A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
311(3)．（第14届希望杯竞赛题）方程x-[36-12(x+1)]= x-2的解是（ ）
53645451515A． B．- C． D．-
14141414 (4)．（2004年四川省竞赛题）植树节时，某班平时每人植树6棵，如果只由女生完成，每人应植树15棵，如果只由男生完成，每人应植树（ ）棵。 A．9 B．10 C．12 D．14
2a?93(5)．（江苏省第17届初中数学竞赛题）若的倒数与互为相反数，则a等于（ ）
3a33A． B．- C．3 D．9
22(6)、已知关于x的方程3x+a=0的根比关于x的方程5x-a=0的根大2，那么a的值为（ ）
15A ? B x+1 C x-2 D 不能确定
4(7)“*”表示一种运算符号，其意义是：a*b=2a-b,如果x*(1*3)=2，那么x等于（ ）
13 A 1 B C D 2
221(8)、若x=1?是mx-2m+2=0的解，则x-m的值为（ ）
m A 0 B 1 C ?1 D 2